[論文レビュー] Scalable Proof Producing Multi-Threaded SAT Solving with Gimsatul through Sharing instead of Copying Clauses

Mathias Fleury, Armin Biere|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2022

Logic, programming, and type systems被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ポインタによる参照によるクラウーズの物理的共有を採用することで、コピーに起因するメモリ使用量と証明サイズの削減を実現した、拡張性があり証明を生成するマルチスレッドSATソルバ―Gimsatulを提示する。このアプローチにより、スレッド数に比例するスケーラビリティが達成され、1スレッド実行とほぼ同等のDRUP/DRAT証明サイズが得られ、複数スレッドでも安定した性能を発揮する。

ABSTRACT

We give a first account of our new parallel SAT solver Gimsatul. Its key feature is to share clauses physically in memory instead of copying them, which is the method of other state-of-the-art multi-threaded SAT solvers to exchange clauses logically. Our approach keeps information about which literals are watched in a clause local to a solving thread but shares the actual immutable literals of a clause globally among all solving threads. This design gives quite remarkable parallel scalability, allows aggressive clause sharing while keeping memory usage low and produces more compact proofs.

研究の動機と目的

• 並列SATソルバで生じるクラウーズのコピーに起因する高いメモリオーバーヘッドと大きな証明サイズを解消すること。
• SATコンペティションのメイントラックで求められる証明生成を伴う効率的でスケーラブルなマルチスレッドSATソルビングを実現すること。
• 証明にクラウーズを複数回コピーする代わりに、グローバルに共有することで証明サイズと検証時間を短縮すること。
• 既存の証明検証ツールを変更せずに物理的クラウーズ共有をサポートするSATソルバのアーキテクチャを設計すること。
• 物理的クラウーズ共有が、従来のクラウーズコピーに比べ、よりコンパクトな証明とより優れた並列スケーラビリティをもたらすかどうかを調査すること。

提案手法

• リテラルのコピーを避けるために、ポインタによるクラウーズデータ構造をスレッド間で物理的に共有し、共有された不変のクラウーズ内容を維持する。
• ウォッチドリテラルをスレッドごとにローカルに保ちながら、実際のクラウーズ内容をグローバルに共有することで、メモリおよび証明ログにおける重複を回避する。
• C11のstdatomic.hを用いたアトミックリファレンスカウンティングにより、スレッド間での共有クラウーズのライフタイムを安全に管理する。
• スレッド管理、条件変数、同期のためのPthreadsを用い、クラウーズ交換の高速パスをロックフリーで実装する。
• 正規化されたクラウーズを1つのソルバインスタンスに統合することで、逐次的インプロセッシングを実装し、正しさを保証する。
• 共有クラウーズを用いてDRUP/DRAT形式で証明をログ出力し、スレッド間での重複したクラウーズのコピーを回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的クラウーズ共有は、クラウーズコピーと比較してマルチスレッドSATソルビングにおけるメモリ使用量と証明サイズを削減するか？
• RQ2 物理的クラウーズ共有は、証明生成を維持しつつ、マルチスレッドSATソルビングにおける線形的なスケーラビリティを実現できるか？
• RQ3 証明において、物理的共有クラウーズと複製されたクラウーズの間で、証明サイズと検証時間はどのように異なるか？
• RQ4 drat-trimのような証明検証ツールは、共有クラウーズを用いた並列ソルバからの証明を効率的に処理できるか？
• RQ5 クラウーズ共有は、証明生成SATソルバのパフォーマンスと正しさにどのような影響を与えるか？

主な発見

• Gimsatulはスレッド数に比例するスケーラビリティを達成し、マルチスレッド環境下で顕著な性能向上を示した。
• 証明サイズはスレッド数にかかわらずほぼ一定であり、16スレッドでも最小限の増加に抑えられており、効果的な共有が実証された。
• 物理的クラウーズ共有を用いた証明は、クラウーズの複製を伴うものと比較して、特にスレッド数が多い場合に顕著に小さくなった。
• drat-trimによる証明検証時間は共有クラウーズを用いることで短縮されたが、文脈を考慮しない点で1スレッド実行よりは遅かった。
• 2スレッド構成では1スレッドまたは4スレッドより大きな証明が生成されたが、これは最適でないポータフォリオ戦略によるものであり、共有機構自体の欠陥ではない。
• 本アプローチにより、スレッド数に依存しないコンパクトな証明が得られ、クラウーズ共有が冗長な証明手順を削減することを示した。