[論文レビュー] Self-Reproducing Coins as Universal Turing Machine

Alexander Chepurnoy, Vasily Kharin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ループや再帰を用いずに、取引チェインを用いて再帰的計算をエミュレートすることで、ブロックチェーンシステムにおけるチューリング完全性を達成できることを示している。著者らは、基本的なビット演算と取引状態遷移のみを用いてUTXOモデルにルール110セルオートマトンを実装し、自己複製可能なシステムを構築することで、言語レベルの機能に依存せず、取引の進化によってチューリング完全性を実証した。

ABSTRACT

Turing-completeness of smart contract languages in blockchain systems is often associated with a variety of language features (such as loops). In opposite, we show that Turing-completeness of a blockchain system can be achieved through unwinding the recursive calls between multiple transactions and blocks instead of using a single one. We prove it by constructing a simple universal Turing machine using a small set of language features in the unspent transaction output (UTXO) model, with explicitly given relations between input and output transaction states. Neither unbounded loops nor possibly infinite validation time are needed in this approach.

研究の動機と目的

• ブロックチェーンシステムにおけるチューリング完全性が、ループや再帰的言語構造に依存せずに達成可能であることを示すこと。
• UTXOベースのスマートコントラクトシステムが、単に取引レベルの状態遷移のみを用いて、ユニバーサルチューリングマシンをエミュレートできることを証明すること。
• 複雑な計算が、無限の検証時間を持たない、単純で状態を持つ取引チェインから生じることを示すこと。
• 保守的なブロックチェーンスクリプティング言語において、最小限で形式的に検証可能なユニバーサル計算モデルの実装を提供すること。

提案手法

• UTXOベースのスクリプティング言語において、基本的なビット演算、比較演算、配列インデックスのみを用いてルール110セルオートマトンを構築すること。
• オートマトンの各ステップを、入力状態を明示的な状態遷移によって出力状態に変換する1つの取引としてモデル化すること。
• 取引の入力と出力を、オートマトンの一次元グリッドにおける隣接するビットを表すものとし、位置と値のメタデータを出力ペイロードに格納すること。
• 必要に応じて、グリッド端のゼロ値ビットを模倣するための合成入力を用いて境界処理を実装すること。
• 入力/出力の位置、値、および取引間の構造的整合性を検証する検証スクリプトを用いて正しさを保証すること。
• 取引チェインを用いて無限の計算シーケンスをエミュレートし、各取引がユニバーサルチューリングマシンの1ステップに対応すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ループや再帰関数呼び出しに依存せずに、ブロックチェーンシステムでチューリング完全性を達成できるか？
• RQ2 UTXOモデルにおいて、単に取引レベルの状態遷移のみを用いて、ユニバーサルチューリングマシンをエミュレートする方法は何か？
• RQ3 ブロックチェーン環境でチューリング完全性を達成するために、最小限で十分な言語機能のセットは何か？
• RQ4 自己複製取引システムは、無限の計算をエミュレートしつつ、ブロック検証時間の上限を維持できるか？

主な発見

• 著者らは、ループやジャンプといった言語レベルの機能に依存せず、取引の逐次的チェインによって再帰的計算をエミュレートすることで、チューリング完全性を達成した。
• システムは1取引あたりの検証時間を上限に保ち、従来のチューリング完全スマートコントラクトシステムで一般的な停止問題の懸念を回避した。
• 検証スクリプトにより、状態遷移の正しさ、位置の整合性、および取引入出力間の構造的整合性が保証された。
• このアプローチは、ループや再帰が存在しない保守的なブロックチェーン言語でも、取引レベルの状態進化によってユニバーサル計算が可能であることを示している。