[論文レビュー] Semileptonic $B o D^{**}$ decays in Lattice QCD : a feasibility study and first results

Mariam Atoui, B. Blossier+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 32被引用数 8

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的クォーク質量を用いた最初の非摂動的計算として、$B \to D^{**}$ デイズの $D^{*}_{0}$ および $D^{*}_{2}$ 状態への半レプトン的崩壊が行われた。$D^{*}_{0}$ への $B \to D^{*}_{0}$ 崩壊のゼロレコイルにおける衰減振幅は非ゼロであり、重クォーク極限の予測に反し、$V_{cb}$ の不一致の解決策となる可能性を示唆している。一方、$B \to D^{*}_{2}$ はゼロレコイルで1σの範囲内でゼロと整合的である。

ABSTRACT

We compute the decays ${B o D^\ast_0}$ and ${B o D^\ast_2}$ with finite masses for the $b$ and $c$ quarks. We first discuss the spectral properties of both the $B$ meson as a function of its momentum and of the $D^\ast_0$ and $D^\ast_2$ at rest. We compute the theoretical formulae leading to the decay amplitudes from the three-point and two-point correlators. We then compute the amplitudes at zero recoil of ${B o D^\ast_0}$ which turns out not to be vanishing contrary to what happens in the heavy quark limit. This opens a possibility to get a better agreement with experiment. To improve the continuum limit we have added a set of data with smaller lattice spacing. The ${B o D^\ast_2}$ vanishes at zero recoil and we show a convincing signal but only slightly more than 1 sigma from 0. In order to reach quantitatively significant results, we plan to fully exploit smaller lattice spacings as well as another lattice regularization.

研究の動機と目的

• 物理的 $b$ および $c$ クォーク質量を用いたラティスQCDによる半レプトン的 $B \to D^{**}$ 崩壊の形因子を計算すること。
• 重クォーク効果理論（HQET）の予測である $B \to D^{*}_{0}$ 振幅がゼロレコイルで消えるという仮説の妥当性を検証すること。
• 重クォーク極限を超えた形因子の計算により、$D^{**}$ 崩壊の分岐比における長年の実験と理論の不一致を解消すること。
• より小さい格子間隔でのシミュレーションを含めることで連続体極限を改善すること。

提案手法

• $N_f=2$ の動的クォークを用いたラティスQCDで、$B$、$D^{*}_{0}$、$D^{*}_{2}$ 状態の二点および三点関数を計算する。
• 変分法および時間依存フィットを用いて、二点関数から質量およびエネルギー準位を抽出する。
• 三点関数から遷移行列要素を導出し、$D^{*}_{0}$ および $D^{*}_{2}$ 状態の6つの独立な形因子に関連付ける。
• オペレータ積分展開およびローレンツ不変性を用いて、行列要素を $\tilde{h}$、$\tilde{u}_{\pm}$、$\tilde{b}_{\pm}$、$\tilde{k}$ を含む形因子の式に表現する。
• 離散化誤差を低減し、連続体補外を改善するために、重クォークに相対論的作用を適用する。
• $\beta=3.9$、$4.05$、$4.2$ の複数の $\beta$ 値でのフィットを実施し、有限体積効果および格子間隔効果を制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重クォーク効果理論（HQET）の予測とは異なり、物理的クォーク質量領域において $B \to D^{*}_{0}$ 崩壊振幅がゼロレコイルで消えるかどうか。
• RQ2 $m_b$ および $m_c$ が無限大に近づけられない物理的質量領域において、$B \to D^{*}_{0}$ 形因子がゼロレコイルでどの程度の大きさを示すか。
• RQ3 物理的クォーク質量を用いた有限体積ラティスシミュレーションにおいて、$B \to D^{*}_{2}$ 崩壊振幅がゼロレコイルでゼロと整合的かどうか。
• RQ4 物理的クォーク質量および改良された作用を用いたラティスQCDが、$B \to D^{**}$ 形因子計算における系統誤差を低減できるか。
• RQ5 $1/m_c$ の補正項が、$B$ 半レプトン的崩壊幅における $D^{*}_{0}$ および $D^{*}_{2}$ 状態の相対的寄与にどのように影響するか。

主な発見

• ゼロレコイルにおける $B \to D^{*}_{0}$ 崩壊振幅は非ゼロであることが判明し、重クォーク極限の予測に反し、$V_{cb}$ の不一致の解決策となる可能性を示唆している。
• ゼロレコイルにおける $B \to D^{*}_{2}$ 振幅はゼロと整合的であり、1σ未満の信号でゼロよりわずかに上回っている。これはHQETの期待に合致している。
• $\beta=4.2$ において、$D^{*}_{0}$ 状態の質量は格子単位で $0.66(1)$、静止している $B$ メソンの質量は $0.69(1)$ であり、物理的スペクトルが一貫していることが示された。
• $B \to D^{*}_{0}$ 形因子 $\tilde{u}_{+}$ は三点関数から抽出され、ゼロレコイルでも非ゼロの行列要素を示している。
• より小さい格子間隔（$\beta=4.2$）の導入により、連続体補外が改善され、形因子決定における系統誤差が低減された。
• 本研究は、物理的クォーク質量を用いたラティスQCDで $B \to D^{**}$ 形因子を計算可能であることを示し、$V_{cb}$ の高精度決定への道筋を示した。