[論文レビュー] Set Covering-based Approximation Algorithm for Delay Constrained Relay Node Placement in Wireless Sensor Networks

Chaofan Ma, Wei Liang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2015

Energy Efficient Wireless Sensor Networks参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、無線センサネットワーク（WSN）における遅延制約付きリレーノード配置（DCRNP）問題に対して、集合被覆に基づく近似（SCA）アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、遅延制約を満たしつつリレーノードの数を最小化するため、スイープノードをスイープごとに段階的に配置する。SCAアルゴリズムは、SPTiRPなどの既存手法と比較して、リレーノードの配置を最大31.48%削減する。また、O(ln|S|)の保証された近似比と、O(N³)の多項式時間計算量を有する。

ABSTRACT

The Delay Constrained Relay Node Placement (DCRNP) problem in Wireless Sensor Networks (WSNs) aims to deploy minimum relay nodes such that for each sensor node there is a path connecting this sensor node to the sink without violating delay constraint. As WSNs are gradually employed in time-critical applications, the importance of the DCRNP problem becomes noticeable. For the NP-hard nature of DCRNP problem, an approximation algorithm-Set-Covering-based Relay Node Placement (SCA) is proposed to solve the DCRNP problem in this paper. The proposed SCA algorithm deploys relay nodes iteratively from sink to the given sensor nodes in hops, i.e., in the $k$th iteration SCA deploys relay nodes at the locations that are $k$ hops apart from the sink. Specifically, in each iteration, SCA first finds the candidate deployment locations located within 1 hop to the relay nodes and sensor nodes, which have already been connected to the sink. Then, a subset of these candidate deployment locations, which can guarantee the existence of paths connecting unconnected sensor nodes to the sink within delay constraint, is selected to deploy relay nodes based on the set covering method. As the iteration of SCA algorithm, the sensor nodes are gradually connected to the sink with satisfying delay constraint. The elaborated analysis of the approximation ratio of SCA algorithm is given out, and we also prove that the SCA is a polynomial time algorithm through rigorous time complexity analysis. To evaluate the performance of the proposed SCA algorithm, extensive simulations are implemented, and the simulation results show that the SCA algorithm can significantly save the deployed relay nodes comparing to the existing algorithms, i.e., at most 31.48% deployed relay nodes can be saved due to SCA algorithm.

研究の動機と目的

• 時間的制約が厳しい無線センサネットワーク（WSN）におけるNP困難な遅延制約付きリレーノード配置（DCRNP）問題に対処すること。
• すべてのセンサノードが指定された遅延制約内にシンクに到達できるように保証しつつ、配置するリレーノードの数を最小化すること。
• 既存手法を上回るリレーノード効率を実現する多項式時間近似アルゴリズムを設計すること。
• 提案されたアルゴリズムの近似比と時間計算量を厳密に分析すること。

提案手法

• SCAアルゴリズムは、シンクから出発し、段階的に外側のセンサノードへと進むスイープごとの方法でリレーノードを逐次配置する。
• 各反復において、すでに接続済みノードの1スイープ圏内にある候補配置位置（CDL）を特定する。
• 未接続のセンサノードをすべて、遅延制約内に満たすように接続できるCDLの最小部分集合を選択するため、集合被覆の定式化を適用する。
• 各CDLまたはセンサノードを、そのノードを通る経路で遅延制限内に到達可能な未接続センサノードをカバーするものとしてモデル化する。
• 選択プロセスにより、未接続ノードの接続に寄与するCDLのみを選択し、重複を最小限に抑える。
• すべてのセンサノードが遅延制約を満たす経路でシンクに接続された時点で、アルゴリズムは終了する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NP困難なDCRNP問題に対して、保証された性能を持つ多項式時間近似アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 集合被覆法を効果的に応用することで、WSNにおける遅延制約を満たしつつリレーノードの配置を最小化できるか？
• RQ3 提案されたSCAアルゴリズムの近似比は何か？ また、SPTiRPなどの既存ヒューリスティクスと比較してどうなるか？
• RQ4 SCAの時間計算量はネットワークサイズにどのようにスケーリングするか？ 実世界の展開に実用的か？
• RQ5 通信範囲や遅延制約が変化する条件下で、SCAのリレーノード数削減性能は既存アルゴリズムと比較してどの程度優れるか？

主な発見

• SCAアルゴリズムは、特に通信範囲が小さい場合（r = R = 10）に、SPTiRPアルゴリズムと比較して配置リレーノード数を最大31.48%削減する。
• SCAアルゴリズムの近似比は、|S|がセンサノード数であるとして、O(ln|S|)であることが証明されている。
• SCAアルゴリズムの時間計算量はO(N³)であり、大規模ネットワークに適した多項式時間アルゴリズムであることが確認された。
• 通信範囲が小さくなるほど、SCAのSPTiRPに対する性能向上が顕著に増大する。これは、SCAが経路断片化問題を効果的に回避できるためである。
• 遅延制約が厳しくなるほど、SPTiRPとSCAの間のリレーノード数の差が拡大する。これは、SCAがSPTiRPの経路 pruning が効果を失う状況でも効率を維持できるためである。
• シミュレーションにより、通信範囲と遅延制約のさまざまな設定において、SCAはSPTiRPよりも常に少ないリレーノードを配置することが確認された。