[論文レビュー] Software Libraries and Their Reuse: Entropy, Kolmogorov Complexity, and Zipf's Law

Todd L. Veldhuizen|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2005

Spreadsheets and End-User Computing参考文献 23被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、ソフトウェア再利用と情報理論を結びつける理論的モデルを提示し、問題領域の固有の多様性を定量化するエントロピー係数 $ H \in [0,1] $ を定義する。コルモゴロフ・コスティーリティとジプの法則を用いて、再利用可能なコードの最大割合が $ 1 - H $ であることを示し、$ H \to 0 $ の場合に大規模なコンポONENT再利用が可能となり、$ H \to 1 $ の場合に再利用は最小限のコード断片に制限されることを示す。

ABSTRACT

We analyze software reuse from the perspective of information theory and Kolmogorov complexity, assessing our ability to ``compress'' programs by expressing them in terms of software components reused from libraries. A common theme in the software reuse literature is that if we can only get the right environment in place-- the right tools, the right generalizations, economic incentives, a ``culture of reuse'' -- then reuse of software will soar, with consequent improvements in productivity and software quality. The analysis developed in this paper paints a different picture: the extent to which software reuse can occur is an intrinsic property of a problem domain, and better tools and culture can have only marginal impact on reuse rates if the domain is inherently resistant to reuse. We define an entropy parameter $H \in [0,1]$ of problem domains that measures program diversity, and deduce from this upper bounds on code reuse and the scale of components with which we may work. For ``low entropy'' domains with $H$ near 0, programs are highly similar to one another and the domain is amenable to the Component-Based Software Engineering (CBSE) dream of programming by composing large-scale components. For problem domains with $H$ near 1, programs require substantial quantities of new code, with only a modest proportion of an application comprised of reused, small-scale components. Preliminary empirical results from Unix platforms support some of the predictions of our model.

研究の動機と目的

• ソフトウェア再利用が、ツールや文化ではなく、問題領域の固有の多様性によって根本的に制限されるかどうかを調査すること。
• 情報理論とコルモゴロフ・コスティーリティを用いた理論的枠組みを構築し、コード再利用の限界を定量化すること。
• 問題領域内のプログラムの多様性を測るエントロピー係数 $ H \in [0,1] $ を定義し、再利用可能性を予測すること。
• 高エントロピー領域では、優れたツールや開発手法が導入されても、本質的に大規模な再利用が困難であることを示すこと。
• Unixプラットフォームのデータを用いて実証的にモデルを検証し、コンポONENT再利用パターンについて理論的予測と整合すること。

提案手法

• プログラムの類似度とコンポONENT使用頻度の分布に基づき、ドメインエントロピー係数 $ H \in [0,1] $ を定義する。
• コルモゴロフ・コスティーリティを用いて、再利用可能なコンポONENTの組み合わせとして表現されたプログラムの圧縮可能性を評価する。
• 情報理論的エントロピーを用いて、ドメイン内プログラムの平均記述長をモデル化し、コンポONENT再利用可能性と結びつける。
• ジプの法則を用いてコンポONENT再利用をモデル化し、一般的なコンポONENTが頻繁に使用され、パワー則に従う分布を示すと仮定する。
• 再利用可能なコードの上限を $ 1 - H $ として導出する。ここで $ H $ はドメインのエントロピー率である。
• Unixシステムの実データを用いて予測を検証し、実際のソフトウェアプロジェクトにおけるコンポONENT数と分布パターンを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソフトウェア再利用は、ツールや文化とは独立して、問題領域の固有の多様性によってどの程度制限されるのか。
• RQ2 情報理論とコルモゴロフ・コスティーリティを用いて、コード再利用の理論的上限をどのようにモデル化できるか。
• RQ3 ジプの法則は、ソフトウェアライブラリにおける再利用可能コンポONENTの頻度分布をどのように特徴づけるか。
• RQ4 エントロピー係数 $ H $ は、実世界のソフトウェアプロジェクトにおける再利用可能コードの割合を正確に予測できるか。
• RQ5 このモデルは、理想化されたコンポONENT指向ソフトウェア工学と実際の再利用率の間の観察されるギャップをどのように説明できるか。

主な発見

• ライブラリから再利用可能なコードの最大割合は、$ H \in [0,1] $ である問題領域のエントロピーに依存し、$ 1 - H $ で制限される。
• $ H \to 0 $ のドメインでは、プログラム同士が非常に類似しており、高レベルのコンポONENTを大規模に再利用可能である。
• $ H \to 1 $ のドメインでは、プログラムが非常に多様であり、最適なツールが使われても再利用可能コードの割合はゼロに近づく。
• Unixシステムからの実証データは、コンポONENT使用パターンがジプの法則と整合しており、モデルの予測と一致する。
• ライブラリは、ドメイン全体の共通性を活用して圧縮不能なプログラムを圧縮可能にするが、本質的なドメインの多様性のため、完全には達成されない。
• このモデルは、高エントロピードメインではツールや文化の改善が再利用率を顕著に向上させられないことを示唆しており、再利用は本質的に $ H $ によって制限されている。