[論文レビュー] Solar activity: intrinsic periodicities beyond 11 years

R. H. Cameron, M. Schuessler|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2019

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 10被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、太陽活動における長期周期的現象——例えば90年周期のグレッシェル周期や210年周期のデ・ブリーズ周期——が太陽のダイナモに内在するものか、単に確率的ノイズの統計的誤差に過ぎないかを検証する。観測からキャリブレーションされた物理的根拠を持つノイズ付き正規形モデル（NNF）を用いて、著者らは11年周期を超えるすべての観測スペクトルピークが、実現ノイズと整合的であることを示した。宇宙線核種データにおける3σピークは、約25％の確率で発生すると予想され、内在的周期性解釈に疑問を呈する。

ABSTRACT

Power spectra of solar activity based on historical records of sunspot numbers and on cosmogenic isotopes show peaks with enhanced power apart from the dominant 11-year solar cycle, such as the 90-year Gleissberg cycle or the 210-year de Vries cycle. In a previous paper we have shown that the overall shape of the power spectrum is well represented by the results of the generic normal form model for a noisy and weakly nonlinear limit cycle, with parameters all determined by observations. Using this model as a null case, we show here that all local peaks with enhanced power, apart from the 11-year band, are consistent with realisation noise. Even a $3σ$ peak is expected to occur with a probability of about 0.25 at least once among the 216 period bins resolved by the cosmogenic isotope data. This casts doubt upon interpretations of such peaks in terms of intrinsic periodicities of the solar dynamo process.

研究の動機と目的

• 太陽活動における長期周期的現象（例：グレッシェル周期やデ・ブリーズ周期）が、内在的であるか統計的フラクチュエーションであるかを評価すること。
• 太陽ダイナモのノイズ付き正規形モデル（NNF）を用いて、太陽活動のパワー・スペクトルに対する物理的に根拠のある帰無仮説を確立すること。
• 11年周期を超える観測スペクトルピークが、NNFモデル内の確率的ノイズによって説明可能かどうかをテストすること。
• 宇宙線核種データにおける周期性の解釈を、ダイナモの内在的モードの証拠として提示する見解に疑問を呈すること。
• バンドパスフィルタリングとピークの有意性検定が、非ランダムな周期的行動を特定するのに有効かどうかを評価すること。

提案手法

• ポロイダルおよびトロイダル磁場を表す複素変数Xの確率的微分方程式を用いる：dX = [β + iω₀ - (γᵣ + iγᵢ)|X|²]X dt + σX dWc。
• 太陽活動周期の回復時間、11年周期、 sunspot number の振幅、および振幅のばらつきを用いて、モデルパラメータ（β, ω₀, γᵣ, σ）をキャリブレーションする。
• 1日刻みのEuler-Maruyama法を用いて、10,000年間のNNFモデルの1000回の実現を生成する。
• 宇宙線核種の実測データおよびモデル実現に対してLomb-Scargle周期ogramを適用し、パワー・スペクトルを計算する。
• モデルパワー・スペクトルの中央値および99.865%百分位数と実測スペクトルを比較し、有意性を評価する。
• 実測およびモデル時系列に対してバンドパスフィルタリングを実施し、フィルタリングパターンが内在的周期性を示すかをテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太陽活動における90年周期のグレッシェル周期および210年周期のデ・ブリーズ周期は、太陽ダイナモに内在するものか、確率的ノイズの誤差に過ぎないか？
• RQ2 宇宙線核種データのパワー・スペクトルにおける3σピークが、物理的根拠を持つダイナモ・モデル内の実現ノイズ由来である確率はどの程度か？
• RQ3 パワー・スペクトルのバンドパスフィルタリングは、非ランダムな周期的行動を明らかにするか、それともノイズ駆動系において内在的周期を模倣するか？
• RQ4 太陽活動記録における観測されたパワー・スペクトルの形状およびピーク統計は、ノイズを含む弱非線形リミット・サイクル・モデルで完全に説明可能か？
• RQ5 グランド・ミニマ／マキシマがフィルタリングされた周期性と一致するのは、内在的周期性の証拠であるか、それともノイズと整合的か？

主な発見

• 11年周期を超えるすべての観測スペクトルピーク——特に90年周期のグレッシェル周期および210年周期のデ・ブリーズ帯——は、NNFモデル内の実現ノイズと整合的である。
• 宇宙線核種データが解像する216個の周期バインに、少なくとも1回は3σピークが発生する確率は約0.25（25％）であると予想される。
• NNFモデルは、グランド・ミニマの発生と統計的特性を含め、実測パワー・スペクトルの全体的形状を再現する。
• NNFモデル実現のバンドパスフィルタリングにより、実測データと定性的に類似したパターンが得られ、このフィルタリングがノイズと内在的周期性を区別できないことを示している。
• 全時系列で有意とされるピークは、しばしば半時系列においても顕著なパワーを維持しており、非ランダム行動の強固な指標とは言えない。
• 観測されたスペクトルピークの鋭さは、決定論的内在周期性よりもランダム起源を支持する。