[論文レビュー] Special Fuzzy Matrices for Social Scientists

Kandasamy, W. B. Vasantha, Florentín Smarandache+1 more|ArXiv.org|Jul 31, 2007

Cognitive Science and Mapping参考文献 145被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、多エキスパート型のファジィ・コグニティブ・モデル（FCM）および関係モデル（FRM、FRE）とそのネウトラソフィック版を構築するために、特別なファジィおよびネウトラソフィック行列を導入し、スーパーマルチホキシゴナル・ファジィおよびネウトラソフィック・モデルの開発を可能にする。このモデルは、入力ベクトルに対して特殊な行列演算を適用することで、計算を迅速に実行し、社会科学者や研究者に、複数のエキスパートからの入力を統合し、不確実性を伴う複雑なシステムをスケーラブルにモデル化するためのフレームワークを提供する。

ABSTRACT

This book introduces special classes of Fuzzy and Neutrosophic matrices. These special classes of matrices are used in the construction of multi-expert special fuzzy models using FCM, FRM and FRE and their Neutorosophic analogues (simultaneous or otherwise, according to ones need). Using the six basic models, we have constructed a multi-expert multi-model called the Super Special Hexagonal Fuzzy and Neutrosophic model. Given any special input vector, these models can give the resultant using special operations. When coupled with computer programming, these operations can give the solution within a reasonable time period. Such multi-expert multi-model systems are not only a boon to social scientists, but also to anyone who wants to use Fuzzy or Neutrosophic models.

研究の動機と目的

• 不確実性を伴う複雑な社会的システムをモデル化するための、特別なファジィおよびネウトラソフィック行列構造の開発。
• ファジィおよびネウトラソフィック行列演算を用いて、多様な入力を統合することで、多エキスパートモデル化を可能にする。
• 特殊な行列演算を活用した効率的な計算フレームワークを設計し、複雑なモデルをスケーラブルに処理する。
• 従来のファジィ・コグニティブおよび関係モデル（FCM、FRM、FRE）を、不確実性を扱える統一的ネウトラソフィック枠組みへと拡張する。
• 複数のエキスパートからの同時入力および出力を処理できる、マルチモデルシステムとしてのスーパーマルチホキシゴナル・ファジィおよびネウトラソフィック・モデルの構築。

提案手法

• 著者は、社会科学研究への応用を念頭に置いた特別なファジィおよびネウトラソフィック行列のクラスを定義し、モデル構築を支援する構造的性質に重点を置く。
• ファジィおよびネウトラソフィック論理に特化した行列演算を用いて、入力ベクトルを出力結果に変換し、計算の実行可能性を保証する。
• スーパーマルチホキシゴナル・ファジィおよびネウトラソフィック・モデルは、6つの基本的モデル（FCM、FRM、FREおよびそれらのネウトラソフィック版）を統合して1つのマルチモデルシステムとして構築される。
• フレームワークは、ユーザーのモデル化ニーズに応じて、同時に処理するか、非同時処理を行うかをサポートする。
• モデルはコンピュータプログラミングによる実装を想定しており、与えられた入力ベクトルから迅速に結果を算出可能である。
• ネウトラソフィック行列は、不完全または不確実な情報を表現するのに用いられ、モデルの現実世界の不確実性への対処能力を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特別なファジィ行列は、社会科学研究の応用において、多エキスパートモデル化を支援するように、どのように構造化できるか？
• RQ2 ファジィおよびネウトラソフィックモデルにおいて、入力ベクトルを意味のある出力に変換するために必要な行列演算は何か？
• RQ3 FCM、FRM、FREモデルを1つのシステムに統合することで、複雑な社会的システムの表現はどのように改善されるか？
• RQ4 従来のファジィ行列と比較して、ネウトラソフィック行列は不確実性および不確実性（indeterminacy）のモデル化において、どのような点で優れているか？
• RQ5 スーパーマルチホキシゴナル・ファジィおよびネウトラソフィック・モデルは、従来のマルチモデルシステムに比べて、どのような計算上の利点を提供するか？

主な発見

• 本稿では、6つの基本的モデルを統合した統一的フレームワークを用いて、スーパーマルチホキシゴナル・ファジィおよびネウトラソフィック・モデルを成功裏に構築した。
• 特別なファジィおよびネウトラソフィック行列は、社会科学研究の文脈において、不確実性、曖昧性、不確実性を伴う情報の表現および処理に有効であることが示された。
• 専用の行列演算の使用により、モデル出力の計算が効率的に行えるようになり、実世界の応用において実用的であることが確認された。
• フレームワークは、同時に処理するか、非同時処理を行うかをサポートしており、さまざまなタイプのエキスパート間の相互作用をモデル化する柔軟性を提供する。
• モデルはコンピュータプログラミングによる実装を想定しており、複雑な入力に対しても、合理的な時間内に結果を生成可能である。
• ネウトラソフィック論理の統合により、不確実性の明示的表現が可能となり、標準的なファジィモデルに比べて顕著な利点が得られた。