[論文レビュー] Standard errors for regression on relational data with exchangeable errors.

Tyler H. McCormick, Bailey K. Fosdick+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、交換可能性仮定の下で関係的データに対する回帰のための標準誤差推定器の新しいクラスを導入し、参加者間で情報を統合することで、従属性と不均一性をよりよく扱う。シミュレーションおよび国際貿易データにおいて、従来の手法よりも著しく高い推論精度を達成し、複雑な参加者固有のモデリングの代わりに一貫性があり、簡潔な代替手段を提供する。

ABSTRACT

Relational arrays represent interactions or associations between pairs of actors, often in varied contexts or over time. Such data appear as, for example, trade flows between countries, financial transactions between individuals, contact frequencies between school children in classrooms, and dynamic protein-protein interactions. This paper proposes and evaluates a new class of parameter standard errors for models that represent elements of a relational array as a linear function of observable covariates. Uncertainty estimates for regression coefficients must account for both heterogeneity across actors and dependence arising from relations involving the same actor. Existing estimators of parameter standard errors that recognize such relational dependence rely on estimating extremely complex, heterogeneous structure across actors. Leveraging an exchangeability assumption, we derive parsimonious standard error estimators that pool information across actors and are substantially more accurate than existing estimators in a variety of settings. This exchangeability assumption is pervasive in network and array models in the statistics literature, but not previously considered when adjusting for dependence in a regression setting with relational data. We show that our estimator is consistent and demonstrate improvements in inference through simulation and a data set involving international trade.

研究の動機と目的

• 共有参加者が原因となる従属性が生じる関係的アレイにおける回帰モデルの標準誤差推定の課題に対処すること。
• 参加者間で複雑で不均一な従属構造をモデル化する従来の推定器の代替として、より正確で計算的に実行可能な手法を開発すること。
• ネットワークおよびアレイモデルで一般的な交換可能性仮定を回帰フレームワークに統合し、推論を改善すること。
• 提案手法の一貫性および実世界データにおける実証的優位性を、シミュレーションおよび実データの両方で示すこと。

提案手法

• 参加者の交換可能性を仮定し、標準誤差の推定に向けた情報を参加者間で統合可能とする。
• 参加者間の不均一性および共有関係的接続による従属性の両方を考慮した分散推定器を導出する。
• 関係的アレイ要素を観測された共変量で回帰する線形モデルに基づき、誤差構造は交換可能性を仮定してモデル化する。
• 参加者固有の分散成分を推定するのを避け、計算を簡素化し、頑健性を向上させるために、統合的かつ対称的な構造を用いる。
• 交換可能性仮定の下で理論的一貫性を確立し、有限標本における性能はシミュレーションで評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共有参加者が原因となる従属性が生じる関係的データの回帰モデルにおける標準誤差は、どのように改善できるか？
• RQ2 交換可能性に基づく簡潔な推定器は、従来の複雑で不均一な推定器を上回る正確性および一貫性を達成できるか？
• RQ3 ネットワークモデルで一般的な交換可能性仮定は、関係的アレイを対象とする回帰設定における推論の基盤として実用的か？
• RQ4 提案手法の実世界データにおける実証的性能は、従来の手法と比べてどの程度優れているか？

主な発見

• 提案された標準誤差推定器は交換可能性仮定の下で一貫しており、大標本における有効な推論を提供する。
• シミュレーションにおいて、従来の手法と比較して回帰係数推定値の平均二乗誤差を顕著に低減する。
• 国際貿易データにおいて、提案手法は特に強い関係的従属性が生じる状況で、従来の推定器よりも信頼性の高い推論をもたらす。
• 参加者固有の分散推定を必要としないため、計算が効率的であり、精度が向上する。