[論文レビュー] Statistical mechanics of money, debt, and energy consumption

Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2010

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

この論文は統計力学を用いて、お金、債務、エネルギー消費の分布をモデル化し、お金のランダムな交換が、お金の保存則に起因してボルツマン＝ギブズの指数分布を生じることを示している。さらに、グローバルな一人当たりエネルギー消費は、グローバル化に伴い不平等が減少する傾向を示す類似した指数分布に従うことが判明し、長期的な安定性のためには持続可能な再生可能エネルギーに基づく経済が不可欠であると示唆している。

ABSTRACT

We briefly review statistical models for the probability distribution of money developed in the econophysics literature since the late 1990s. In these models, economic transactions are modeled as random transfers of money between the agents in payment for goods and services. We focus on conceptual foundations for this approach, on the issues of money conservation and debt, and present new results for the energy consumption distribution around the world.

研究の動機と目的

• ランダムな交換プロセスを通じて、経済におけるお金の分配を理解するための統計力学的枠組みを確立すること。
• お金の保存則の概念的基盤と、債務が経済システムにおける役割を明らかにし、粒子と反粒子のダイナミクスに類似した関係を考察すること。
• 世界の一人当たりエネルギー消費の分配を調査し、経済的不平等と持続可能性との関係を明らかにすること。
• グローバル化が時間経過とともにエネルギー消費の不平等に与えた影響を、ローレンツ曲線とジニ係数を用いて分析すること。
• 化石燃料依存型成長から、バランスの取れた再生可能エネルギーに基づく経済への持続可能な移行を主張すること。

提案手法

• エージェント間でのお金のランダムな移動を経済取引としてモデル化し、各取引で合計お金が保存されることを保証する。これは物理的系におけるエネルギー保存に類似している。
• ボルツマン＝ギブズ分布を理論的基盤として用い、合計お金が保存される制約下でのエントロピー最大化から導出する。
• 債務メカニズムを粒子と反粒子のペア（正のお金と負のお金）としてモデル化し、破産が消失反応として機能し、システムを安定化させる。
• 世界資源研究所が提供する世界の一人当たりエネルギー消費データを分析し、指数分布と不平等の傾向を検証する。
• 1990年、2000年、2005年の各年における観測されたエネルギー消費分布と理論的指数モデルを、ローレンツ曲線とジニ係数を用いて比較する。
• 固定された合計エネルギー制約下でのエントロピー最大化の原理を適用し、エネルギー使用の指数分布を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エージェント間でのお金のランダムな交換が、なぜ普遍的な指数分布に至るのか。その背後にある保存則は何か。
• RQ2 債務と破産は、お金の分配を安定化させる役割を果たすが、それらは粒子と反粒子のペアに類似した物理的アナロジーとどのように関係するか。
• RQ3 世界の一人当たりエネルギー消費の分布は指数法則に従うのか。これは世界の不平等にどのような意味を持つのか。
• RQ4 1990年代以降のグローバル化は、国々間のエネルギー消費の不平等にどのように影響したか。
• RQ5 統計力学の原則を用いて、持続可能な経済的・エネルギー的システムのモデル化と予測が可能か。

主な発見

• 局所的なお金の保存則に起因して、ランダムな交換の系におけるお金の確率分布は、指数的（ボルツマン＝ギブズ）分布に従う。
• 債務と破産は、お金の分配を安定化させるために不可欠であり、債務は反粒子に類似た負のお金残高として機能する。
• 世界の一人当たりエネルギー消費は、固定された合計エネルギー制約下でのエントロピー最大化に一致する指数分布に従う。
• 2005年の世界エネルギー消費のローレンツ曲線は、1990年よりも理論的指数曲線に近づいており、不平等の低下を示している。
• 1990年から2005年にかけてエネルギー消費のジニ係数が低下し、先進国と発展途上国との間の格差が縮小している。
• 1990年のローレンツ曲線に見られた、先進国と発展途上国を分かつ「へこみ」が、2005年にはややなだらかになり、よりバランスの取れたエネルギー使用への移行を示唆している。