[論文レビュー] Statistical Modeling and Performance Characterization of an Ultrafast Digital Lightwave Communication System Using a Power-Cubic Optical Nonlinear Preprocessor (Extended Version)

Mahdi Ranjbar Zefreh, Jawad A. Salehi|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

graph theory and CDMA systems参考文献 30被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、パワー・キュービック光非線形プリプロセッサを用いた超高速デジタル光波長多重通信のための統計的モデルを提案し、決定変数の確率密度関数（PDF）をログ・ピアソン型III（LP3）分布を用いて正確に特徴付けている。ASE、ショットノイズ、熱雑音が併存する状況下でも、LP3 PDFはガウス近似を上回る性能を示しており、3つのモーメントの解析的導出により、プリプロセッサが2次型の代替手法（SHGおよびTPA）を上回る高パワー領域におけるビット誤り率（BER）の正確な評価が可能であることを示している。

ABSTRACT

In this paper, we present an analytical approach in obtaining the probability density function (pdf) of the random decision variable Y, formed at the output of power-cubic all-optical nonlinear preprocessor followed by the photodetector. Our approach can be used to accurately evaluate the performance of ultrafast pulse detection in the presence of Gaussian noise. Through rigorous Monte-Carlo simulation, the accuracy of widely used Gaussian approximation of decision variable Y is refuted. However, in this paper we show that the so called Log-Pearson type-3 probability density function (LP3 pdf) is an excellent representation for the decision variable Y . Three distinguishable parameters of the LP3 pdf are obtained through analytical derivation of three moments of the decision variable Y . Furthermore, toward a more realistic model, in addition to ASE Gaussian noise, the effects of shot and thermal noises are also included. Finally, using the presented analytical approach, it is shown that power-cubic preprocessor outperforms its quadratic counterparts, i.e., Second Harmonic Generation (SHG) and Two Photon Absorption (TPA) devices, in high power regime where shot and thermal noises can be neglected.

研究の動機と目的

• 超高速全光受信機に用いられるパワー・キュービック非線形プリプロセッサを有する決定変数分布の正確な統計的モデルの構築を目的とする。
• 増幅自己放射（ASE）、ショットノイズ、熱雑音を含む現実的なノイズ条件下でのシステム性能の評価を目的とする。
• 決定変数の広く用いられているガウス近似を検証し、優れた代替手法を提案することを目的とする。
• 決定変数の最初の3つのモーメントを解析的に導出し、ログ・ピアソン型III（LP3）分布を完全に特徴づけることを目的とする。
• 高パワー領域におけるパワー・キュービックプリプロセッサが2次型の対応手法（SHGおよびTPA）を上回る性能を示すことを目的とする。

提案手法

• パワー・キュービック全光非線形プリプロセッサの出力における決定変数Yの確率密度関数（PDF）を導出する。
• 光検出器を入力電場を考慮した絶対値二乗エネルギー検出器としてモデル化し、線形素子とはみなさない。
• ASE（加法的ガウスノイズとしてモデル化）、ショットノイズ、熱雑音の複数のノイズ源を組み込む。
• 厳密な解析的モーメント導出を用いて、ログ・ピアソン型III（LP3）分布の3パラメータを決定する。
• モンテカルロシミュレーションを実施し、LP3モデルの妥当性を検証するとともに、ガウス近似の誤りを否定する。
• PRD > 1の状況において、相関関数とノイズ項を含む3重積分を記号的および数値的統合法で評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形プリプロセッサを有する超高速光通信受信機において、決定変数のガウス近似は正確に表現できるか？
• RQ2 ログ・ピアソン型III（LP3）分布は、ガウス分布よりも決定変数の統計的モデルとして優れているか？
• RQ3 ショットノイズおよび熱雑音は、超高速光波長系におけるパワー・キュービック非線形プリプロセッサの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ASE、ショットノイズ、熱雑音が存在する状況下での決定変数の最初の3つのモーメントの解析的表現は何か？
• RQ5 高パワー領域において、パワー・キュービックプリプロセッサは2次型のプリプロセッサ（SHGおよびTPA）を上回る性能を示すか？

主な発見

• モンテカルロシミュレーションにより、決定変数のガウス近似は性能予測において顕著な不正確さを示し、否定された。
• ログ・ピアソン型III（LP3）分布は、決定変数のPDFに対して優れた適合性を示し、最初の3つのモーメントから解析的に導出された3パラメータで完全に特徴づけられる。
• 決定変数の3次モーメントは、PRD、σ₀、P_r、R、k、Γを含む複雑な式として導出され、積分形I₁～I₄に従って項ごとにグループ化されている。
• 解析的モデルにより、ショットノイズおよび熱雑音が無視できる高パワー領域において、パワー・キュービックプリプロセッサがSHGおよびTPAデバイスを上回ることを示した。
• 数値的評価により、PRD = 15、20、25の各条件下で3重積分の結果がほとんど同一であることが確認され、高ダイナミックレンジ下でのモデルの頑健性が裏付けられた。
• 導出されたLP3モデルにより、正確なビット誤り率（BER）解析が可能となり、超高速光通信システムにおけるガウスベース近似の優れた代替手段が得られた。