[論文レビュー] Statistically anisotropic curvature perturbation generated during the waterfall

David H. Lyth, Mindaugas Karčiauskas|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2012

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ハイブリッドインフレーションのウォーターフォール段階において、ウォーターフォール場に結合するU(1)ゲージ場が、統計的に非等方的な曲率摂動を生成するメカニズムを調査する。先行研究を一般化することで、ウォーターフォール段階中のゲージ場摂動が生じるバイスペクトルの非等方性が、パワー スペクトルの非等方性が観測可能でない場合でもPLANCKによって検出可能であることを示し、スケール不変性を超える初期宇宙の統計的非等方性の実現可能なメカニズムを提示する。

ABSTRACT

If the waterfall field of hybrid inflation couples to a U(1) gauge field, the waterfall can generate a statistically anisotropic contribution to the curvature perturbation. We investigate this possibility, generalising in several directions the seminal work of Yokoyama and Soda. The statistical anisotropy of the bispectrum could be detectable by PLANCK even if the statistical anisotropy of the spectrum is too small to detect.

研究の動機と目的

• ハイブリッドインフレーションのウォーターフォール段階における統計的に非等方的な曲率摂動の生成を調査すること。
• インフレーション場ポテンシャル、ゲージ場スペクトル、ゲージ場の時間依存性に関する仮定を緩和することで、ヨコヤマとソダの先行研究を拡張すること。
• パワー スペクトルの非等方性が観測しきい値を下回る場合でも、初期宇宙のバイスペクトルにおける統計的非等方性の検出可能性を評価すること。
• 時間依存ゲージ力学関数の役割と、曲率摂動の非等方性に与える影響を分析すること。

提案手法

• 曲率摂動ζを膨張のeフォールド数に関連付けるδN形式を用い、ζ ≈ H δt_fρとする。
• 時間的ゲージB₀ = 0と空間的に平坦な計量を用いて、インフレーション場φとゲージ場Bの運動方程式を、非最小結合f(φ)の下で導出する。
• ゲージ場をW ≡ fB/aに変換して力学を簡略化し、フーリエ空間におけるδφとδWの結合方程式を導出する。
• ゲージ力学関数f(φ) ∝ exp(αφ/M_P)が指数関数的に変化すると仮定し、摂動方程式に時間依存係数を導入する。
• スローロール近似を適用し、勾配項を無視することで、曲率摂動に寄与する主要な寄与に集中する。
• ゲージ場の時間発展によって誘導される非等方的成分に注目し、減少バイスペクトルf_NLを通じて統計的非等方性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッドインフレーションのウォーターフォール段階において、U(1)ゲージ場が統計的に非等方的な曲率摂動を生成できるか？
• RQ2 ゲージ場の時間依存性が曲率摂動の統計的非等方性にどのように影響するか？
• RQ3 パワー スペクトルの非等方性が観測しきい値を下回る場合でも、バイスペクトルにおける統計的非等方性はPLANCKによって検出可能か？
• RQ4 ゲージ力学関数f(φ)は、非等方性の振幅とスケール依存性をどのように調整するか？

主な発見

• パワー スペクトルの非等方性が観測不能であっても、バイスペクトルの方向的モodulationに高い感度を示すため、バイスペクトルの非等方性はPLANCKによって検出可能である。
• 曲率摂動の主な寄与は、時間的に変化する背景場Wによって励起されるウォーターフォール段階中のゲージ場摂動に起因する。
• 非等方性は、ゲージ場の非自明な時間的発展によって生じ、摂動スペクトルにおける回転対称性の破れが原因である。
• δφとδWの摂動方程式の右辺は、H²とスローロールパラメータεで抑制されるため、スローロール条件下でのδN形式との整合性が保たれる。
• |η_W| ≫ 10⁻⁵である必要はなく、その条件が満たされない場合、Wの時間依存性が抑制されるため、近似の妥当性は保たれる。
• パワー スペクトルがほぼスケール不変かつ等方的のままでも、非ゼロで観測可能なf_NLが、非等方的角依存性を伴って生成される。