[論文レビュー] Stochastic Geometry Analysis of Ultra-Dense Networks: Impact of Antenna Height and Performance Limits

Marcin Filo, Chuan Heng Foh+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、確率的幾何学的手法を用いて超密なネットワーク（UDN）を分析し、実際の路損モデルのもとでアンテナ高さが性能限界に与える影響を示している。アンテナ高さの影響により、過剰に密集化したUDNにおいても、干渉と路損の制約の結果、無視できない性能の下限が存在することが明らかになった。レイリー fading における正規およびランダム配置の下で、面積スペクトル効率（ASE）の閉形式限界が導出された。

ABSTRACT

The concept of Ultra Dense Networks (UDN) is often seen as a key enabler of the next generation mobile networks. However, existing analysis of UDNs, including Stochastic Geometry, has not been able to fully determine the potential gains and limits of densification. In this paper we study performance of UDNs in downlink and provide new insights on the impact of antenna height and careful site selection on the network performance. We focus our investigation on the probability of coverage, average cell rate and average area spectral efficiency for networks with regular and random BS deployments. We show that under a path-loss model which considers antenna height there exists an upper limit on network performance which is dependent on the path-loss model parameters. Our analysis shows an interesting finding that even for over-densified networks a non-negligible system performance can be achieved.

研究の動機と目的

• 確率的幾何学的手法を用いて、基地局（BS）の配置パターンとアンテナ高さがUDN性能に与える影響を調査すること。
• 実際の路損モデルにアンテナ高さを含む場合、密度化による性能向上が限界に達するかどうかを特定すること。
• 基地局密度が無限大に近づく際の、面積スペクトル効率（ASE）およびカバレッジ確率の理論的限界を定量化すること。
• 実際の路損モデルのもとで、SINR、カバレッジ、ASEの観点から、正規およびランダムなBS配置の性能限界を比較すること。
• SINR不変性に関する先行研究を拡張し、高さ依存路損を含む多段階路損モデルではこの性質が成立しないことを示すこと。

提案手法

• 空間的ランダムネスの影響を分析するため、基地局の位置をポアソン点過程（ランダム）およびヘキサゴナル格子（正規）としてモデル化する。
• アンテナ高さ $ h $ と水平距離 $ d $ を用いた距離式 $ \sqrt{d^2 + h^2} $ を含む路損モデルを採用する。
• ラプラス変換と干渉バウンドを用いた確率的幾何学的手法により、カバレッジ確率および平均セルレートの閉形式表現を導出する。
• ASEの極限を評価するために漸近的解析とロピタルの定理を適用し、基地局密度 $ \lambda \to \infty $ の場合を扱う。
• 正則なヘキサゴナル配置における累積干渉のバウンディングに、ポリガンマ関数と無限級数の恒等式を用いる。
• 命題4および補題6を用いてフェージングチャネルへの応用を拡張し、レイリーフェージング状況への適用可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基地局密度を増加させることで、常にUDNのネットワーク性能が向上するのか、それとも性能の上限が存在するのか？
• RQ2 アンテナ高さは、超密なネットワークにおけるカバレッジ確率および面積スペクトル効率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 実際の路損モデルのもとで、基地局密度が無限大に近づく際のUDNにおける面積スペクトル効率の理論的限界は何か？
• RQ4 高さ依存路損と多段階減衰を含む路損モデルでは、SINR不変性の性質が成立するのか？
• RQ5 同じ路損モデルのもとで、正規およびランダムなBS配置の性能限界はどのように比較できるか？

主な発見

• $ \alpha = 2 $ の場合、 $ \lambda \to \infty $ のとき $ \lambda \cdot \tau^{\{1,1\}} $ の極限は $ \frac{1}{\ln 2 \cdot \pi h} $ に収束し、アンテナ高さに依存する非ゼロのASE下限を示している。
• $ \alpha = 4 $ の場合、2次元正規ネットワークにおけるASEの極限は $ \frac{2\sqrt{3}}{9 \ln 2 \cdot h^2} $ に収束し、 $ h^2 $ に反比例する性能上限が確認された。
• 過剰に密集化したネットワークにおいても、路損と干渉の相互作用の結果、無視できないシステム性能が維持されることを示し、無限大の容量向上の考えを否定した。
• 高さ依存路損モデルではSINR不変性の性質は成立せず、性能は密度と路損パラメータの両方に依存する。
• 導出されたASEの限界は、正規および不規則な配置の両方に対して有効であり、理論的拡張によりレイリーフェージング状況にも適用可能である。
• 分析から、超密な状況においても、適切なサイト選定とアンテナ高さの最適化が性能最大化に不可欠であることが示された。