[論文レビュー] Strategic Execution in the Presence of an Uninformed Arbitrageur

Ciamac C. Moallemi, Beomsoo Park+1 more|ArXiv.org|Jan 19, 2008

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 10被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、非対称情報下での最適執行の動的ゲームを定式化し、リスク中立的な取引者が大規模なポジションを清算する一方で、無知な套利者が価格の変動から取引者のポジションを学習する状況を想定している。著者らは、完全ベイジアン均衡戦略を計算するためのアルゴリズムを開発し、取引者が価格影響と情報漏洩の両方をバランスさせる必要があることを示している。その結果、標準的な戦略と比較して、執行コストを顕著に低減する非一様的で適応的な取引パターンが生じる。

ABSTRACT

We consider a trader who aims to liquidate a large position in the presence of an arbitrageur who hopes to profit from the trader's activity. The arbitrageur is uncertain about the trader's position and learns from observed price fluctuations. This is a dynamic game with asymmetric information. We present an algorithm for computing perfect Bayesian equilibrium behavior and conduct numerical experiments. Our results demonstrate that the trader's strategy differs significantly from one that would be optimal in the absence of the arbitrageur. In particular, the trader must balance the conflicting desires of minimizing price impact and minimizing information that is signaled through trading. Accounting for information signaling and the presence of strategic adversaries can greatly reduce execution costs.

研究の動機と目的

• 取引者と無知な套利者との間の非対称情報を持つ動的ゲームとして、最適執行をモデル化すること。
• このゲームにおける完全ベイジアン均衡（PBE）行動を計算するためのアルゴリズムを開発すること。
• 情報シグナル送信が最適取引戦略と執行コストに与える影響を分析すること。
• 学習を試みる套利者への戦略的反応が、質的に異なる、より効率的な取引政策を生じることを示すこと。

提案手法

• 離散時間ダイナミクスとリスク中立的エージェントを備えた線形恒久的価格影響モデルを定式化すること。
• 取引者の非公開情報（ポジションサイズ）と、套利者のベイズ的手法による信念更新をモデル化すること。
• ガウス的信念と線形政策を用いて、完全ベイジアン均衡戦略を再帰的に計算するアルゴリズムを開発すること。
• 取引者のポジション、套利者のポジション、および套利者が取引者ポジションについて持つ信念の線形関数としての均衡取引ルールを導出すること。
• 取引活動の大きさを市場ノイズに対して相対的に表現するための相対的ボリュームパラメータ ρ₀ を用いること。
• 異なる ρ₀ の値と時間枠の下で、均衡行動を分析するための数値実験を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 学習を試みる套利者が存在する場合、大規模取引者の最適執行戦略はどのように変化するか？
• RQ2 取引者と無知な套利者を含む非対称情報の動的ゲームにおける完全ベイジアン均衡の構造はいかなるものか？
• RQ3 情報シグナル送信と価格影響が、最適な取引順序を決定づける仕組みは何か？
• RQ4 取引の遅延によって情報漏洩を低減できる状況はどのようなものか？
• RQ5 相対的ボリュームパラメータ ρ₀ は、均衡取引戦略の形状にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 取引者の均衡戦略は、自身のポジション、套利者のポジション、および套利者が取引者ポジションについて持つ信念の線形関数である。
• 相対的ボリューム ρ₀ が低い場合、取引者は価格影響を最小限に抑えるために取引を均等に分散させ、套利者を無視する。
• ρ₀ が大きい場合、取引者はホライズンの終盤に取引を集約することで、情報漏洩を最小限に抑える。
• 套利者の戦略は、自身のポジションと取引者ポジションについての信念の線形関数であり、学習プロセスを反映している。
• 套利者の存在により、取引者の戦略的行動が套利者のインcentivesおよび市場ダイナミクスに伝播効果をもたらす。
• 完全ベイジアン均衡戦略は、決定論的で戦略的でない執行ポリシーと比較して、顕著なコスト削減をもたらす。