[論文レビュー] Stronger gravity in the early universe

M. Yoshimura|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、インフレートン場に結合するスカラー場を有する共形重力モデルが、特にインフレートン場に支配される寒冷ダークマタークラスタに、初期宇宙において顕著に強い重力を予測すると提案している。標準模型のラグランジアンをジョルダン枠で修正することで核合成制約を保ちつつ、重力の強さが CDM クラスタでは (z+1)^8 に比例することを示しており、一般相対性理論の予測を上回る初期の重力波放射および初期ブラックホール形成を強化する。

ABSTRACT

Scalar-tensor theories of gravity that embrace conformal coupling to the scalar curvature are the focal point of cosmology on discussions of inflation and late-time accelerating universe. Although there exists a stringent nucleo-synthesis constraint on conformal gravity, one can formulate how to evade this difficulty by modifying the standard particle theory action consistently with the principles of gauge invariant quantum field theory. It is shown that stronger gravity at early epochs of cosmological evolution than previously thought of is inevitable in a class of conformal gravity models. This enhances discovery potentials of primordial gravitational wave emission and primordial black hole formation. The strong gravity effect may be enormous if massive clumps are energetically dominated by cold dark matter made of inflaton field, and created black holes may become a major candidate of cold dark matter.

研究の動機と目的

• 統一的なスカラー・テンソル重力枠組み内で、インフレーションと遅延加速を同時に説明できるように、微調整の必要な宇宙定数問題を解決すること。
• 共形重力モデルを制限する、陽子対Wボソン質量比の変動に関する厳しい核合成制約に対処すること。
• ゲージ不変性と量子場理論の原則を保つジョルダン枠における標準模型ラグランジアンの整合的修正を定式化すること。
• 特にインフレートンに基づく寒冷ダークマターに支配される初期宇宙クラスタにおける重力の強化が及ぼす影響を調査すること。
• 強力な重力効果を初期宇宙でテストするための観測的シグネチャー（例えば、強化された重力波放射や初期ブラックホール形成）を同定すること。

提案手法

• インフレートン場 $ \chi $ を用いた共形結合関数 $ F(\chi) $ を持つスカラー・テンソル重力モデルをジョルダン枠で定式化し、正の宇宙定数 $ \Lambda $ を含む。
• 理論をアインシュタイン枠に変換するためのウェイルスケーリングを適用し、プランク質量 $ M_{\rm P} $ が一定となるようにし、有効重力結合定数を $ G_N \propto F^{-1}(\chi) $ と定義する。
• 空間的に一様なFRW計量下で変分原理を用いて、非最小結合効果を組み込んだアインシュタイン枠における有効ポテンシャル $ V_{\rm eff}^{(E)}(\chi) $ を導出する。
• 核合成制約を保つために、ジョルダン枠における修正された標準模型ラグランジアンを導入し、宇宙進化に伴う陽子対Wボソン質量比が一定に保たれることを保証する。
• インフレートン場 $ \chi $ の時間的進化を $ \chi \propto (z+1)^{-2} $ と仮定し、これにより $ F(\chi) \propto \chi^{-2} \propto (z+1)^4 $ が得られ、高赤方偏移で強い重力が駆動されることを示す。
• インフレートンに基づく寒冷ダークマターに支配されるクラスタに対して、有効重力強度 $ G_N M^2 \propto F^{-2}(\chi) \propto (z+1)^8 $ を計算する。また、バリオンクラスタでは $ G_N M^2 \propto F^{-4\epsilon}(\chi) \propto (z+1)^{16\epsilon} $ となり、結合パラメータ $ \epsilon $ に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的なインフレートン場を有する共形重力モデルは、核合成制約を一貫して回避しつつ、変動する重力強度を許容できるか？
• RQ2 一般相対性理論と比較して、インフレートンに基づく寒冷ダークマターに支配される初期宇宙クラスタにおける重力強度の定量的増幅はどの程度か？
• RQ3 特にCDM支配クラスタにおいて、重力波放射および初期ブラックホール形成の赤方偏移依存性はどのようにスケーリングされるか？
• RQ4 重力波イベントの周波数分布のような観測的シグネチャーは、初期ブラックホール形成を天体的起源と区別するのに有効か？
• RQ5 結合パラメータ $ \epsilon $ の選択が、バリオン的構造とCDM支配構造における重力強度の増大にどのように影響するか？

主な発見

• インフレートン場からなる寒冷ダークマタークラスタにおける有効重力強度は $ G_N M^2 \propto (z+1)^8 $ に比例し、高赤方偏移で著しい増幅が生じる。
• バリオンクラスタでは重力強度が $ G_N M^2 \propto (z+1)^{16\epsilon} $ に比例するが、これは $ \epsilon > 0 $ かつそれほど小さくない場合にのみ顕著になる。
• このモデルは、一般相対性理論の予測を上回る著しい初期重力波放射および初期ブラックホール形成を予測する。特にCDM支配クラスタで顕著である。
• CDMクラスタの初期質量関数にわずかなガウス的尾部が存在する場合でも、重力の $ (z+1)^8 $ スケーリングにより、強力な重力的収縮が生じる。
• 初期ブラックホールの総密度は $ O({\rm meV})^4 $ に制限され、宇宙の閉じ込めを引き起こさず、観測的制約と整合的である。
• 異なる赤方偏移での中性子星合体からの重力波の高統計的観測は、パrameter $ \epsilon $ のテストに役立つ可能性があり、赤方偏移依存スケーリング $ G_N M_{\rm NS}^2 (z+1)^{16\epsilon} $ を通じて評価できる。