[論文レビュー] SU(2N_F) symmetry of QCD at high temperature and its implications

L. Ya. Glozman|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、高温におけるQCDが、標準的なチャiral対称性およびU(1)_A 対称性に加えて、チャiral対称性と軸対称U(1) 対称性の両方の回復により、未発見のSU(2N_F) 対称性を示すと提唱する。この対称性は、クォークやグルーオンの脱コンfinementを禁止し、T_c より上でもQCDがコンフィネーション相に留まり、物理的自由度としてSU(2N_F) 対称性を持つ複合粒子「ハドロン」のみが存在することを示唆する。

ABSTRACT

If above a critical temperature not only the SU(N_F)_L imes SU(N_F)_R chiral symmetry of QCD but also the U(1)_A symmetry is restored, then the actual symmetry of the QCD correlation functions and observables is SU(2N_F). Such a symmetry prohibits existence of deconfined quarks and gluons. Hence QCD at high temperature is also in the confining regime and elementary objects are SU(2N_F) symmetric "hadrons" with not yet known properties.

研究の動機と目的

• 高温におけるチャiral対称性とU(1)_A 対称性の両方の回復が、QCDにおいてより大きなグローバル対称性を生じるかどうかを調査すること。
• QCDがT_c より上ですでに脱コンフィネーションしているという従来の見解に挑戦し、SU(2N_F) 対称性が自由クォークやグルーオンの存在を禁止することを示すこと。
• 近似的にゼロに近いディラック固有モードがSU(2N_F) 対称性を生成し、その破れが異常によって引き起こされることの役割を特定すること。
• T_c より上での物理的自由度は自由クォークではなく、性質が未知のSU(2N_F) 対称性を持つ「ハドロン」であると提唱すること。
• SU(2N_F) 対称性およびSU(2)_CS 対称性の回復に関する、テスト可能な格子QCDの予測を提示すること。

提案手法

• Euclidean空間におけるQCDの分配関数を分析し、ディラック作用素の固有モードと、SU(2)_CSおよびSU(2N_F) 群におけるその変換性に注目する。
• バンクス＝キャッシャー関係を用いて、クォーク凝集体と近似的にゼロのディラック固有モードの密度を結びつける。
• 熱力学的極限において、正確なゼロモード（対称性を破る）を除外すると、分配関数が局所的SU(2)_CSおよびSU(2N_F) 変換に対して不変であることを示す。
• 軸対称U(1)_A 異常が、SU(2)_CSおよびSU(2N_F) 対称性を破るメカニズムであると特定する。一方、質量m→0における低エネルギー固有モードの凝集体は、対称性の自発的破れを引き起こす。
• SU(2)_CSおよびSU(2N_F) に従って変換するハドロン的演算子を構成し、対称性回復下での相関関数の振る舞いを導出する。
• 格子上のテストを提案する。具体的には、T_c より上でのメソンおよびバリオン相関関数において、SU(2)_CS multiplet の対角成分が縮退し、非対角成分が消えることを想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高温におけるチャiral SU(N_F)_L × SU(N_F)_R 対称性とU(1)_A 対称性の同時回復が、QCDにおいて拡張されたSU(2N_F) グローバル対称性を生じるか？
• RQ2 SU(2N_F) 対称性は、非摂動的Euclidean形式におけるQCDにおいて、隠れた古典的対称性として実現可能か？
• RQ3 オーバーラップフェルミオンを用いた格子シミュレーションでは、チャイルド多重項構造を超えて、チャイルドおよびU(1)_A 関連状態が縮退しているが、その理由は何か？
• RQ4 SU(2N_F) 対称性は、高温相におけるQCDで、脱コンフィネーションクォークやグルーオンの存在を禁止するか？
• RQ5 メソンおよびバリオンの相関関数における、SU(2N_F) 対称性回復の観測可能なシグネチャーは何か？

主な発見

• 正確なゼロモードを熱力学的極限で除外した非摂動的Euclidean形式におけるQCDにおいて、SU(2N_F) 対称性は隠れた古典的対称性として出現する。
• SU(2N_F) 対称性は、軸対称異常およびクォーク凝集体の両方によって破られるが、チャイルド対称性とU(1)_A 対称性が両方回復する高温領域で、再び回復する。
• カラーマグネティック相互作用のため、高温相における自由クォークやグルーオンのグリーン関数はSU(2N_F) 対称性を満たさないため、それらは存在できない。
• T_c より上での物理的自由度は、自由クォークではなく、色 singlet かつ SU(2N_F) 対称性を持つ「ハドロン」であり、その性質は未だ不明である。
• 格子上のテストでは、T_c より上では、SU(2)_CS multiplet（例：1^{--} メソン）の対角相関関数が縮退し、非対角相関関数が消えると予測される。
• N_F=2 QCDにおける格子シミュレーションで、チャイルド多重項構造を超えて観測される縮退は、標準的チャイルドラグランジアンではなく、SU(2N_F) 対称性によって説明できる。