[論文レビュー] SU(3) and Isospin Breaking Effects on B to PPP Amplitudes

Xiao-Gang He, Guannan Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2014

Magnetic confinement fusion research被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、奇妙クォークの質量による第一階層のSU(3)対称性破れおよびアップ-ダウンクォーク質量差による電磁的対称性破れの影響を受けない、完全に対称なB→PPP崩壊振幅のSU(3)およびアイソスピン対称性関係を特定する。これらの頑健な関係は、フレーバーSU(3)対称性と摂動的QCD補正を用いて導出され、高い精度で成り立つ。これにより、B中間子崩壊におけるCP非対称性と振幅パターンの精密測定を通じて、標準模型の検証に強力なツールが提供される。

ABSTRACT

Several modes of $B$ decays into three pseudoscalar octet mesons PPP have been measured. These decays have provided useful information for B decays in the standard model (SM). Some of powerful tools in analyzing B decays are flavor $SU(3)$ and isospin symmetries. Such analyses are usually hampered by $SU(3)$ breaking effects due to a relatively large strange quark mass which breaks SU(3) symmetry down to isospin symmetry. The isospin symmetry also breaks down when up and down quark mass difference is non-zero. It is therefore interesting to find relations which are not sensitive to $SU(3)$ and isospin breaking effects. We find that the relations among several fully-symmetric $B o PPP$ decay amplitudes are not affected by first order $SU(3)$ breaking effects due to a non-zero strange quark mass, and also some of them are not affected by first isospin breaking effects. These relations, therefore, hold to good precisions. Measurements for these relations can provide important information about B decays in the SM.

研究の動機と目的

• 完全に対称なB→PPP崩壊振幅の間のSU(3)およびアイソスピン対称性関係を特定し、奇妙クォーク質量による第一階層のSU(3)対称性破れおよびアップ-ダウンクォーク質量差によるアイソスピン対称性破れに対して頑健であることを示すこと。
• 奇妙クォーク質量によるSU(3)対称性破れおよびアップ-ダウンクォーク質量差によるアイソスピン対称性破れが振幅関係に与える影響を分析すること。
• 第一階層のSU(3)およびアイソスピン対称性破れ効果に影響を受けない振幅関係がどの程度保持されるかを特定し、標準模型の高精度な検証を可能にすること。
• 実験データからB崩壊、特にCP非対称性に関する情報を抽出するためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 完全に対称な最終状態に注目し、フレーバーSU(3)対称性を用いてB→PPP崩壊振幅をSU(3)の非可約表現に分類すること。
• 有効ハミルトニアンに非ゼロの奇妙クォーク質量による第一階層のSU(3)対称性破れおよび非 degenerate なアップおよびダウンクォーク質量によるアイソスピン対称性破れを組み込むこと。
• ウィルソン係数と行列要素を含む有効ハミルトニアン（H_eff）を用い、崩壊振幅へのツリー項およびペンギン項の寄与を計算すること。
• QCDおよび電磁的ペンギン図から導かれる、運動量に依存するSU(3)およびアイソスピン対称性破れ補正を適用すること。
• 振幅の群論的分解を用いて、第一階層のSU(3)およびアイソスピン対称性破れ効果を相殺する振幅差の関係を導出すること。
• 関係式 T_FS(B+→K+π+π−) − T_FS(B+→K+K+K−) = T_FS(B+→π+π+π−) − T_FS(B+→π+K+K−) がクォーク質量破れの第一階層で成り立つことを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に対称なB→PPP崩壊振幅の間で、奇妙クォーク質量による第一階層のSU(3)対称性破れに対して不変な関係は何か？
• RQ2 アップ-ダウンクォーク質量差によるアイソスピン対称性破れを含めた場合、これらの振幅関係はどの程度保持されるか？
• RQ3 特定のB+崩壊モード間の振幅差が、SU(3)およびアイソスピン対称性破れ効果に対して頑健に保たれるか？これにより、標準模型の高精度な検証が可能になるか？
• RQ4 運動量に依存する補正は、対称性破れ下でのこれらの振幅関係の頑健性にどのように影響するか？
• RQ5 これらの関係の実験的意義は、B→PPP崩壊におけるCP非対称性の測定にどのように寄与するか？

主な発見

• 関係式 T_FS(B+→K+π+π−) − T_FS(B+→K+K+K−) = T_FS(B+→π+π+π−) − T_FS(B+→π+K+K−) は、奇妙クォーク質量による第一階層のSU(3)対称性破れに対して不変である。
• 同様の振幅差関係は、アップおよびダウンクォーク質量差による第一階層のアイソスピン対称性破れに対しても頑健である。
• SU(3)およびアイソスピン対称性破れ効果に対する運動量に依存する補正は、導出された振幅差関係の有効性を変更しない。
• この関係は、対応する崩壊モードペア間のCP非対称性差が大きさは等しく、符号が逆であることを示唆し、明確な標準模型の検証を可能にする。
• ペンギン振幅寄与（P_FS）も同様に頑健な関係を満たしており、実験的分析における有用性を高めている。
• 完全なSU(3)およびアイソスピン対称性が破れている状況でも、これらの関係は有効であるため、B→PPP崩壊における標準模型の高精度な検証に最適である。