[論文レビュー] Subcritical dynamo and hysteresis in a Babcock-Leighton type kinematic dynamo model

Vindya Vashishth, Bidya Binay Karak+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2021

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 63被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、Babcock–Leighton 型の運動学的ダイナモモデルにおける亜臨界ダイナモ作用を調査し、強い初期磁場が臨界ダイナモ数未満でも周期的解を維持するが、弱い磁場では崩壊するというヒステリシス行動を示している。モデルには、Babcock–Leighton の α 効果と乱流拡散率の磁場依存的クエンチングが組み込まれており、局所的磁場結合では亜臨界ダイナモモードが安定するが、BCZ 平均磁場結合では確率的揺らぎを含めた場合に不安定になることが示された。

ABSTRACT

In Sun and sun-like stars, it is believed that the cycles of the large-scale magnetic field are produced due to the existence of differential rotation and helicity in the plasma flows in their convection zones (CZs). Hence, it is expected that for each star, there is a critical dynamo number for the operation of a large-scale dynamo. As a star slows down, it is expected that the large-scale dynamo ceases to operate above a critical rotation period. In our study, we explore the possibility of the operation of the dynamo in the subcritical region using the Babcock--Leighton type kinematic dynamo model. In some parameter regimes, we find that the dynamo shows hysteresis behavior, i.e., two dynamo solutions are possible depending on the initial parameters -- decaying solution if started with weak field and strong oscillatory solution (subcritical dynamo) when started with a strong field. However, under large fluctuations in the dynamo parameter, the subcritical dynamo mode is unstable in some parameter regimes. Therefore, our study supports the possible existence of subcritical dynamo in some stars which was previously shown in a mean-field dynamo model with distributed $\alpha$ and MHD turbulent dynamo simulations.

研究の動機と目的

• Babcock–Leighton 型太陽ダイナモモデルにおける亜臨界ダイナモ作用の存在を調査すること。
• 初期磁場強度が長期的なダイナモ状態を決定するというヒステリシス行動が、このモデルでも継続するかを検討すること。
• Babcock–Leighton α 効果における確率的揺らぎが、亜臨界ダイナモ解の持続性に与える影響を評価すること。
• α 効果および乱流拡散率における磁場依存的クエンチングのサイクル変動性およびグランドミニマへの影響を調査すること。

提案手法

• 磁場は、ポロイダル成分とトロイダル成分で表される2次元軸対称運動学的ダイナモモデルを用いる。
• Babcock–Leighton α 効果は、傾いた二重磁気的領域（BMR）の崩壊と拡散を通じたポロイダル磁場生成源としてモデル化される。
• αBL と乱流拡散率 ηT の非線形クエンチングは、局所的トロイダル磁場または BCZ 平均磁場に依存する準線形近似によって実装される。
• 2通りの結合スキームをテストした：1つは αBL と ηT が局所的磁場に依存するもの、もう1つは対流圏底部（BCZ）での磁場に依存するもの。
• BMR の傾きにおける観測的変動を再現するために、Babcock–Leighton α 効果に確率的揺らぎを導入した。
• トロイダル磁束の時間変化を用いて、サイクル特性（変動性、グランドミニマの発生、ヒステリシス）を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Babcock–Leighton 型運動学的ダイナモモデルにおいて、ヒステリシスを伴う亜臨界ダイナモ作用が出現するか？
• RQ2 αBL と ηT が局所的磁場と BCZ 平均磁場のどちらに結合されているかによって、亜臨界ダイナモ分岐の安定性はどのように変化するか？
• RQ3 Babcock–Leighton α 効果における確率的揺らぎが、亜臨界ダイナモ解の持続性に与える影響は何か？
• RQ4 α0 によって制御されるスーパークリティカル性が、サイクルの変動性およびグランドミニマの発生に与える影響は何か？

主な発見

• ヒステリシス行動が観測された：強い初期磁場では安定した周期的亜臨界ダイナモ解が得られ、弱い初期磁場では臨界ダイナモ数未満でも崩壊した。
• αBL と ηT が局所的トロイダル磁場に結合されている場合、Babcock–Leighton α 効果における確率的揺らぎがあっても、亜臨界ダイナモ分岐は安定した。
• αBL と ηT が BCZ 平均磁場に結合されている場合、同じ揺らぎ条件下で亜臨界分岐は不安定になり、崩壊した。
• グランドミニマの数はスーパークリティカル性（α0 が大きいほど）に反比例し、α0 ≥ 42 m s⁻¹ の場合にはグランドミニマは観測されなかった。
• サイクル変動性（ピークトロイダル磁束の分散の二乗平均平方根を平均で割った値）は、スーパークリティカル性が高くなるにつれて減少した。
• Babcock–Leighton α 効果における揺らぎの程度が高くなると、臨界ダイナモ数が上昇し、ノイズの高い条件下でのダイナモ作動の閾値が高くなることが示された。