[論文レビュー] Superconductivity in a Topological Lattice Model with Strong Repulsion

Rahul Sahay, Stefan Divic+9 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2023

Topological Materials and PhenomenaPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時間反転対称性、バンドトポロジー、強いかきつめの反発相互作用を組み合わせた最小限の2次元格子モデルを導入し、トポロジカルな相関系における超伝導の発生を研究する。無限大の円筒型iDMRGを用いて、量子スピンホール絶縁体に穴ドーピングを行うと超伝導相が誘発されることが判明した。この超伝導相は、非摂動的超伝導性に類似したp波対称性を示し、追加の反発的摂動に対しても安定である。

ABSTRACT

The highly tunable nature of synthetic quantum materials -- both in the solid-state and cold atom contexts -- invites examining which microscopic ingredients aid in the realization of correlated phases of matter such as superconductors. Recent experimental advances in moiré materials suggest that unifying the features of the Fermi-Hubbard model and quantum Hall systems creates a fertile ground for the emergence of such phases. Here, we introduce a minimal 2D lattice model that incorporates exactly these features: time-reversal symmetry, band topology, and strong repulsive interactions. By using infinite cylinder density matrix renormalization group methods (cylinder iDMRG), we investigate the ground state phase diagram of this model. We find that it hosts an interaction-induced quantum spin Hall (QSH) insulator and demonstrate that weakly hole-doping this state gives rise to a superconductor at a finite circumference, with indications that this behavior persists on larger cylinders. At the aforementioned circumference, the superconducting phase is surprisingly robust to perturbations including additional repulsive interactions in the pairing channel. By developing a technique to probe the superconducting gap function in iDMRG, we phenomenologically characterize the superconductor. Namely, we demonstrate that it is formed from the weak pairing of holes atop the QSH insulator. Furthermore, we determine the pairing symmetry of the superconductor, finding it to be $p$-wave -- reminiscent of the unconventional superconductivity reported in experiments on twisted bilayer graphene (TBG). Motivated by this, we elucidate structural similarities and differences between our model and those of TBG in its chiral limit. Finally, to provide a more direct experimental realization, we detail an implementation of our Hamiltonian in a system of cold fermionic alkaline-earth atoms in an optical lattice.

研究の動機と目的

• トポロジカルなバンド構造と強い電子反発を組み合わせた最小モデルにおける超伝導の発現を調査すること。
• 強い相関効果下における量子スピンホール絶縁体秩序と超伝導ペアリングの相乗作用を調査すること。
• さまざまな摂動に対して、超伝導相のペアリング対称性と安定性を特定すること。
• モデルと、特にチラル極限におけるねじれ双層グラフェン（TBG）における実験的観測との関連を確立すること。
• 調整可能な相互作用とバンド構造を有する超冷却原子プラットフォームでモデルを実験的に実現するための提案を行うこと。

提案手法

• 有限系サイズにおけるモデルの基底状態相図を調査するため、無限大円筒型密度行列ランダム化群法（cylinder iDMRG）を用いる。
• 二重ホフスタッター格子のフラットバンドにハミルトニアンを射影することで、強い相関効果を分離する。
• 層偏極型Wannier基底を用いて強相関極限を分析し、半分満たされた状態における層反強磁性（LAF）モット絶縁体を同定する。
• iDMRGデータから超伝導ペア波動関数を抽出するための数値的手法を開発し、ギャップ関数を特徴付ける。
• 相関関数およびバンド次元のスケーリング解析を適用して、超伝導秩序の存在と安定性を確認する。
• アルカリ土族原子を用いたフェルミオン系光学格子の設定を設計し、超冷却量子ガスでモデルを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い反発的相互作用を有するトポロジカル格子モデルにおいて、事前的なペアリング機構が存在しない状況でも超伝導が発現可能か？
• RQ2 ドーピングされた量子スピンホール絶縁体相における超伝導ペアリング対称性の性質は何か？
• RQ3 ペアリングチャネルにおける追加の反発的相互作用に対して、超伝導状態はどの程度安定か？
• RQ4 モデルの構造と物理的性質は、魔法の角度におけるチラルねじれ双層グラフェン（TBG）とどの程度類似しているか？
• RQ5 調整可能な相互作用とバンド構造を有する超冷却原子プラットフォームで、このモデルを実験的に実現可能か？

主な発見

• 半分満たされた状態において、強い相関極限で層反強磁性モット絶縁体として特定される、相互作用誘起の量子スピンホール絶縁体がモデルに存在する。
• 量子スピンホール絶縁体に弱い穴ドーピングを行うと、有限な円筒サイズにおいて超伝導相が誘発され、iDMRGシミュレーションで明確な兆候が観測される。
• ペアリングチャネルにおける追加の反発的相互作用に対しても、超伝導状態が安定であることが示され、安定なペアリング機構が存在することが示唆される。
• 超伝導ギャップ関数はp波ペアリングとして特徴付けられ、ペア波動関数上の誘導された共表現の解析によりペアリング対称性が確認された。
• 超伝導ペアリングは、量子スピンホール絶縁体のフェルミ表面付近の弱い穴ペアリングに起因し、発現的「弱いペアリング」メカニズムが示唆される。
• モデルのハミルトニアンは、魔法の角度におけるチラルTBGハミルトニアンに写像可能であり、特にU(2)×U(2)フレーバー対称性領域において、対称性とバンドトポロジーの構造的類似性を示す。