[論文レビュー] Supersymmetry of Scattering Amplitudes and Green Functions in Perturbation Theory

Jürgen Reuter|ArXiv.org|Dec 13, 2002

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、摂動量子場理論における散乱振幅およびグリーン関数の超対称性ウォード関係式（SWIs）を、電流-電流形式およびBRSTアプローチを用いて確立する。Wess-Zumino、Wess-Zumino-Witten、およびO'Raifeartaighモデルを含むモデルにおいてSWIsを導出し、超エネルギー運動量テンソルの保存則とBRST対称性を用いてその整合性を証明し、高エネルギー物理学の素粒子現象論的応用のため、O'Mega行列要素生成器にこれらの関係式を実装する。

ABSTRACT

We investigate the algebraic structure of supersymmetric Ward- and Slavnov-Taylor identities (STI) in field theories with global supersymmetry. We develop diagrammatical methods for STI in supersymmetric gauge theories within a generalized BRST formalism. These identities are used as consistency checks for the implementation of phenomenological supersymmetric models of elementary particle physics in Monte Carlo simulations. We discuss the infrastructure necessary for generalizing the matrix element generator O'Mega to supersymmetric field theories.

研究の動機と目的

• 摂動論においてS行列要素およびグリーン関数の超対称性ウォード関係式（SWIs）を導出すること。
• 超エネルギー運動量テンソル形式とBRST正準化を併用して、SWIsの整合的枠組みを確立すること。
• Wess-Zumino、Wess-Zumino-Witten、およびO'Raifeartaighモデルを含む特定のモデルにおけるSWIsの整合性を検証すること。
• O'Mega行列要素生成器に導出されたSWIsを実装し、高エネルギー物理学の素粒子現象論的応用を図ること。
• 量子場理論における超対称性の整合性をチェックするための体系的計算ツールを提供すること。

提案手法

• 一般の超対称性場理論における超エネルギー運動量テンソルの保存則からSWIsを導出する。
• ABELIANおよび非ABELIANゲージ理論に超対称性を導入した場合のSlavnov-Taylor恒等式（STIs）を、BRST形式論を用いて導出する。
• 超エネルギー運動量テンソル-電流代数を用いて、漸近状態およびグリーン関数のウォード関係式を導出する。
• Fierz恒等式およびGrassmann代数の技法を用いてフェルミ統計および演算子の順序付けを扱う。
• スカラー場のWess-Zuminoモデル、Wess-Zumino-Wittenモデル、およびスカラー場のO'Raifeartaighモデル（超対称性の自発的破れを伴う）に対して、明示的なSWIsを構成する。
• 生成された関係式をO'Mega行列要素生成器に実装し、符号処理と数値的検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散乱振幅およびグリーン関数の摂動論的取り扱いにおいて、超対称性ウォード関係式を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 超エネルギー運動量テンソルは、オンシェルおよびオフシェル振幅のSWIsを生成する上で果たす役割は何か？
• RQ3 超対称ゲージ理論におけるBRST対称性およびSlavnov-Taylor恒等式は、SWIsとどのように関係しているか？
• RQ4 O'Raifeartaighモデルのような、超対称性が自発的に破れているモデルにおいて、SWIsを一貫して適用する方法は何か？
• RQ5 O'Megaのような行列要素生成器において、SWIsを数値的に実装する方法は何か？

主な発見

• Wess-Zuminoモデルに対して明示的なSWIsが導出され、超エネルギー運動量テンソルの保存則およびジャコビ恒等式と整合していることが示された。
• Wess-Zumino-Wittenモデルでは、Grassmann代数およびFierz恒等式を用いてSWIsが導出され、その構造と符号の整合性が確認された。
• 超対称性が自発的に破れているO'Raifeartaighモデルにおいて、量子論的レベルで成立する非自明なSWIが構成された。
• BRST形式論により、ABELIANおよび非ABELIAN超対称ゲージ理論においてSlavnov-Taylor恒等式がうまく生成され、ゲージ不変性および超対称性の整合性が裏付けられた。
• O'Megaにおける実装はフェルミ統計および符号表記を正しく処理しており、数値的検証により導出された関係式の正しさが確認された。
• 超エネルギー運動量テンソル形式は、超対称性の自発的破れを伴うモデルを含め、複数のモデルにわたるSWIsの統一的導出フレームワークを提供した。