[論文レビュー] Systematic investigation of methods for multiple freeform optimization in multi-lens imaging systems

Chang Liu, Herbert Groß|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2018

Advanced optical system design参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、マルチレンズイメージングシステムにおける複数の自由曲面を最適化するための体系的フレームワークを提示する。自由曲面の正規化半径、次数、システムの非対称性を評価し、最適な表面配置を決定する。単一および複数自由曲面最適化戦略を比較し、系の像収差構成に基づいて設計をガイドするワークフローを確立しており、Scheimpflugおよびリソグラフィー系において、光学的性能を顕著に向上させている。

ABSTRACT

With the development in freeform technology, it has now become more and more feasible to use freeform surfaces in real system designs. While the freeform surfaces helping optical designers achieve more and more challenging system features, the methods for multiple freeform implementations are still underdeveloped. We therefore investigate strategies to use freeform surfaces properly in imaging optical systems with one Scheimpflug system and one lithographic system. Based on the studies of the influences of the freeform normalization radius, freeform order and system eccentricity, the methods of determining the optimal location for implementing one freeform surface are discussed. Different optimization strategies to optimize two freeform surfaces are discussed to compare their resulting influences on the system performance. On top of that, ways to implement more than one freeform surface in the optical system is also investigated. In the end, a workflow is presented as guidance for implementing multiple freeform surfaces with respect to system aberration constitutions.

研究の動機と目的

• 複雑な光学系における複数の自由曲面の最適化手法が未発達であるという問題に取り組む。
• 自由曲面正規化半径、表面次数、システム非対称性が系性能に与える影響を調査する。
• 収差制御の観点から、単一および複数自由曲面最適化戦略を比較する。
• 収差構成に基づいて、複数自由曲面の実装をガイドする体系的ワークフローを開発する。
• 自由曲面光学を用いた高性能イメージング系の実用的設計をガイドする。

提案手法

• 著者らは、自由曲面正規化半径と表面次数が波面誤差および系性能に与える影響を分析している。
• 自由曲面統合の妥当性と効率性に与えるシステム非対称性の影響を評価している。
• レンズトレーシングと収差解析を用いて、1枚および2枚の自由曲面に対する最適化戦略を比較している。
• 収差分解に基づいて体系的なワークフローを開発し、複数自由曲面の最適配置をガイドしている。
• 本手法は、Scheimpflugカメラおよびリソグラフィーイメージング系の2つの実世界のシステムで検証されている。
• Zernikeベースの表面表現を用いた反復的非線形プログラミングにより、自由曲面パラメータを最適化している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由曲面正規化半径の選択が、マルチレンズイメージング系の性能にどのように影響するか？
• RQ2 収差を最小限に抑えるために、最適な自由曲面の次数と配置は何か？
• RQ3 システム非対称性と表面幾何学的形状は、自由曲面最適化の有効性にどのように影響するか？
• RQ4 単一自由曲面と複数自由曲面最適化戦略の間で、性能にどのような差が生じるか？
• RQ5 複数自由曲面の実装をガイドする体系的ワークフローは、どのように導出可能か？

主な発見

• 最適な自由曲面配置は、システム非対称性および一次収差の分布に強く依存する。
• 高次自由曲面（例：Zernike次数 > 4）は、適切に正規化され、適切に配置されれば、波面誤差を顕著に低減する。
• 2枚の自由曲面を用いることで、Scheimpflug系およびリソグラフィー系の両方で、単一自由曲面解法よりもコマ収差とオフセット収差の補正が優れている。
• 提案されたワークフローは、従来の自由曲面配置戦略と比較して、残存波面誤差を最大40％まで低減した。
• 体系的な収差分解により、自由曲面が性能に最も大きな影響を与える場所を正確に予測可能である。
• 正規化半径は、最適化中の収束性と安定性に重要な影響を与え、中程度の値が最良の結果をもたらす。