[論文レビュー] The Argument against Quantum Computers, the Quantum Laws of Nature, and Google's Supremacy Claims

Gil Kalai|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

ギル・カライは、ノイズの影響を受ける中規模量子（NISQ）デバイスが根本的に低レベルの複雑性クラス（LDP）に制限されることを主張し、量子エラー訂正と量子優位性の両方が不可能であると計算複雑性の観点から反論している。この主張はノイズ感受性と現実的な誤り条件における堅牢な量子優位性の実現不可能性に依拠している。

ABSTRACT

My 2018 lecture at the ICA workshop in Singapore dealt with quantum computation as a meeting point of the laws of computation and the laws of quantum mechanics. We described a computational complexity argument against the feasibility of quantum computers: we identified a very low-level complexity class of probability distributions described by noisy intermediate-scale quantum computers, and explained why it would allow neither good-quality quantum error-correction nor a demonstration of "quantum supremacy," namely, the ability of quantum computers to make computations that are impossible or extremely hard for classical computers. We went on to describe general predictions arising from the argument and proposed general laws that manifest the failure of quantum computers. In October 2019, "Nature" published a paper describing an experimental work that took place at Google. The paper claims to demonstrate quantum (computational) supremacy on a 53-qubit quantum computer, thus clearly challenging my theory. In this paper, I will explain and discuss my work in the perspective of Google's supremacy claims.

研究の動機と目的

• ノイズのある量子系における根本的な計算的・物理的制限を特定することで、スケーラブルな量子コンピューティングの実現可能性に挑戦すること。
• 現実的なノイズモデル下でも、NISQデバイスにおいても量子エラー訂正と量子優位性が達成不可能であると主張すること。
• ノイズ感受性と剛性に根ざした新たな物理法則を提唱し、量子計算の失敗を説明すること。
• 統計的および複雑性理論的推論を用いて、グーグルの2019年の量子優位性の主張を批判的に評価すること。
• これらの失敗が量子シミュレーション、古典的シミュレーション、および量子力学の一般的理解に与える影響を検討すること。

提案手法

• ノイズの影響を受ける中規模量子（NISQ）コンピュータの計算能力を捉える低レベル複雑性クラス（LDP）を特定する。
• ノイズ感受性と安定性理論を適用し、定数または定数未満の誤り率を持つ量子回路が混沌とした挙動を示し、信頼性のある計算を妨げることを示す。
• カライとキンデラー（2014年）のボソンサンプリングと相関解析の枠組みを用い、統計的テストにおいて古典的サンプリングが量子分布を模倣できることを示す。
• 計算複雑性理論を適用し、確率の計算よりもサンプリングが容易であることを示し、サンプリングタスクに基づく量子優位性の主張を揺るがす。
• 統計的吟味を通じてグーグルの53量子ビット実験を評価し、主張された量子優位性が厳密な分析下では成立しないと主張する。
• 計算の非実行可能性と物理法則を結びつける一般原則「剛性」を提唱し、量子系が一貫性のあるスケーラブルな計算を維持できないことを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NISQデバイスにおける現実的なノイズ率のもとで、量子エラー訂正は達成可能か？
• RQ2 ノイズと誤り伝搬の制約のもとで、量子コンピュータが任意の計算タスクにおいて古典コンピュータを上回ることは可能か？
• RQ3 グーグルの実験で用いられた統計的テストは、本当に量子優位性を示しているのか？それとも、低次の相関によって古典的システムが同じ結果を再現できるのか？
• RQ4 量子計算の失敗を支配する物理法則は何か？それらはノイズ感受性と計算複雑性とどのように関係しているか？
• RQ5 量子優位性の失敗は、量子系における一般原則「剛性」によって説明可能か？その影響は量子シミュレーションと古典的モデリングにどのような意味を持つのか？

主な発見

• ノイズの影響を受ける中規模量子（NISQ）コンピュータは根本的にLDPという複雑性クラスに制限されており、これは多項式時間学習可能性を許容するが、堅牢な量子優位性を支持しない。
• ノイズ感受性のため、定数または定数未満の誤り率のもとでは量子エラー訂正は実現不可能であり、誤り耐性計算の基盤が揺らぐ。
• 53量子ビットデバイスを用いたグーグルの2019年の量子優位性主張は信頼できない。統計的証拠は、低次の相関を用いた古典的システムによって再現可能である。
• 2020年のサイエンス誌に発表されたフォトン量子優位性の主張も同様に欠陥を含んでおり、統計的根拠が誤っており、カライの量子優位性反論の一般的議論と整合的である。
• 古典的サンプリングアルゴリズムは、同じ統計的テストにおいて量子分布を模倣可能であり、サンプリングそのものが計算的に困難であることを示すわけではない。
• 量子優位性の失敗は、工学的制限によるものではなく、深く根ざした計算的および物理的原則—特にノイズ感受性と量子系の剛性—に起因する。