[論文レビュー] The Benefits of Stress: Resolution of the Lifshitz Singularity

Ning Bao, Xi Dong+2 more|University of North Texas Digital Library (University of North Texas)|Jul 1, 2012

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、D0-brane源との相互作用がプローブとなるストリングの速度を低下させ、無限大のモード生成を抑制することによって、弦理論におけるLifshitz特異点を解消する。AdS/CFT双対性およびRegge極限におけるストリング散乱を用いて、D0-brane密度の自己エネルギー効果が潮汐力を取り締まり、$z=2$ Lifshitz構成における紫外完全性において特異点が無害化されることを示している。

ABSTRACT

Through the AdS/CFT correspondence, Lifshitz spacetimes describe field theories with dynamical scaling ($z eq 1$). Although curvature invariants are small, the Lifshitz metric exhibits a null singularity in the IR with a large tidal force that excites string oscillator modes. However, Lifshitz is not a vacuum solution of the Einstein equations -- the metric is supported by nontrivial matter content which must be taken into account in analyzing the propagation of test objects. In this paper, we consider the interaction of a string with a D0-brane density in the IR which supports a class of UV-complete $z=2$ Lifshitz constructions. We show that string/D-brane scattering in the Regge limit slows the string significantly, preventing divergent mode production and resolving the would-be singularity in string propagation.

研究の動機と目的

• ストリング伝播における発散する潮汐力によって生じるLifshitz時空の見かけの特異点を解消すること。
• UV完全な$z=2$ Lifshitz幾何学の鍵たるD0-brane源の存在が、赤方半径特異点付近のストリングダイナミクスに与える影響を調査すること。
• Regge極限におけるストリング散乱が、無限大のモード生成を防ぎ、幾何学を安定化させ得るかを特定すること。
• 物質源からの自己エネルギー効果を含めた、メトリックレベルの解析を超えたホログラフィックLifshitz系の理解を拡張すること。

提案手法

• AdS/CFT双対性を用いて、D0-brane源を伴う$z=2$ケースに限定してLifshitz計量におけるストリング伝播を分析する。
• Regge極限におけるストリング散乱振幅および断面積を計算し、D0-brane密度との相互作用を組み込む。
• ストリングワールドシート上での有効場理論を用いて、潮汐力によって誘発される時間に依存する質量項をモデル化する。
• ストリング-D0-brane散乱過程におけるエネルギー損失と増加を評価し、運動量移譲によりストリングが著しく遅くなることを示す。
• 散乱振幅に対して保守的な見積もりを適用し、ストリング振動モードの完全な縮約が支配的であると仮定する。
• 高振動数レベルおよび複数の励起モードを持つ一般のストリング状態を検討し、等方的かつ$1/\sqrt{\alpha' \log(\alpha' s)}$オーダーの運動量移譲が、補助的寄与を抑制することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質源との相互作用によって、無限大のストリングモード生成を引き起こすLifshitz特異点は解消可能か？
• RQ2 D0-brane密度の存在が、$z=2$ Lifshitz幾何におけるプローブストリングの漸近的速さおよびエネルギー損失にどのように影響するか？
• RQ3 Regge極限におけるストリング散乱は、赤方半径特異点付近での無限大のモード生成を避けるのに十分なストリングの遅れを引き起こすか？
• RQ4 D0-brane源による実現が、UV完全なLifshitz時空の幾何学的特異性に対してどれほど安定化効果を示すか？

主な発見

• D0-braneとのストリング散乱により、プローブストリングの速度が著しく低下し、純粋に重力的設定では発生するはずの発散的モード生成が防止される。
• ストリング-D0-brane散乱の断面積は、少なくとも$\alpha^{\prime 4}g_s^2\gamma^2$オーダーであり、高エネルギー励起状態の抑制と整合的である。
• 振動モードの完全な縮約が支配的であるため、振幅は有限に保たれ、補助的寄与は$\tilde{q}^2$で抑制される。
• 一般の高レベルストリング状態に対しては、運動量移譲が等方的であり、$1/\sqrt{\alpha' \log(\alpha' s)}$オーダーとなるため、安定性が保証される。
• 有効ワールドシート質量項は、潮汐力によって強く時間に依存するが、D0-braneからの自己エネルギー効果によって安定化される。
• 指数的抑制により非支配的縮約が抑制されるため、特異点の解消は、主なRegge軌道上の状態に限らず、一般のストリング状態に対しても頑健である。