[論文レビュー] The Challenging Cosmic Singularity

Hong Liu, Gregory Moore+1 more|ArXiv.org|Dec 31, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、特に時空的および光的軌道型背景における宇宙的特異点が超弦理論によって解決されるかを調査する。超弦理論は、非摂動的状態を介して特定の時空的特異点を解決できるが、古典的超弦理論は大きな自己反作用のため光的特異点を解決できない。これは、完全な量子的取り扱いの必要性を示唆する。主な結果は、古典的超弦理論が光的特異点を解決できないことであり、これによりエクピロティック／サイクル的モデルのような仮説が揺るがされる。

ABSTRACT

In this talk we discuss the cosmic singularity. We motivate the need to correct general relativity in the study of singularities, and mention the kind of corrections provided by string theory. We review how string theory resolves time-like singularities with two examples. Then, a simple toy model with lightlike singularities is presented, and studied in classical string theory. It turns out that classical string theory cannot resolve these singularities, and therefore better understanding of the full quantum theory is needed. The implications of this result for the Ekpyrotic/Cyclic Model are discussed. We end by mentioning the known suggestions for explaining the cosmological singularity.

研究の動機と目的

• 超弦理論が特異点を解決するかを評価すること、特にビッグバンおよびサイクル的宇宙論の文脈における特異点を対象とする。
• 時間に依存する軌道型空間における光的（ヌル）特異点の解決における古典的超弦理論の限界を調査すること。
• 特異点を通過する非特異的バウンスを仮定するエクピロティック／サイクル的モデルの妥当性を評価すること。
• 量子重力理論、特に超弦理論において時間や時空幾何学が根源的であるのか、それとも出現的であるのかを検討すること。
• Dブレーンや5-braneなどの非摂動的状態が特異点の解決に果たす役割を特定すること。

提案手法

• 超弦理論における時空的特異点の解決の2つの例を分析する：軌道型特異点とコンパクト化特異点。
• 一般相対性理論の補正を表すために、α′およびgsのべき級数展開による超弦理論の低エネルギー有効作用を用いる。
• 摂動的超弦モードが失敗する場面では、T双対性および非摂動的状態（例：Dブレーン、5-brane）を用いて特異点を解決する。
• 古典的超弦理論を用いて、光的特異点を有する玩具的モデルのヌル軌道型空間を研究し、超弦状態の自己反作用に注目する。
• ヌル軌道型空間の極限において、ねじれ領域の状態による大きな自己反作用によって摂動論が破綻することを評価する。
• 特異点付近の挙動を調査するために、「ヌルブレーン」変形などの代替幾何を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する軌道型空間における光的特異点は、古典的超弦理論によって解決可能か？
• RQ2 Dブレーンや5-braneなどの非摂動的超弦状態が、時空特異点の解決に果たす役割は何か？
• RQ3 なぜ摂動的超弦理論のアプローチは光的特異点の存在下で失敗するのか？そしてこれは宇宙論的モデルにどのような含意を持つのか？
• RQ4 時間の概念は根本的であるのか、それとも量子重力理論において出現的現象である可能性があるのか？
• RQ5 本分析の結果は、特異点を通過する非特異的バウンスを仮定するエクピロティック／サイクル的モデルの妥当性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 古典的超弦理論は、時間に依存する軌道型空間における光的特異点を、大きな自己反作用のため解決できない。これは摂動的取り扱いの無効性を示す。
• ヌル軌道型空間の極限において摂動級数が破綻する。これは、古典的超弦理論が特異点における物理を信頼して記述できないことを示唆する。
• Dブレーンや5-braneなどの非摂動的状態は、時空的特異点の解決に不可欠であるが、光的状況におけるその役割はまだ不明である。
• ヌル特異点に対して一貫した古典的記述がないことは、完全な量子的取り扱いが必須であることを示唆し、古典的超弦理論が不十分であることを示す。
• 本分析の結果は、エクピロティック／サイクル的モデルの根拠を揺るがす。このモデルは、古典的超弦理論による非特異的バウンスを仮定しているが、本分析ではそのようなメカニズムは支持されない。
• 本研究の結果は、時空幾何学や時間という概念が、超弦理論において根本的ではなく、出現的である可能性を支持する。