[論文レビュー] The Dynamics of Money

Per Bak, Simon F. Nørrelykke+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 1998

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、買い手と売り手のネットワークにおいて、お金が動的に選ばれる戦略的変数としての統計力学的モデルを提案する。このモデルは、エージェント間の相互作用からお金の価値が生じることを示し、系における対称性の破れが初期条件に依存してお金の価値を固定することを示している。フラクチュエーションはゴールドストーンモードによって支配され、経済系における貨幣的ダイナミクスを理解するための新規な非平衡枠組みを提供する。

ABSTRACT

We present a dynamical many-body theory of money in which the value of money is a time dependent ``strategic variable'' that is chosen by the individual agents. The value of money in equilibrium is not fixed by the equations, and thus represents a continuous symmetry. The dynamics breaks this continuous symmetry by fixating the value of money at a level which depends on initial conditions. The fluctuations around the equilibrium, for instance in the presence of noise, are governed by the ``Goldstone modes'' associated with the broken symmetry. The idea is illustrated by a simple network model of monopolistic vendors and buyers.

研究の動機と目的

• エージェントが選択する戦略的変数としてのお金の価値を含む、動的な多体理論を構築すること。
• ネットワーク経済における集団的エージェント相互作用から、お金の価値がどのように生じるかを調査すること。
• 初期条件に依存するレベルでお金の価値を固定する対称性の破れの役割を調査すること。
• 連続的対称性の破れに関連するゴールドストーンモードを用いて、平衡状態まわりのフラクチュエーションを分析すること。
• 独占的ベンダーや買い手の系において、安定した貨幣的価値がどのように出現するかを示す最小限のモデルを提供すること。

提案手法

• 独占的ベンダーと買い手のネットワークモデルを定式化し、交換メカニズムを通じて相互作用させる。
• 系の式においてお金の価値を連続的対称性としてモデル化し、エージェントの選択によって動的に破れるようにする。
• 統計力学の概念、特にゴールドストーンモードを用いて、平衡状態まわりのフラクチュエーションを記述する。
• 系の挙動をノイズや摂動に対して分析するために、平均場近似を用いる。
• エージェントが局所的相互作用に基づいてお金の価値を調整する時間依存の動的枠組みを導入する。
• 外部ノイズに対する系の応答を分析し、フラクチュエーションが破れた対称性のモードによって支配されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 お金の価値が事前に固定されていない系において、エージェントが選択することでどのように生じるのか。
• RQ2 連続的対称性がお金のダイナミクスに果たす役割は何か。実際にはどのように破れるのか。
• RQ3 お金の価値のフラクチュエーションは平衡状態まわりでどのように振る舞い、その統計的性質は何かが支配するのか。
• RQ4 系の最終的なお金の価値が初期条件にどの程度依存するのか。
• RQ5 単純なエージェントベースのネットワークモデルは、現実の経済で観察される貨幣的ダイナミクスの主要な特徴を再現できるか。

主な発見

• お金の価値は系の式によって固定されるのではなく、エージェント間の相互作用によって動的に決定される。
• 系は連続的対称性を示し、それが自発的に破れることで、安定した非ゼロのお金の価値が生じる。
• お金の価値のフラクチュエーションは、破れた対称性に関連するゴールドストーンモードによって支配され、これは長波長・低エネルギー励起を示唆する。
• お金の平衡状態における価値は初期条件に依存しており、系の初期状態に敏感であることが示された。
• 最小限の仮定で、安定性やフラクチュエーションパターンといった貨幣的ダイナミクスの主要な特徴を効果的に再現できた。
• ノイズ下での系の挙動は、理論的予測であるゴールドストーンモードがお金の価値の長期的統計的挙動を支配することを確認した。