[論文レビュー] The gluon Reggeization in perturbative QCD at NLO

V. S. Fadin|ArXiv.org|Nov 9, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、次期精度順（NLO）の摂動的QCDにおいて、グルーオンのレジューゲ化仮説を、sチャネルのユニタリティと整合性を保証するための無限個のブートストラップ関係式が特定のグルーオンのトレジャクトリおよびレジューゲオン頂点に関する条件を満たす場合に満たされることを示すことによって証明する。主な結果は、以前に未解決であった条件（22）を含むすべてのブートストラップ条件の完全な検証であり、これによりNLOにおけるQCD振幅のレジューゲ化形が確立される。

ABSTRACT

Compatibility of the Reggeized form of QCD multi-particle amplitudes with the s-channel unitarity requires fulfilment of an infinite number of the "bootstrap" relations. On the other hand, it turns out that fulfillment of all these relations ensures the Reggeized form of energy dependent radiative corrections order by order in perturbation theory. It is extremely nontrivial, that all these relations are fulfilled if the Reggeon vertices and trajectory satisfy several bootstrap conditions. The full set of these conditions in the next-to-leading order was derived in the last year and the ultimate condition was shown to be satisfied recently. It means that the Reggeization hypothesis is proved now in the next-to-leading approximation.

研究の動機と目的

• 高エネルギー散乱振幅において依然として重要な仮定である、次期精度順（NLO）QCDにおけるグルーオンのレジューゲ化仮説を確立すること。
• エネルギー依存性の放射修正が、対数近似を超えても振幅のレジューゲ化形を維持することを証明する、長年の課題を解決すること。
• すべての無限個のブートストラップ関係式が満たされることを示すことにより、sチャネルユニタリティとレジューゲ化アンザッツの整合性を検証すること。
• レジューゲオン-グルーオン頂点に関する、以前に未検証であった最終的なブートストラップ条件（22）を確認することにより、証明を完成させること。
• レジューゲオン頂点およびトレジャクトリの普遍性と整合性を確認することにより、BFKLアプローチを対数近似を超えて有効にするための厳密な基礎を提供すること。

提案手法

• マルチ・レジューゲ・キンマティクス（MRK）におけるsチャネルユニタリティおよび解析性の要請から、全ブートストラップ関係式を導出すること。
• QCD振幅のレジューゲ化形を、レジューゲオン伝播子、インパクト因子、生成頂点に分解することにより、グルーオンのトレジャクトリ ω(t) および有効頂点で表される散乱振幅を表現すること。
• 4つの主要なブートストラップ条件を定式化する：（1）カーネル K̂ の固有状態によるインパクト因子の普遍性、（2）正規化条件（21）、（3）および（4）レジューゲオン-グルーオン相互作用の頂点方程式（22）。
• BFKLカーネルおよびその固有状態 |Rω(q)⟩ を用いて、固有値 ω(t) を持つ普遍的なレジューゲオン状態を記述すること。
• ライトコーン運動学およびラピディティ因子分解を用いて、振幅をエネルギー依存性を持つレジューゲ因子 s_i^{ω(q_i)} の形で表現すること。
• 既知の先行研究の結果と最近の条件（22）の証明を用いて、すべてのブートストラップ条件の検証を行い、整合性チェックを完了すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD振幅のレジューゲ化形は、次期精度順においてsチャネルユニタリティと整合的であるか？
• RQ2 グルーオンのレジューゲ化を実現するための無限個のブートストラップ関係式は、NLO QCDにおいて満たされているか？
• RQ3 レジューゲオン-グルーオン頂点に関する、以前に未検証であった最終的なブートストラップ条件（22）は、成立することが証明できるか？
• RQ4 グルーオンのレジューゲ化仮説は、次期精度近似において完全に正当化されるか？
• RQ5 レジューゲオン頂点およびトレジャクトリは、BFKLアプローチが対数近似を超えて有効であるために必要なすべての整合性条件を満たしているか？

主な発見

• グルーオンのレジューゲ化仮説は、すべてのブートストラップ条件が満たされることにより、次期精度順（NLO）QCDにおいて厳密に証明された。
• すべての無限個のブートストラップ関係式は、今や4つの有限の条件（19）、（20）、（22）に簡略化され、これらは完全に検証された。
• 以前に未証明であった、レジューゲオン-グルーオン頂点に関する最終条件（22）が確認され、証明が完全に完了した。
• トレジャクトリ ω(t) とレジューゲオン状態 |Rω(q)⟩ の関係を示す正規化条件（21）が満たされており、固有値構造の整合性が保証されている。
• 普遍的なレジューゲオン状態 |Rω(q)⟩ が、固有値 ω(t) を持つBFKLカーネル K̂ の固有状態であることが確認され、BFKLフレームワーク内でのその役割が裏付けられた。
• エネルギー依存性が s_i^{ω(q_i)} で記述される振幅のレジューゲ化形が、NLOにおいてユニタリティおよび解析性と整合的であることが証明された。