[論文レビュー] The Nordtvedt effect in the Trojan asteroids

R. B. Orellana, H. Vucetich|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 1992

Astro and Planetary Science被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、1906年から1990年までの最初の12個のトロイアン小惑星の軌道データを用いて、等価原理の破れの可能性であるノルトヴェト効果を調査している。小惑星の位置を同時に最小二乗法でフィットさせることで、ノルトヴェトパラメータは −0.56 ± 0.48 であると制約され、さらに土星の逆質量は 3497.80 ± 0.81 として独立して決定され、一般相対性理論における重力自己エネルギー効果のテストがなされている。

ABSTRACT

Bounds to the Nordtvedt parameter are obtained from the motion of the first twelve Trojan asteroids in the period 1906-1990. From the analysis performed, we derive a value for the inverse of the Saturn mass 3497.80 \pm 0.81 and the Nordtvedt parameter -0.56 \pm 0.48, from a simultaneous solution for all asteroids.

研究の動機と目的

• 重力自己エネルギーに起因する等価原理の破れの可能性であるノルトヴェト効果を、トロイアン小惑星の運動を用いてテストすること。
• 最初の12個の既知のトロイアン小惑星の長期的軌道データを分析することで、ノルトヴェトパラメータの制約を改善すること。
• 小惑星エフェマリスへの単一のフィットにおいて、土星の逆質量とノルトヴェトパラメータを同時に決定すること。
• 自然衛星を用いた弱場重力のテストを通じて、太陽系における一般相対性理論の実証的妥当性を高めること。

提案手法

• 1906年から1990年の間における最初の12個のトロイアン小惑星の軌道的位置に対して、同時に最小二乗法の解法を適用する。
• モデルには主要惑星の摂動が含まれており、一般相対性理論の重力下での運動方程式が統合されている。
• ノルトヴェトパラメータはフィットにおける自由パラメータとして扱われ、データによって制約される。
• 土星の逆質量も解法の一部として推定されており、その天体物理学的決定が改善されている。
• フィッティング手順では、小惑星の位置における観測誤差と動的ノイズを考慮している。
• 標準的なエフェマリスモデルを用い、相対論的効果と惑星の摂動に対する補正が施されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トロイアン小惑星の運動は、等価原理の破れを示すノルトヴェト効果の感受性の高いテストを提供できるか？
• RQ2 最初の12個のトロイアン小惑星の長期観測から導かれるノルトヴェトパラメータの上限は何か？
• RQ3 この分析において、小惑星の軌道データから土星の逆質量をどの程度正確に決定できるか？
• RQ4 軌道モデルにノルトヴェトパラメータを含めることで、観測された小惑星の位置へのフィットが著しく改善されるか？
• RQ5 導出されたノルトヴェトパラメータは、一般相対性理論の予測と整合的か？

主な発見

• ノルトヴェトパラメータは −0.56 ± 0.48 に制約され、1σの範囲内でゼロからの有意なずれがないことが示され、一般相対性理論と整合的である。
• 土星の逆質量は 3497.80 ± 0.81 と決定され、動力学的データからの正確な天体物理学的測定が得られた。
• 12個すべての小惑星に対する同時解法により、系統誤差を低減することでパラメータ推定の信頼性が向上した。
• ノルトヴェトパラメータの推定不確実性は、以前の太陽系のテストと一致しているが、異なる動力学的系に基づいている。
• 結果は、質量を持つ物体における重力自己エネルギー効果の文脈で、等価原理の妥当性を支持する。
• この分析は、トロイアン小惑星を用いて太陽系における相対論的重力のテストが可能であることを示している。