[論文レビュー] The Pioneer's acceleration anomaly and Hubble's constant

J. L. Rosales|ArXiv.org|Dec 4, 2002

History and Developments in Astronomy参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、新たな物理法則ではなく、時空の宇宙的拡張が光信号の伝播を歪めることによって生じるとして、Pioneerの異常（観測された一定の内向きの加速度 ~8.5×10⁻⁸ cm/s²）を提示している。Hを局所的ハッブル定数とするフレドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）計量を用いて、異常加速度、ドップラー・ドリフト、年間周期成分を光測地線における幾何的効果として導出し、Hは観測されたハッブル定数（2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹）と一致する。

ABSTRACT

The reported anomalous acceleration acting on the Pioneers spacecrafts could be seen as a consequence of the existence of some local curvature in light geodesics when using the coordinate speed of light in an expanding space-time. The effect is related with the non synchronous character of the underlying metric and therefore, planets closed orbits can not reveal it. It is shown that the cosmic expansion rate -the Hubble parameter H- has been indeed detected. Additionally, a relation for an existing annual term is obtained which depends on the cosine of the ecliptic latitude of the spacecraft, suggestingan heuristic analogy between the effect and Foucault's experiment - light rays playing a similar role in the expanding space than Foucault's Pendulum does while determining Earth's rotation. This statement could be seen as a benchmark for future experiments.

研究の動機と目的

• Pioneer探査機の異常加速度を、新しい重力理論ではなく宇宙の拡張の結果として説明すること。
• 光信号の伝播が拡張計量内で生じる効果を示すことにより、Birkhoffの定理の見かけ上の違反を解消すること。
• 地球の公転運動に起因する幾何的効果を用いて、ドップラーデータにおける年間周期成分を説明すること。
• 観測された効果が、局所的重力場や機器誤差ではなく、拡張時空における光信号そのものの性質に起因することを示すこと。

提案手法

• スケール因子 χ(t) ≈ (t/t₁)^(1−δ)（δ ≪ 1）を用いたフレドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）計量による時空のモデル化。
• 空間的・時間的歪みを解析するため、局所座標 r* = χr に変換する。
• 光測地線方程式から、有効な光の伝播時間補正 t → t − ½ a_q t²（a_q = H）を導出する。
• ドップラー周波数ドリフト a_t とハッブル定数 H の関係を a_t ≡ a_p / c および ω = ω₀(1 − Ht) を用いて関係づける。
• 径方向ベクトル g と有効ポテンシャル φ_H = H c r_* を用いて、見かけの加速度 a_p ≈ −H c (1 + ζ(t) cos γ₀) r̂_* を導出する。
• Milne計量（χ = Ht）への座標変換を適用し、見かけの加速度が消えることを示し、Birkhoffの定理との整合性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pioneerの異常は、新しい重力理論を仮定せずに宇宙的拡張によって説明可能か？
• RQ2 なぜ異常加速度は衛星追跡において観測されるが、惑星の軌道には観測されないのか？
• RQ3 ドップラーデータにおける年間周期成分はどのように生じるのか？また、それは光伝播の幾何的性質を何を明らかにするか？
• RQ4 観測された効果は一般相対性理論およびBirkhoffの定理と整合的か？
• RQ5 見かけの加速度は、ハッブル定数による光信号の伝播時間歪みによって完全に説明可能か？

主な発見

• 異常加速度 a_p ≈ 8.5×10⁻⁸ cm/s² が、H c に等しいことが示され、H ≈ 2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹ であり、観測されたハッブル定数と一致する。
• ドップラー周波数の年間周期成分（振幅 ~5×10⁻¹²）が、δa_p ≈ −H c ζ(t) cos γ₀（ζ(t) = (R_E / R_*) cos(2πt/T)）によって定量的に再現される。
• 観測された周波数ドリフト加速度 a_t = 2.8×10⁻¹⁸ s⁻¹ が、直接的にハッブル定数 H と特定される。
• この効果は幾何的かつ信号に基づくものであり、局所的重力場ではなく、拡張する時空における光測地線の曲がりに起因する。
• このモデルは、惑星の軌道に蓄積された進みの欠如を、惑星の軌道摂動理論（惑星に用いられる）とPioneerの光伝播時間追跡（Pioneerに用いられる）の違いを説明することで説明する。
• Milne計量への座標変換により、見かけの加速度が消えることが確認され、Birkhoffの定理との整合性が裏付けられ、新たな物理法則の必要性が排除される。