[論文レビュー] The Structure of Information

Bruce Long|ArXiv.org|Sep 2, 2003

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、同一性、包含関係、およびinfons（情報の原子単位）の結合を定義する5つの公理に基づく、情報構造の形式的公理的モデルを提案する。結合が可換かつ結合的であることを確立し、逆元をサポートし、乗法的および加法的の2種類の異なる結合タイプを示す。これらは分配的である。乗法的結合はデータビットの追加／削除を表し、加法的結合は状態遷移をモデル化する。infonsの順序とサイズが、時間経過に伴う動的で閉じたシステムのモデル化のための正式な定義がなされている。

ABSTRACT

A formal model of the structure of information is presented in five axioms which define identity, containment, and joins of infons. Joins are shown to be commutative, associative, provide inverses of infons, and, potentially, have many identity elements, two of which are multiplicative and additive. Those two types of join are distributive. The other identity elements are for operators on entwined states. Multiplicative joins correspond to adding or removing new bits to a system while additive joins correspond to a change of state. The order or size of an infon is defined. This groundwork is intended to be used to model continuous and discreet information structures through time, especially in closed systems.

研究の動機と目的

• 情報の構造的性質を最小限の公理集合を用いて形式化すること。
• infons（情報単位）が同一性、包含関係、および結合による合成を通じてどのように関係するかを定義すること。
• 結合の代数的性質（可換性、結合性、逆元の存在）を特徴づけること。
• 乗法的結合と加法的結合の違いを、システムレベルの変化および状態遷移と関連付けて区別すること。
• 閉じたシステムにおける時間経過に伴う連続的および離散的な情報構造のモデル化の基盤を確立すること。

提案手法

• infonsにおける同一性、包含関係、結合演算を規定する5つの基礎的公理を用いた情報構造の公理化。
• 結合をinfons上の二項演算として定義し、それが可換かつ結合的であることを示す。
• 乗法的（データビットの追加／削除用）および加法的（状態変化用）の2種類の結合の導入。
• 結合が逆元をサポートし、乗法的および加法的の両方の同一性要素を含む複数の同一性要素が存在しうることの証明。
• 時間的および構造的モデル化を可能にするために、infonsの順序とサイズを正式に定義する。
• 乗法的結合と加法的結合の間の分配法則の使用により、代数的整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報構造を同一性、包含関係、合成を捉えるために、どのように形式的に公理化できるか？
• RQ2 infonsの結合が満たす代数的性質は何か？ そして、情報合成に関する推論をどのように支援するか？
• RQ3 意味的および操作的役割の観点から、乗法的結合と加法的結合の違いは何か？
• RQ4 同一性要素は異なる種類の結合においてどのように機能するか？ また、複数の同一性が共存しうるか？
• RQ5 infonsの順序とサイズは、時間発展を伴う動的で変化する情報システムのモデル化において、どのように役立つか？

主な発見

• infonsの結合は可換かつ結合的であり、情報単位の整合的合成を可能にする。
• 結合は逆元をサポートしており、情報構造に対する逆操作が可能になる。
• 乗法的および加法的という2種類の明確に区別された結合が特定され、それぞれが固有の同一性要素と意味的解釈を持つ。
• 乗法的結合はデータビットの追加または削除をモデル化するが、加法的結合はシステムの状態変化を表す。
• 乗法的結合と加法的結合は互いに分配的であり、代数的整合性が保証される。
• infonsの順序とサイズが正式に定義されており、閉じたシステムにおける時間的および構造的進化のモデル化の基盤が提供される。