[論文レビュー] The Theoretical Proof for GLHUA EM Invisible Double Layer Cloak By Using GL No Scattering Modeling and Inversion

Jianhua Li, Feng Xie+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2016

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、GL非散乱モデリングおよび逆問題解法を用いたGLHUA電磁（EM）非可視二重層クローカーの理論的証明を提示する。EM波が内側境界で位相速度が0に近づくため、遮蔽領域に侵入できないことを示しており、相対誘電率および透磁率パラメータが1以上であることで、波動の速度は光速未満であり、散乱がなく完全な非可視性を実現する。この結果は、厳密な数学的定理および解析的EM波解により検証されている。

ABSTRACT

In this paper, we proposed the GLHUA double layer cloak; proved the properties of GLHUA double layer cloak; Using GL no scattering inversion and the pre cloak condition 6.1 to 6.4 in paper [1], we create GLHUA outer layer cloak radial relative parameter and angular relative parameter theoretically. We proved theorem 4.1 to theorem 4.4 that the phase velocity of the electromagnetic wave in GLHUA outer layer cloak is less than light speed and tends to zero at the boundary $r=R_1$, the EM wave tends to zero at $r=R1$; When source $r_s > R_2$ in the outside of the cloak and observer $r_o < R_o$ in the concealment, then $\vec E(\vec r_o)=0$ and $\vec H(\vec r_o)=0$ that is proved in theorem 5.1 and 5.3. We prove that the EM wave excited in outside of the cloak can not propagation penetrate into the concealment. In theorem 5.4 to 5.6, we rigorously proved the EM wave excited in outside of the cloak can not be disturbed by the cloak. In theorem 6.1 to theorem 6.6, we prove that the EM wave excited in the concealment can not propagate to outside of GLHUA inner cloak. we prove that the EM wave excited in the concealment can not be disturbed by the cloak. We theoretically prove that the GLHUA double cloak is invisible cloak with concealment and with relative parameter not less than 1; the GLHUA double layer cloak is practicable. In December of 2016, we submitted 3 papers to arXiv for GLHUA double layer cloak with relative parameters not less than 1. This is the third paper. The task and content of the three paper are different from each other. The second paper [1] and this Paper are theoretical base and proof of the subjects in paper arXiv:1612.02857. We find an exact analytical EM wave field of Maxwell EM equation in GLHUA cloak and mirage bridge wave. Patent of the GLHUA EM cloaks,GLHUA sphere and GL modeling and inversion methods are reserved by authors in GL Geophysical Laboratory.

研究の動機と目的

• 相対パラメータが1以上である二重層EMクローカーの存在および非可視性の理論的証明。
• GL非散乱逆問題を用いた異方性・非一様媒質内でのEM波挙動の厳密な数学的枠組みの確立。
• 内側境界 $ r = R_1 $ で位相速度が0に近づくため、外部からのEM波が遮蔽領域に侵入できないことを示す。
• 入射波が散乱せず、内部源からも外部に放射される波がないことを検証し、完全な遮蔽を保証する。
• GLHUAクローカーが実用的で特異性のない物理的に実現可能な非可視クローカーとしての完全な理論的基盤を提供する。

提案手法

• GL非散乱逆問題を用いて、径方向および角度方向の相対誘電率および透磁率パラメータを導出する、新規のGLHUA外層クローカーを提案。
• 境界でのパラメータの連続性および特異性のない性質を保証するため、先行研究の事前クローカー条件（6.1–6.4）を適用。
• 外層クローカーの角度方向EMパラメータを構築するため、新しいGL変換 $ r_p = R_1 + A e^{-B/r} $ を導入。
• 位相速度が $ r = R_1 $ で0に近づく近傍での波動挙動を、一般化された正則化手法を用いて分析。
• 球対称異方性媒質内における3次元マクスウェル方程式の正確な解析解を用いて、GL完全波EMモデルを定式化および解釈。
• GL EMエイコナール方程式による妥当性確認を行い、$ r = R_1 $ で波面が不連続かつ幾何的光線伝搬が成立しないことを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対パラメータが1以上である二重層EMクローカーは、光速を超えない範囲で完全な非可視性を達成できるか？
• RQ2 EM波が内側境界 $ r = R_1 $ に近づく際の位相速度の挙動はいかなるものか？また、波の侵入を防ぐか？
• RQ3 外部EM源が遮蔽領域 $ r < R_1 $ 内で検出可能な場を励起できるか？それとも、波の抑制により場はゼロか？
• RQ4 クローカーは入射波を散乱するか？内部源は外部に放射波を発生させられるか？非可視性の原則が破られるか？
• RQ5 GLHUAクローカー内における3次元マクスウェル方程式の厳密な解析的解が、非可視性および光速未満の伝搬を確認できるか？

主な発見

• GLHUA外層クローカー内におけるEM波の位相速度は光速未満であり、$ r \to R_1 $ に近づくにつれて0に近づくため、遮蔽領域への波動伝搬が不可能になる。
• 任意の観測点 $ r_o < R_1 $ において、電場および磁場 $ \vec{E}(\vec{r}_o) = 0 $ および $ \vec{H}(\vec{r}_o) = 0 $ が成り立つ。外部からの源による完全な非可視性が証明される。
• 外部EM波は、定理5.4–5.6により厳密に散乱されないことが証明されており、検出可能な相互作用がないことが確認される。
• 内部EM源は、定理6.1–6.6により外部に放射波を励起できない。外部観測者からの遮蔽が保証される。
• GLHUA解析的EM波解は、3次元マクスウェル方程式に対して、有限時間内に $ r = R_1 $ に到達する波が存在しないことを確認し、クローカーの非可視性を検証する。
• シミュレーションで観測されたGLHUAミラージュブリッジ効果は、さらに光速未満の波動挙動および $ r = R_1 $ における波面不連続性を支持し、理論モデルを裏付ける。