[論文レビュー] The Voter Model and Jump Diffusion

Jimit Majmudar, Stephen M. Krone+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2015

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 20被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、マスメディアなどの外部要因を組み込んだ古典的ボルターモデルを拡張し、ジャンプ拡散過程を用いてそれらの影響がもたらす意見動態をモデル化している。外部要因が局所的相互作用を上回り、合意形成を駆動する主要因であることが示され、意見形成においてマクロレベルのメディア効果がミクロレベルの社会的相互作用よりも顕著な役割を果たすことが強調されている。

ABSTRACT

Opinions, and subsequently opinion dynamics, depend not just on interactions among individuals, but also on external influences such as the mass media. The dependence on local interactions, however, has received considerably more attention. In this paper, we use the classical voter model as a basis, and extend it to include external influences. We show that this new model can be understood using the theory of jump diffusion processes. We derive results pertaining to fixation probability and expected consensus time of the process, and find that the contribution of an external influence significantly dwarfs the contribution of the node-to-node interactions in terms of driving the social network to eventual consensus. This result suggests the potential importance of ``macro-level'' phenomena such as the media influence as compared to the ``micro-level'' local interactions, in modelling opinion dynamics.

研究の動機と目的

• 局所的相互作用が意見形成において優先的に研究されているのに対し、マスメディアのような外部要因の研究が軽視されているという研究の偏りを是正すること。
• 外部要因を古典的ボルターモデルに統合する理論的枠組みを構築すること。
• 外部要因が社会的ネットワークにおける固定確率および期待合意到達時間に与える影響を分析すること。
• 外部要因の影響とノード間相互作用の相対的影響を定量化すること。

提案手法

• 外部要因による個人の意見への影響を表すために、ジャンプ拡散過程を導入することで、古典的ボルターモデルを拡張する。
• 意見の変化を、局所的相互作用（ボルターモデルの遷移）と外部ショック（外部源からのジャンプ）の組み合わせとしてモデル化する。
• 確率過程とFokker-Planck型方程式を用いて、意見分布の時間的変化を記述する。
• 拡張モデル下での固定確率および期待合意到達時間の解析的表現を導出する。
• ジャンプ拡散理論の道具を用いて、システムの長期的挙動を特徴付ける。
• モデルの漸近的解析を通じて、局所的相互作用と外部要因の相対的寄与を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マスメディアのような外部要因は、局所的相互作用を伴うボルターモデルにおける固定確率にどのように影響するか？
• RQ2 外部要因がボルターモデルに組み込まれた場合、合意に至るまでの期待時間はどのようになるか？
• RQ3 外部要因の強度と局所的相互作用の強度を比較した場合、どちらが合意形成のダイナミクスを決定づけるか？
• RQ4 ジャンプ拡散過程を用いることで、連続的および急激な意見変化の両方を捉えることが可能か？
• RQ5 マクロレベルのメディア効果とミクロレベルの社会的相互作用のどちらが、意見収束を駆動する上で優位に働くか？

主な発見

• 外部要因は、局所的ノード間相互作用よりも合意形成を駆動する上で顕著に大きな影響を及ぼす。
• 拡張モデルにおける固定確率は、主に外部ショックの強度によって決定され、局所的相互作用の頻度とは無関係に近い。
• 外部要因が存在する場合、期待合意到達時間が著しく短縮される。これは、合意に至るまでの収束が速いことを示している。
• ジャンプ拡散フレームワークは、局所的相互作用による連続的ドリフトと外部源からの離散的ジャンプという、意見変化の二面性をうまく捉えている。
• 本モデルは、マスコミ露出のようなマクロレベルの現象が、ミクロレベルの社会的相互作用よりも集団的意見形成に顕著に影響を与えることを示している。