[論文レビュー] Theoretical strategies for epsilon'/epsilon

Norman H. Christ|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ラティスQCDを用いた希少なカイオン崩壊振幅 ε′/ε の理論的計算戦略を概説しており、特に四クォーク演算子のハドロン行列要素という困難な課題に焦点を当てる。演算子の反規格化におけるRI/MOMスキームの応用による進展と、非連結クォーク連結項という主な挑戦に言及し、2年以内に2+1フレーバーQCDアンサンブルと向上した計算リソースを用いて、ΔI = 3/2振幅の10–20%精度の計算が達成可能であると予測する。

ABSTRACT

We review the current status of calculations of the two pion decays of the kaon using the first-principles methods of lattice gauge theory and the significant challenges that these calculations pose. While a calculation with controlled errors at even the 10-20% level has not yet been performed, present results suggest that such a calculation of the real and imaginary parts of the Delta I = 3/2 amplitude should be accomplished within the next two years. The more difficult Delta I = 1/2 amplitude may also be now within reach.

研究の動機と目的

• 現在の実験的精度に一致する10–20%精度の制御された理論的計算をε′/ε振幅に対して達成すること。
• I=0 ππ最終状態行列要素における非連結クォーク連結項という主な課題を克服すること。
• 非摂動的RI/MOMマッチングとへアチカルに不変なドメインウォールフェルミオンを用いて、演算子の混合と反規格化を制御すること。
• 物理的パイオン質量とより大きな体積を持つ2+1フレーバーのアンサンブルで完全なQCD計算を可能にすること。
• 次世代の計算リソースとマルチステート解析技術を用いてΔI = 1/2振幅への拡張を実現すること。

提案手法

• ドメインウォールフェルミオンを用いて、クリアに不変性を保ち、ラティス演算子における混合の歪みを最小限に抑える。
• 正則化独立RI/MOMスキームを用いて、ラティス演算子と連続空間演算子との間の非摂動的マッチングを実施する。
• 非制限2+1フレーバーのゲージ配置を用いて、10個のΔS=1四クォーク演算子の行列要素を計算する。
• 有限体積法を適用し、最終状態のオンシェル |ππ⟩ 状態を直接評価する。
• 統計的精度を高め、非連結図におけるノイズに対しても、相関関数のマルチステートフィッティングを用いて基底状態の寄与を分離する。
• 標準的な2+1フレーバーのアンサンブル上で、反周期的バリオンクォークを用いてΔI = 3/2振幅にアクセスする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のラティスQCD技術を用いて、ΔI = 3/2 K→ππ振幅を10–20%精度で計算できるか？
• RQ2 I=0振幅における主な系貫的誤差の原因は何か？また、統計的精度の向上と解析手法の改善によってこれを軽減できるか？
• RQ3 小さな時間間隔における非連結連結項を、ラティスデータから信頼性高く抽出できる範囲はどの程度か？
• RQ4 有限体積効果と残留クリアに不変性の破れが、ε′/ε計算の精度にどのように影響するか？
• RQ5 次世代の100テラフロップス計算リソースと、2–3年以内にΔI = 1/2振幅の完全なQCD計算を達成できるか？

主な発見

• RI/MOMスキームにより、ラティス演算子と連続空間演算子とのマッチングが1–5%の精度で実現可能であり、摂動的不確実性は約5%である。
• 行列要素における2次発散の影響は、減算スキームにより管理可能であり、残存する有限-LS効果は最大で数パーセント程度である。
• 予備的な結果では、I=0 ππ相関関数における非連結寄与がt ≥ 5で支配的になり、統計的ノイズが増加することが示された。
• 3.6 fm、24³×64の格子上でのクェンチド計算が進行中であり、完全なQCD計算の指針を提供すると予想される。
• 430 MeVのパイオン質量を持つ16³×32のアンサンブルを用いて、すべての連結および非連結図を含む最初の完全な非制限K→ππ計算が現在進行中である。
• より大きな体積、より軽いパイオン質量、および統計的精度の向上により、ΔI = 3/2およびΔI = 1/2振幅の両方について、2–3年以内に10–20%精度の結果が得られると予測される。