[論文レビュー] "Thermal" and "superthermal" two-class distribution of personal income

A. Christian Silva, Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2004

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、米国の個人所得分配が二クラスモデルに従うと提案している。大多数（97–99%）は熱的で指数的であるボルツマン＝ギブズ分布に従い、上位1–3%は超熱的でパワーロー則のパレート分布に従う。1983–2001年の所得データを用いて、熱的クラスは時間的に定常的で徐々に温度上昇を示す一方、超熱的尾部は株式市場のサイクルに従って変動し、最大エントロピー原理に基づく平衡不平等を支持する。

ABSTRACT

Personal income distribution in the USA has a well-defined two-class structure. The majority of population (97-99%) belongs to the lower class characterized by the exponential Boltzmann-Gibbs (thermal) distribution, whereas the upper class (1-3% of population) has a Pareto power-law (superthermal) distribution. By analyzing income data for 1983-2001, we show that the thermal part is stationary in time, save for a gradual increase of the effective temperature, whereas the superthermal tail swells and shrinks following the stock market. We discuss the concept of equilibrium inequality in a society, based on the principle of maximal entropy, and quantitatively show that it applies to the majority of population.

研究の動機と目的

• 米国の個人所得分配の二クラス構造を特定・特徴付けること。
• 熱的（指数的）および超熱的（パワーロー則）所得分配の時間的安定性とダイナミクスを検討すること。
• 多数の人口に適用可能な平衡不平等（最大エントロピーに基づく）が成り立つかを調査すること。
• マクロ経済要因、特に株式市場のパフォーマンスが上位所得クラスの分配に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 1983–2001年の米国人口を対象とした個人所得データの実証的分析。
• 熱的平衡をモデル化するため、低所得層に指数的ボルツマン＝ギブズ分布を適合。
• 超熱的行動をモデル化するため、高所得層にパレートのパワーロー則分布を適合。
• 熱的分布の有効温度の時間的変化を追跡し、定常性を評価。
• 超熱的尾部のサイズと形状を株式市場インデックスと相関させ、サイクル的パターンを検出。
• 最大エントロピー原理を適用し、観察された熱的分布が平衡状態であると正当化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 米国の低所得層は、最大エントロピー原理に整合する熱的で指数的な分布に従うか？
• RQ2 熱的所得分配の有効温度は時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ3 上位所得層はどの程度超熱的でパワーロー則的行動を示し、経済サイクルにどのように応じて変動するか？
• RQ4 観察された所得分配は、エントロピー最大化に基づく平衡モデルで説明可能か？
• RQ5 株式市場の変動と超熱的所得尾部のサイズの関係は何か？

主な発見

• 低所得層（人口の97–99%）は、時間的に定常的で、有効温度が徐々に上昇する指数的ボルツマン＝ギブズ分布に従う。
• 高所得層（人口の1–3%）は、株式市場の好況期には拡大し、不況期には収縮するパレートのパワーロー則分布を示す。
• 熱的分布は最大エントロピーの原則に整合しており、大多数の人口に平衡不平等が成立していることを示す。
• 超熱的尾部は定常的ではなく、株式市場パフォーマンスと強く相関しており、上位階級における非平衡ダイナミクスを示唆する。
• 1983–2001年の期間を通じて二クラス構造は強く保たれ、熱的および超熱的領域の明確な分離が確認された。
• 本研究は、大多数の人口に平衡不平等が成立することを定量的証拠で示しており、エリート層は市場駆動の変動に常にさらされている。