[論文レビュー] Thermodynamic properties of QCD in external magnetic fields

Gunnar Bali, Falk Bruckmann+9 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 17被引用数 8

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的クォーク質量を用いた$1+1+1$フレーバーのステアガードフェルミオンを用いて、強い外部磁場下における量子色力学（QCD）の熱力学的性質を調査した。逆磁場キャタリシス—つまり、手前のカイラル転移付近で磁場が強くなるにつれて軽いクォーク凝集体が減少する現象—が観測され、転移温度が低下することが示された。一方、磁化率のスピン成分は反磁性を示しており、QCD真空が外部場に対して示す根本的な応答を示している。

ABSTRACT

We consider the effect of strong external electromagnetic fields on thermodynamic observables in QCD, through lattice simulations with 1+1+1 flavors of staggered quarks at physical quark masses. Continuum extrapolated results are presented for the light quark condensates and for their tensor polarizations, as functions of the temperature and the magnetic field. We find the light condensates to undergo inverse magnetic catalysis in the transition region, in a manner that the transition temperature decreases with growing magnetic field. We also compare the results to other approaches and lattice simulations. Furthermore, we relate the tensor polarization to the spin part of the magnetic susceptibility of the QCD vacuum, and show that this contribution is diamagnetic.

研究の動機と目的

• 強い外部磁場がQCDの熱力学的性質に与える影響、特にカイラル対称性の破れと回復を調査すること。
• 物理的クォーク質量を用いた場合に、有限温度下でも磁場キャタリシスが持続するか、それとも逆磁場キャタリシスに移行するかを特定すること。
• クォーク凝集体のテンソル極化を計算し、QCD真空の磁化率におけるスピン寄与を関連付けること。
• 物理的クォーク質量と改良されたフェルミオン作用素を用いたラティスシミュレーションを用いて、熱力学的観測量の連続体外挿を実行すること。
• 有効模型や素性理論と比較し、非物理的クォーク質量や連続体極限の欠如に起因する乖離を特定すること。

提案手法

• 物理的クォーク質量を用いた$1+1+1$フレーバーのステアガードフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーション。連続体外挿のために複数の格子間隔を用いた。
• クォーク凝集体の定義を改善し、離散化効果を低減するためにウィリアムズ・フローを用いた。
• スピン関連成分の磁化率を抽出するため、期待値$\langle \bar{\psi} \sigma_{xy} \psi \rangle$によるテンソル極化の計算を行った。
• $\mu = 2$ GeVにおける$\overline{\rm MS}$スキームでのテンソル係数$\tau_f^r$の再正則化を、有限格子間隔に起因する対数発散を含めて行った。
• 温度および質量依存性を表すパラメトリック形式を用い、$N_t^{-2}$スケーリングと対数項を含むフィッティングにより、連続体極限を抽出した。
• 再正則化されたテンソル係数と凝集体を用いて、$\chi_f$の磁化率を抽出した。$\langle \bar{\psi}_l \psi_l \rangle$の格子計算値を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的クォーク質量を用いたラティスQCDシミュレーションにおいて、有限温度下でも磁場キャタリシスが持続するか？
• RQ2 外部磁場の存在が、QCDのカイラル転移温度にどのように影響するか？
• RQ3 QCD真空の磁化率におけるスピン寄与の性質は何か？また、それは常磁性か反磁性か？
• RQ4 クォーク凝集体のテンソル極化は、温度および磁場強度とともにどのように変化するか？
• RQ5 物理的クォーク質量と連続体外挿を施したラティス結果は、モデル予測や非物理的パラメータを用いたシミュレーションとどの程度異なるか？

主な発見

• カイラル転移付近で、軽いクォーク凝集体は逆磁場キャタリシスを示し、磁場強度が増加するにつれて減少する。
• 転移温度$T_c$は磁場が強くなるにつれて低下し、零磁場での連続体極限において$T_c = 162(3)(3)$ MeVである。
• 磁化率のスピン関連成分は反磁性を示し、$\overline{\rm MS}$スキーム、$\mu = 2$ GeVにおける値は$\chi_u = -2.08(8)$ GeV$^{-2}$、$\chi_d = -2.02(9)$ GeV$^{-2}$、$\chi_s = -3.4(1.4)$ GeV$^{-2}$である。
• カイラル極限では再正則化テンソル係数$\tau_u^r = -40.3(1.4)$ MeV、物理的クォーク質量では$\tau_u^r = -40.7(1.3)$ MeVであり、$T_c$付近で準位相転移に類似した低下を示す。
• テンソル係数の対数発散は、$\log(m_f a)$項を含むフィッティングにより良好に記述され、係数は自由場の値$3/(4\pi^2)$に近い。
• 結果はQCD和則の予測と良好に一致するが、クェンチドラティスシミュレーションとは顕著に異なる。これは、ダイナミカルクォークと連続体外挿の重要性を示している。