[論文レビュー] Three-Form Gauging of axion Symmetries and Gravity

Gia Dvali|ArXiv.org|Jul 21, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 57

ひとこと要約

本稿は、axion対称性の三形式ゲージ場記述を提案し、強いCP問題を真空における四形式電場の不自然な小ささとして再定式化する。axionが三形式ゲージ場をヒッグス化し、CP破れ場をスクリーニングすることを示すことにより、重力的補正——特にチャーン・シモンズスピン接続三形式——がQCDの三形式ゲージ場を再びヒッグス化しない限り、強いCP問題が再び出現することを示している。axion解がこの問題を回避するためには、追加の手対称性による保護が必要である。

ABSTRACT

Nonlinearly realized Abelian global symmetries can be reformulated as local shift symmetries gauged by three-form gauge fields. The anomalous symmetries of the Standard Model (such as Peccei-Quinn or $B+L$) can be dualized to local symmetries gauged by the Chern-Simons three-forms of the Standard Model gauge group. In this description the strong CP problem can be reformulated as the problem of a massless three-form field in QCD, which creates an arbitrary CP-violating constant four-form electric field in the vacuum. Both the axion as well as the massless quark solutions amount to simply Higgsing the three-form gauge field, hence screening the electric field in the vacuum. This language gives an alternative way for visualizing the physics of the axion solution as well as the degree of its vulnerability due to gravitational corrections. Any physics that can jeopardize the axion solution must take the QCD three-form out of the Higgs phase. This can only happen if the physics in question provides an additional massless three-form. The axion then Higgses one combination of the three-forms and the QCD electric field gets partially unscreened, reintroducing the strong CP problem. Gravity provides such a candidate in form of the Chern-Simons spin connection three-form, which could un-Higgs the QCD three-form in the absence of additional chiral symmetries. We also discuss analogous effects for the baryon number symmetry.

研究の動機と目的

• axion物理を三形式ゲージ場を用いて再定式化し、axionのシフト対称性を局所対称性としての双対記述を提供すること。
• 三形式場がヒッグス化されることにより、CP破れ電場がスクリーニングされることを示し、axionの最小値が自然にθ = 0に位置することを説明すること。
• 重力的補正、特にスピン接続のチャーン・シモンズ三形式を通じて、三形式ゲージ場が再びヒッグス化されない場合のaxion解の脆弱性を調査すること。
• axionと二形式場記述の双対性を確立し、axionポテンシャルが三形式場強度Fの関数的依存性によって完全に決定されることを示すこと。
• 有効アクションの量子補正を分析し、axionポテンシャルがCP保存真空からずれる条件を同定すること。

提案手法

• axion場を二形式ゲージ場Bμνに双対化し、三形式Cαβγがそのシフト対称性をゲージ化すること。
• 双対制約を強制するためのラグランジュ乗数（axion場a）を用い、作用S = ∫[L(F, Aαβγ) + (Λ²/24)a εμαβγ ∂[μ Pαβγ]]を定式化する。
• Fがaxion aによって駆動され、Aαβγが∂μaによって駆動されることを示す運動方程式を導出する。ヒッグス期ではF = K′(a)となる。
• axionの運動方程式を分析し、F(a)がaxionポテンシャルに与える寄与を高次導関数項を除いて分離すること。
• 有効理論に質量ゼロの極が存在しないことを仮定し、ポテンシャルに寄与するのはFに依存する項のみであることを保証すること。
• 高次元オペレーターによる量子補正の影響を検討し、F（その導関数や高次項ではなく）に依存する項のみがaxionポテンシャルに影響することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 axionのグローバル対称性は、どのように三形式場によってゲージ化された局所対称性として再定式化できるか？
• RQ2 なぜ三形式ゲージ記述においてaxionポテンシャルの最小値が常にθ = 0に位置するのか？
• RQ3 どのような重力的または量子補正が、三形式ゲージ場の再ヒッグス化を通じてaxion解を不安定化させるか？
• RQ4 有効アクションの量子補正が、axionポテンシャルをCP保存真空からずらす条件は何か？
• RQ5 スピン接続のチャーン・シモンズ三形式がQCDの三形式を再ヒッグス化し、強いCP問題を再導入する可能性はあるか？

主な発見

• 強いCP問題に対するaxion解は、CP破れ四形式電場をスクリーニングする三形式ゲージ場のヒッグス化に等しい。
• axionポテンシャルの最小値が常にθ = 0に位置するのは、ヒッグス期において三形式場強度Fが動的にゼロに駆動されるためである。
• 有効アクションの量子補正がaxionポテンシャルに影響するのは、Fに依存する項に限られ、その導関数や高次項には依存しない。
• 有効理論に質量ゼロの極（例えば、質量ゼロの場を積分除去することで生じる）が存在すると、axionポテンシャルに追加の寄与が生じるが、このような極は長距離相関がないという仮定により除外されている。
• 重力は、チャーン・シモンズスピン接続三形式を通じてQCDの三形式を再ヒッグス化するメカニズムを提供し、追加の手対称性によって保護されない限り、CP破れ電場を再導入する。
• axionポテンシャルは、ゲージ不変四形式Fの関数的依存性によって完全に決定され、その導関数には依存せず、これにより導関数補正に対して頑健であることが保証される。