[論文レビュー] Topological edge and corner states in Bi fractals on InSb

Canyellas, R., Chen Liu+11 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2023

Topological Materials and PhenomenaPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、BiをInSb基板に蒸着して形成された自己相似的シエルピンスキー・トライアングル断層において、トポロジカル的エッジ状態およびコーナー状態の出現を示した。走査トンネル顕微鏡と理論的モデリングを用いて、Rashbaスピンオービット結合および不純物が存在する状況でも、ロバストなゼロエネルギーのコーナーモードおよび高エネルギーのエッジ状態が観測された。これは、非整数次元系におけるトポロジカル物理学の新しいプラットフォームを確立するものである。

ABSTRACT

Topological materials hosting metallic edges characterized by integer quantized conductivity in an insulating bulk have revolutionized our understanding of transport in matter. The topological protection of these edge states is based on symmetries and dimensionality. However, only integer-dimensional models have been classified, and the interplay of topology and fractals, which may have a non-integer dimension, remained largely unexplored. Quantum fractals have recently been engineered in metamaterials, but up to present no topological states were unveiled in fractals realized in real materials. Here, we show theoretically and experimentally that topological edge and corner modes arise in fractals formed upon depositing thin layers of bismuth on an indium antimonide substrate. Scanning tunneling microscopy reveals the appearance of (nearly) zero-energy modes at the corners of Sierpiński triangles, as well as the formation of outer and inner edge modes at higher energies. Unexpectedly, a robust and sharp depleted mode appears at the outer and inner edges of the samples at negative bias voltages. The experimental findings are corroborated by theoretical calculations in the framework of a continuum muffin-tin and a lattice tight-binding model. The stability of the topological features to the introduction of a Rashba spin-orbit coupling and disorder is discussed. This work opens the perspective to novel electronics in real materials at non-integer dimensions with robust and protected topological states.

研究の動機と目的

• 非整数次元性を有する実材料におけるトポロジーとフラクタル幾何学の相乗的相互作用を明らかにすること。
• BiをInSb上にエレクトロニクス的に設計した量子フラクタルにおいて、トポロジカル的エッジおよびコーナー状態が出現するかを調査すること。
• Rashbaスピンオービット結合および不純物の下でのこれらのトポロジカル状態の安定性を特定すること。
• 理論的モデルにおけるトポロジカル相と、非整数次元系におけるその実現との間のギャップを埋めること。

提案手法

• BiをInSb(111)基板上に分子線エpitaxy法を用いてシエルピンスキー・トライアングル断層を形成した。
• 走査トンネル顕微鏡（STM）を用いて局所的状態密度を測定し、ゼロエネルギーのコーナーモードおよびエッジ状態を同定した。
• 連続的マフィン・トインポテンシャルと格子タイトバインディングモデルを用いた理論的モデリングにより、電子構造をシミュレートした。
• 対称性保護およびトポロジカル不変量の分析を通じて、トポロジカル相の存在を確認した。
• 数値シミュレーションを用いて、Rashbaスピンオービット結合および不純物の下での安定性を調査した。
• 実験的STMデータと理論的予測を比較することで、トポロジカル状態の存在を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラクタル幾何学および非整数次元性を有する実材料において、トポロジカル的エッジおよびコーナー状態を実現できるか？
• RQ2 対称性および次元性がフラクタル格子におけるトポロジカル状態の安定化に果たす役割は何か？
• RQ3 Rashbaスピンオービット結合および不純物がフラクタル系におけるトポロジカルモードの安定性に与える影響は何か？
• RQ4 観測されたゼロエネルギーのコーナーモードはトポロジカル的に保護されているか。その空間的分布はいかなるものか？
• RQ5 フラクタルナノ構造において、トポロジカル状態の実験的シグネチャーを明確に特定できるか？

主な発見

• 走査トンネル顕微鏡により、シエルピンスキー・トライアングル断層のコーナーに局在化したほぼゼロエネルギーのモードが観測され、これはトポロジカル的コーナー状態を示している。
• 外縁および内縁に高エネルギーのモードが観測され、フラクタル幾何学におけるトポロジカル的エッジ状態と整合的である。
• 負のバイアス条件下で、外縁および内縁に、ロバストで鋭い局在化した欠損モードが現れ、強い局在化およびトポロジカル的保護を示している。
• 連続的マフィン・トインモデルおよび格子タイトバインディングモデルの理論的計算が、実験的観測を再現し、これらの状態のトポロジカル的起源を確認した。
• Rashbaスピンオービット結合および不純物を含めた状況でも、トポロジカル的特徴が安定しており、そのロバスト性が示された。
• 本研究は、非整数次元性を有する実材料におけるトポロジカル状態の最初の実験的実現を確立し、トポロジカルエレクトロニクスの新たな道を開いた。