[論文レビュー] Topological Landau-Zener Bloch Oscillations in Photonic Floquet Lieb Lattices

Long Yang, Jie Ren|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、ダイマー化されたヘリカル波ガイドから構成されるフォン・リーブ格子におけるフォノン的フロケ・リー卜格子において、位相的ランダウ＝ツェーナー・ブロッ振動を示している。周期的駆動により合成スピン軌道結合と非自明な位相的ギャップが誘導され、その結果、局在的平坦バンド状態がチーレン数を介して位相的に接続され、制御されたランダウ＝ツェーナー遷移を経験する。非自明な幾何的位相が、欠陥やコーナーに対して頑健な一方向性エッジ状態を実現する。

ABSTRACT

The Lieb Lattice exhibits intriguing properties that are of general interest in both the fundamental physics and practical applications. Here, we investigate the topological Landau-Zener Bloch oscillation in a photonic Floquet Lieb lattice, where the dimerized helical waveguides is constructed to realize the synthetic spin-orbital interaction through the Floquet mechanism, rendering us to study the impacts of topological transition from trivial gaps to non-trivial ones. The compact localized states of flat bands supported by the local symmetry of Lieb lattice will be associated with other bands by topological invariants, Chern number, and involved into Landau-Zener transition during Bloch oscillation. Importantly, the non-trivial geometrical phases after topological transitions will be taken into account for constructive and destructive interferences of wave functions. The numerical calculations of continuum photonic medium demonstrate reasonable agreements with theoretical tight-binding model. Our results provide an ongoing effort to realize designed quantum materials with tailored properties.

研究の動機と目的

• 位相的相転移、平坦バンド、およびフォトニック系におけるランダウ＝ツェーナートンネルの相乗的相互作用を調査すること。
• ダイマー化されたヘリカル波ガイドを用いて、調整可能な位相的ギャップを有するフォトニック・フロケ・リー卜格子を実現すること。
• 非自明な幾何的位相が、ブロッ振動中の干渉およびエッジ状態の頑健性に与える影響を調査すること。
• 位相的現象を記述する連続体フォトニックモデルとタイトバインディング近似の間の対応関係を確立すること。
• 欠陥や格子のコーナーが存在する中で、一方向性で位相的に保護されたエッジ輸送を実証すること。

提案手法

• フロケ機構を用いて有効ゲージ場を誘導するため、ダイマー化されたヘリカル波ガイドを用いてフォトニック・リー卜格子を設計する。
• ヘリカルねじりによる周期的変調を実装し、合成スピン軌道結合と人工磁束を生成する。
• 位置依存の hopping 係数とゲージ場を有するタイトバインディングモデルを用いて、有効ハミルトニアンを記述する。
• フェムト秒レーザーライティングによる波ガイドサイトの屈折率を変調することで、外部の力場を導入する。
• チーレン数を用いて位相的相を分類するため、連続体モデルとタイトバインディングモデルの両方を用いてバンド構造とエッジ状態を計算する。
• 波動伝搬のシミュレーションを実施し、ブロッ振動、ランダウ＝ツェーナー遷移、および位相的エッジ状態の頑健性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波ガイド結合のダイマー化および有効ゲージ場の調整によって、自明なギャップから非自明なギャップへの位相的転移が平坦バンド状態と他のバンドとの結合にどのように影響するか？
• RQ2 フロケ系におけるランダウ＝ツェーナー遷移において、非自明な幾何的位相がシュティーリング位相と干渉する役割を果たすか？
• RQ3 リー卜格子内のコンパクトな局在状態が、位相的駆動下で頑健で一方向性のエッジ輸送をサポートできるか？
• RQ4 ダイマー化されたフロケ・リー卜格子において、エッジ状態は欠陥やコーナーに遭遇した際にどのように振る舞うか？
• RQ5 タイトバインディングモデルと連続体モデルが、系の位相的および動的性質をどの程度正確に一致して記述できるか？

主な発見

• 波ガイド結合のダイマー化および有効ゲージ場の調整により、自明なギャップから非自明なギャップへの位相的相転移が実現される。
• 平坦バンド内のコンパクトな局在状態がチーレン数を介して他のバンドと位相的に接続され、ブロッ振動中のランダウ＝ツェーナートンネルを可能にする。
• 位相的相転移に起因する非自明な幾何的位相が、波パッケージの時間発展のダイナミクスを変更する、強め合いと打ち消し合いの干渉を引き起こす。
• 位相的状態において一方向性エッジ状態が出現し、欠陥やコーナーを通過してもバックスキャッタリングを経験せずに頑健に伝搬する。
• 数値的シミュレーションにより、連続体フォトニックモデルとタイトバインディング近似との間に良好な一致が得られ、理論的枠組みの妥当性が裏付けられる。
• ダイマー化されたリー卜格子におけるエッジ状態は、格子の局所的対称性の破れにより、異なる群速度を有する2種類のタイプを示す。