[論文レビュー] Trapping of Nonabelian Gauge Fields on a Brane

Ichiro Oda|ArXiv.org|Mar 30, 2001

Orbital Angular Momentum in Optics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ランダム＝サンダースモデルにおけるbrane上に、グルーオンなどの非アーベルゲージ場を重力的相互作用を用いて閉じ込めるための位相的ヒッグス機構を提案する。5次元のトポロジカル質量を持つヤン・ミルズ理論にキンク型のプロファイルを組み合わせることで、ほとんど質量のないゲージモードがbrane上に局在化されるが、正確に質量のないモードは局在化されないため、非アーベルゲージ理論においては繊細なが、解決可能である可能性がある問題が生じる。

ABSTRACT

We show that as in abelian gauge fields, nonabelian gauge fields are also trapped on a brane in the Randall-Sundrum model by applying a new mechanism based on topological Higgs mechanism. It is pointed out that although almost massless gauge fields are localized on the brane by the new mechanism, exactly massless gauge fields are not localized. This fact does not yield any problem to abelian gauge fields, but may give some problem to nonabelian gauge fields since it is known that there is a discontinuity between massless and massive gauge fields in the case of nonabelian gauge groups.

研究の動機と目的

• 最近提案されたアーベルゲージ場の局在化メカニズムをランダム＝サンダースのbraneワールド設定における非アーベルゲージ場に拡張すること。
• グルーオンなどの非アーベルゲージ場が、重力的相互作用のみを用いて3-brane上に局在化可能かどうかを調査すること。
• ゲージ場が正確に質量ゼロである場合に生じる微妙な問題、特に非アーベルゲージ理論における質量ゼロ理論と有限質量理論の間の不連続性を分析すること。
• 正確に質量ゼロのモードが局在化されないにもかかわらず、このメカニズムが実験的および理論的制約を満たすか、存続可能かどうかを特定すること。

提案手法

• braneがr=0に位置する5次元のAdS5計量と歪みのある余剰次元を用いる。計量関数はA(r) = 2k|r|である。
• 5次元におけるトポロジカル質量を持つ非アーベルゲージ理論に基づく作用を用いる。ヤン・ミルズ項、トポロジカル形式の運動項、質量パラメータmを含むチェーン＝シモンズ型結合項を含む。
• ゲージ場A^a_Mと3形式ポテンシャルC^a_MNPを導入。運動項のゲージ不変性を回復するため、動的でない2形式の補助場V^a_MNを導入する。
• キンク型プロファイルの背景において場の運動方程式を解くことで、ゲージ場のゼロモードの波動関数を導出。その結果、e^{-m|r|}に比例する局在化モードが得られる。
• m - 2k ≤ 0のとき、3形式場c^a_μνρは非局在化され、brane作用に寄与しないことが示される。
• brane上での有効4次元作用を導出し、質量項∝ m³/(m+k)を含むマス付きゲージ理論が得られ、k ≫ mのとき質量項が小さくなる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アーベルゲージ場のメカニズムと同様に、重力的相互作用のみを用いて非アーベルゲージ場をbraneに局在化できるか？
• RQ2 5次元のバルクにおいて、トポロジカルヒッグス機構が非アーベルゲージ場をどのように局在化させるか？
• RQ3 正確に質量ゼロの非アーベルゲージ場ではなぜ局在化メカニズムが失敗するのか、その意味は何か？
• RQ4 質量ゼロ極限において、非アーベルゲージ場はアーベルの場合とどのように異なるか。特に、質量ゼロ理論と質量非ゼロ理論の間の不連続性はどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 非アーベルゲージ場は、アーベルの場合と同様に、重力的相互作用と位相的ヒッグス機構を用いてbrane上に効果的に閉じ込められる。
• brane上での有効4次元作用は、質量項がm³/(m+k)に比例するマス付きヤン・ミルズ理論であり、k ≫ mのとき質量項は小さくなる。
• 正確に質量ゼロのゲージ場（m=0）は、このメカニズムでは局在化されない。m→0の極限においてゼロモードの波動関数が消えるためである。
• m - 2k ≤ 0のとき、3形式ポテンシャルc^a_μνρはbrane上で非局在化され、これはゲージ場モードのみが局在化されるという要件を満たしている。
• このメカニズムは、フェルミオンの局在化と同様にキンク型プロファイルの質量項に依存しており、ゼロモードの波動関数が正規化可能でbrane付近にピークを持つことを保証する。
• 正確に質量ゼロのモードが局在化されないことは繊細な問題ではあるが、質量ゼロと質量非ゼロの非アーベル理論の間の不連続性はループレベルでのみ現れるため、実験的に小さなグルーオン質量が除外されない限り、許容可能である可能性がある。