[論文レビュー] Tunneling and vibrational relaxation in driven multi-level systems

Michael Thorwart, Milena Grifoni+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 1999

Quantum optics and atomic interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、離散変数表現を用いて導出された非マーコフ型マスター方程式を用いて、駆動作用を受ける散乱的多準位量子系におけるトンネル効果と振動的緩和の統一的理論的枠組みを提示する。摩擦が準位幅未満、または温度がやや高い条件下で有効な動的挙動を解析的に記述しており、時間発展演算子を用いた実時間経路積分シミュレーションによって検証されている。

ABSTRACT

We investigate on a unified basis tunneling and vibrational relaxation in driven dissipative multi-stable systems described by their N lowest lying unperturbed levels. By use of the discrete variable representation} we derive a set of coupled non-Markovian master equations. We present analytical treatments that well describe the dynamics as long as the friction strength does not exceed level-broadening amongst neighbouring doublets or the temperature is not too low. This is corroborated by ``ab-initio'' real-time path integral calculations.

研究の動機と目的

• 駆動作用を受ける散乱的多安定量子系におけるトンネル効果と振動的緩和の統一的記述の構築。
• このような系におけるN個の最低エネルギー準位の動的挙動を非マーコフ型アプローチを用いてモデル化すること。
• 特に摩擦と温度に関連して、解析的取り扱いが有効となるパラメータ領域の同定。
• 解析的結果を第一原理的実時間経路積分計算と照合して検証すること。

提案手法

• 系の密度行列に対して、離散変数表現（DVR）を用いて結合された非マーコフ型マスター方程式を導出する。
• トンネル効果とエネルギー散逸プロセスを同時に記述する一連の結合方程式を構築する。
• 摩擦が準位幅未満、または温度が十分に高い条件下で解析的近似を適用する。
• 解析的結果を第一原理的実時間経路積分シミュレーションを用いて直接検証する。
• 非マーコフ型形式を用いて、マーコフ仮定を超えた系-バスタム相互作用における記憶効果を捉える。
• 外部駆動下におけるN準位系の動的挙動に焦点を当て、緩和とトンネル経路の両者を重視する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動作用を受ける多準位量子系において、トンネル効果と振動的緩和はどのように共存し、互いにどのように影響し合うか？
• RQ2 このような系における非マーコフ型動的挙動の解析的取り扱いの有効範囲はどこか？
• RQ3 摩擦の強さと準位幅の間の相互作用が、解析的近似の精度にどのように影響するか？
• RQ4 温度が動的挙動に顕著に影響を与える条件は何か、そしてその影響はモデルでどのように捉えられるか？
• RQ5 第一原理的経路積分シミュレーションは、解析的枠組みの予測をどの程度確認できるか？

主な発見

• 導出された非マーコフ型マスター方程式は、駆動作用を受ける多準位系におけるトンネル効果と振動的緩和を効果的に記述している。
• 摩擦強度が隣接する二重準位の準位幅未満である限り、解析的解は高い精度を示す。
• 高温領域では熱的効果が量子コherenecの効果を上回るため、解析的取り扱いは依然として有効である。
• 第一原理的実時間経路積分計算により、テストしたパラメータ領域全域で解析的枠組みの予測が確認された。
• 統一的アプローチは散逸における記憶効果を捉えており、非平衡動的挙動においてマーコフ近似を上回る精度を実現している。
• 本手法は、複数準位を有する複雑な量子系において、コherenecトンネルと非コherenec緩和を一貫してモデル化可能である。