[論文レビュー] Two-dimensional parabolic Dirac system in the presence of non-magnetic and magnetic impurities

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 44被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、線形応答理論とランダム位相近似（RPA）を用いて、2次元放物型ディラック系における非磁性不純物および磁性不純物の効果を調査する。スクリーニングされたクーロンポテンシャルを導出し、磁性不純物間のRKKY相互作用を計算した。ブラックホロウなどの材料における分散の異方性が、格子定数やベリー曲率に敏感な異方的RKKY相互作用を生じさせることを示し、トポロジカル相転移の兆候として機能することが明らかになった。

ABSTRACT

We theoretically investigate the effect of the non-magnetic and magnetic impurities to the 2D parabolic Dirac system. The induced charge density by the charged impuri- ty is obtained by the linear response theory within the random phase approximation. We also detailly calculate the RKKY interaction between two magnetic impurities placed within the 2D sheet of the Dirac materials with isotropic and anisotropic dis- persion. For the anisotropic dispersion, the RKKY interaction is also anisotropic and related to the lattice parameters which can be obtained throuh the DFT calculation or the experiments. The fearures of the RKKY interaction also can be treated as a signature of the topological phase transition as well as the change of Berry curvature. Our results are also illuminating to the study of the static screening and the RKKY interaction of the isotropic or anisotropic 3D Dirac or Weyl systems.

研究の動機と目的

• 線形応答理論とRPAを用いて、2次元放物型ディラック系における charged impurities のスクリーニングを理解すること。
• 等方的および異方的バンド分散を有する2次元ディラック材料における磁性不純物間のRKKY相互作用を調査すること。
• 格子定数やひずみによって引き起こされる分散の異方性が、RKKY相互作用に与える影響、およびトポロジカル相転移との関係を明らかにすること。
• RKKY相互作用が2次元ディラック材料におけるベリー曲率およびトポロジカル秩序のプローブとして機能することを確立すること。
• 等方的または異方的分散を有する3次元ディラックおよびワイル系への知見の拡張

提案手法

• 磁性不純物からの誘導電荷密度を計算するために、ランダム位相近似（RPA）における線形応答理論を用いた。
• Thomas-Fermi近似とRPAを用いてスクリーニングされたクーロンポテンシャルを導出し、スクリーニング波数 $k_s$ を組み込んだ。
• 運動量に依存する有効質量およびラシュバ結合を有する異方的2次元ディラック系における、遅延した実空間グリーン関数を計算した。
• グリーン関数を用いて、RKKY相互作用を記述するスピン磁化率成分 $\chi_{xx}$, $\chi_{xy}$, および $\chi_{zz}$ を計算した。
• ハミルトニアンマッピングを用いて、スピン磁化率からヘイゼンベルグ、イジング、およびジャローシュキン＝モリスキー（DM）相互作用項を抽出した。
• ラシュバ結合を考慮する際、スピン混合にもかかわらず擬スピン成分の分離を保ったまま、グリーン関数の解析的取り扱いを可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ディラック材料におけるバンド分散の異方性は、2つの磁性不純物間のRKKY相互作用にどのように影響するか？
• RQ2 ベリー曲率およびトポロジカル相転移が、異方的2次元ディラック系におけるRKKY相互作用の形状に果たす役割は何か？
• RQ3 非磁性不純物からの誘導電荷密度は、2次元放物型ディラック系においてどのようにスクリーニングに応じるか？
• RQ4 フェルミ速度および有効質量の異方性は、RKKY相互作用の空間的依存性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 RKKY相互作用は、2次元ディラック材料におけるトポロジカル相転移の検出可能な兆候として機能できるか？

主な発見

• ブラックホロウなどの異方的2次元ディラック系におけるRKKY相互作用は方向依存性を示し、フェルミ速度が大きい方向に強い結合が生じる。
• 電子ドーピング系ではRKKY相互作用がアームチェア方向に強く、ホールドーピング系ではジグザグ方向に強化される。
• RKKY相互作用は異方的であり、格子定数および有効質量の異方性に直接関係しており、DFTや実験的測定から抽出可能である。
• スピン磁化率成分 $\chi_{xx}$ および $\chi_{zz}$ は非ゼロで運動量依存性を示すが、$\chi_{xy}$ は対称性により消え、主にイジング型の特徴が支配的である。
• RKKY相互作用はフェルミエネルギーの符号に敏感であり、トポロジカル相転移の前後で符号が反転し、非自明なトポロジーの兆候となる。
• ラシュバ結合が存在しても擬スピン成分の分離が保たれ、グリーン関数の解析的取り扱いが可能となり、スピン軌道結合系におけるRKKY相互作用の導出が可能になった。