[論文レビュー] Clustering and enhanced classification using a hybrid quantum autoencoder

Maiyuren Srikumar, Charles D. Hill+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 57被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、変分量子回路と古典的ニューラルネットワークを介して量子状態を古典的潜在空間にマップするハイブリッド量子オートエナコーダー（HQA）を提案する。これにより、量子状態のクラスタリングおよび半教師あり分類が可能になる。HQAは、パラメータ化された量子回路を用いて量子状態の特徴を古典的表現に符号化することで次元削減を実現し、数値結果では圧縮されたデータに対する古典的機械学習による有効なクラスタリングと分類が示された。

ABSTRACT

Quantum machine learning (QML) is a rapidly growing area of research at the intersection of classical machine learning and quantum information theory. One area of considerable interest is the use of QML to learn information contained within quantum states themselves. In this work, we propose a novel approach in which the extraction of information from quantum states is undertaken in a classical representational-space, obtained through the training of a hybrid quantum autoencoder (HQA). Hence, given a set of pure states, this variational QML algorithm learns to identify, and classically represent, their essential distinguishing characteristics, subsequently giving rise to a new paradigm for clustering and semi-supervised classification. The analysis and employment of the HQA model are presented in the context of amplitude encoded states - which in principle can be extended to arbitrary states for the analysis of structure in non-trivial quantum data sets.

研究の動機と目的

• 量子状態の特徴を古典的潜在空間に学習および表現する手法を開発すること。
• 圧縮された表現上で古典的機械学習を用いて、量子状態のクラスタリングおよび半教師あり分類を可能にすること。
• 量子状態の情報へのアクセス困難を解消し、古典的にアクセス可能な低次元ベクトル空間に変換すること。
• NISQデバイス上でハイブリッド量子-古典アーキテクチャを用いて、量子データ構造を効果的に学習および利用できることを示すこと。

提案手法

• 量子ニューラルネットワーク（QNN）エンコーダーと古典的ニューラルネットワーク（ANN）デコーダーを備えたハイブリッド量子オートエナコーダー（HQA）を採用する。
• QNNエンコーダーは測定を介して入力量子状態を古典的潜在ベクトルにマップし、古典的表現を可能にする。
• デコーダーは、ANNとQNNのコンポーネントを組み合わせて、古典的潜在ベクトルから入力量子状態を再構築する。
• パラメータ化された量子回路（PQC）を用い、回転およびエンタングルメント層（ハードウェア効率的アンザッツ）を用いて変分最適化を実行する。
• HQAの学習のために、古典的最適化ループで勾配計算にパラメータシフト則を適用する。
• 再構築された量子状態とターゲット量子状態の比較を可能にするために、状態のfideliy（優位性）を損失関数としてスワップテストを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハイブリッド量子-古典アーキテクチャを用いて、量子状態の情報が古典的潜在空間に効果的に圧縮可能か？
• RQ2 HQAが学習した古典的表現が、量子状態の意味のあるクラスタリングを可能にするか？
• RQ3 直接的な量子状態解析と比較して、HQAが量子データの分類性能を向上させられるか？
• RQ4 HQAの性能は、キュービット数および学習イテレーション数の増加に伴いどのようにスケーリングするか？
• RQ5 HQAは、量子状態データの内在的な多様体構造をどの程度捉えることができるか？

主な発見

• HQAは、クラスタリングおよび分類に必要な特徴を保持する古典的表現を効果的に学習した。
• 数値シミュレーションにより、k-meansを古典的潜在ベクトルに適用することで、振幅符号化された量子状態の有効なクラスタリングが実現された。
• HQAは高い忠実度の状態再構築を達成し、パラメータシフト則を用いた勾配ベースの最適化によって、fideliy損失が最小化された。
• 学習の複雑さは O((1 + PE)/ε²_ξ + (1 + PD)/ε²_fid) とスケーリングし、NISQ制約下でも実現可能であることが示された。
• HQAは、下流の機械学習タスクに活用可能な古典的潜在空間を介して、半教師あり分類を可能にした。
• 本手法は、非自明な量子データセットを古典的にアクセス可能な低次元多様体にマッピングすることで、スケーラブルな分析フレームワークを提供する。