[論文レビュー] Use of nuclei fractal properties for help to determine some unknown particle spins and unknown nuclei excited level spins

B. Tatischeff|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2011

Advanced Mathematical Theories and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、粒子および原子核の質量とランクの対数線形整合性（特に、スピンが同一の状態における質量とランクの対数線形関係）を用いて、メソン、バリオン、励起原子核状態の未知スピンを推定する手法を提案する。未知状態が既存のスピンクラスにおける対数線形傾向に適合するかどうかをテストすることで、スピンの妥当な割り当てを特定し、その成功度は系や質量間隔によって異なる。

ABSTRACT

The fractal property stipulates that the same physical laws apply for different scales of a given physics. This property is applied to particles and nuclei, in order to study the possibility to use it to help for determination of unknown spins of some particles or excited nuclei levels.

研究の動機と目的

• 質量-ランク分布におけるフラクタルスケーリングが、素粒子および励起原子核状態の未知スピンを特定するのを支援するかどうかを調査すること。
• 同一スピンの粒子に対して質量スペクトルに離散的スケール不変性が成立するならば、対数線形傾向が生じるという仮説を検証すること。
• 実験的データが不完全または曖昧な場合に、スピン割り当てを予測するためのツールを提供すること。
• メソン、バリオン、軽い原子核の異なる粒子群および質量範囲において、この手法の信頼性を評価すること。
• フラクタル手法が明確なスピン予測をもたらす条件と、曖昧または結論が出ない結果が得られる条件を特定すること。

提案手法

• 既知スピンの対数線形傾向を特定するため、粒子または原子核の質量の自然対数をその順位（ランク）に対してプロットする。
• 離散的スケール不変性の原則を適用し、特定スピンの質量分布がべき乗則に従うものと仮定する（M ∝ R^α）。
• 未知状態が特定スピンクラスの対数線形傾向に適合するかどうかを、その状態をランクに挿入した際の整合性を確認することでテストする。
• 直線性の視覚的および定量的評価を用いて、傾向を乱すスピンを除外し、整合性を保つか向上させるスピンを優先する。
• 複数の可能なスピン割り当てを、既知状態の全系列を考慮してそれぞれテストすることで比較する。
• 実験的不確実性を考慮し、指定がなければ質量誤差を50 MeVと仮定し、質量範囲内での欠落状態の影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量-ランクプロットにおけるフラクタルスケーリングは、未知のメソンおよびバリオンのスピンを信頼性高く予測できるか？
• RQ2 スピン量子数が曖昧な励起原子核状態に対して、この手法はどの程度スピンを割り当てられるか？
• RQ3 欠落または不確かな状態が存在する場合、この手法によるスピン予測の信頼性はどの程度低下するか？
• RQ4 どのスピン割り当てが観測された対数線形傾向と最も整合性を持つか？
• RQ5 この手法が失敗するか、曖昧な結果を生じる条件は何か？

主な発見

• X(1835)メソンはスピンJ = 0またはJ = 4である可能性は低いが、J = 1、2、3は複数のスピン系列において一貫した整合性を示すため、可能性は残る。
• 2231.1 MeVのアンフラバードメソンについては、J = 2とJ = 4の両方がそれぞれの系列で直線性を維持するため、この手法では区別できない。
• 1630 MeVのスチューディ・メソンはJ = 0が最も可能性が高く、J = 2または4も可能であるが、J = 1およびJ = 3は除去時に直線性が失われるため除外される。
• 3100 MeVのスチューディ・メソンはJ = 3が最も可能性が高いが、2500–3100 MeV範囲に潜在する欠落状態の可能性により結果は不確かである。
• 20F原子核に関しては、3.587 MeVおよび3.680 MeVの準位はJ = 1が最も確率が高く、3.761 MeVの準位はJ = 3が最も妥当であると、系列の整合性から導かれる。
• 24Mgの励起状態（9.30 MeV）は、J = 3の系列で直線性が保たれ、この状態の挿入によっても傾向が乱れないことから、J = 3が最も可能性が高い。