[論文レビュー] Value of Information in Feedback Control

Touraj Soleymani, John S. Baras+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Age of Information Optimization参考文献 27被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、完全情報および不完全情報の下で最適イベントトリガー制御を理論的に構築し、最適トリガーおよび制御方策をナッシュ均衡として特徴づける。各時刻における情報の価値（VoI）を費用ベースで定量化する手法を導入し、性能保証付きの部分最適なトリガー方策を可能にする。

ABSTRACT

In this article, we investigate the impact of information on networked control systems, and illustrate how to quantify a fundamental property of stochastic processes that can enrich our understanding about such systems. To that end, we develop a theoretical framework for the joint design of an event trigger and a controller in optimal event-triggered control. We cover two distinct information patterns: perfect information and imperfect information. In both cases, observations are available at the event trigger instantly, but are transmitted to the controller sporadically with one-step delay. For each information pattern, we characterize the optimal triggering policy and optimal control policy such that the corresponding policy profile represents a Nash equilibrium. Accordingly, we quantify the value of information $\operatorname{VoI}_k$ as the variation in the cost-to-go of the system given an observation at time $k$. Finally, we provide an algorithm for approximation of the value of information, and synthesize a closed-form suboptimal triggering policy with a performance guarantee that can readily be implemented.

研究の動機と目的

• 確率的ダイナミクス下でのネットワーキング制御システムの性能に、情報の可用性が与える影響を理解すること。
• 遅延観測と断続的伝送を伴うシステムにおける、イベントトライガーとコントローラーの共同設計に取り組むこと。
• 時刻 k における観測による残余コストの削減として、情報の価値（VoI）を形式化すること。
• 完全および不完全情報パターンの下での最適トライガーおよび制御方策を導出すること。
• 実装に適した計算的に扱いやすい部分最適な方策を提示し、性能保証を与えること。

提案手法

• 1ステップ遅れ観測を伴う確率的最適制御フレームワークとして制御問題を形式化すること。
• 時刻 k で観測を受け取ることによる残余コストの変化として、情報の価値（VoI_k）を定義すること。
• 完全および不完全情報の両パターンにおいて、最適トライガー方策と最適制御方策がナッシュ均衡を形成することを特徴づけること。
• 残余コストと VoI_k を計算するための再帰的後向き動的計画法の定式化を行うこと。
• リアルタイム実装を可能にするために、VoI_k の近似アルゴリズムを提案すること。
• 理論的性能バインドを有する閉形式の部分最適なトライガー方策を合成すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 イベントトライガーにおける情報の可用性が、遅延フィードバックを伴うネットワーキングシステムにおける最適制御方策に与える影響は何か？
• RQ2 断続的観測を伴う確率的制御システムにおいて、情報の価値（VoI_k）の明確な費用ベースの定義は何か？
• RQ3 不完全情報下で、最適トライガーおよび制御方策をどのように共同設計し、ナッシュ均衡を形成できるか？
• RQ4 完全情報と不完全情報のパターンの下での最適トライガー方策の構造は何か？
• RQ5 計算的に実装可能なリアルタイム用途に適した性能保証付きの部分最適なトライガー方策を設計できるか？

主な発見

• 情報の価値 VoI_k は、時刻 k における観測による残余コストの削減として定量化され、情報の有用性を明確に測定するものである。
• 完全および不完全情報の両パターンにおいて、最適トライガーおよび制御方策はナッシュ均衡を形成し、互いに最適性を保証する。
• 最適トライガー方策は現在の状態推定値と VoI_k に依存し、制御性能と通信コストのトレードオフを反映している。
• 性能保証付きの閉形式の部分最適なトライガー方策が導出され、実用的導入が可能になる。
• VoI_k の近似アルゴリズムにより、リアルタイム制御応用における情報の価値の効率的計算が可能になる。
• 本フレームワークは1ステップ遅れ観測を持つシステムに適用可能であり、帯域制限のあるネットワーキング制御に適している。