[論文レビュー] Was Zidane honest or well-informed? How UEFA barely avoided a serious scandal

Łászló Csató|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2017

Sports Analytics and Performance被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、1996年UEFA欧州選手権予選において、フランスは89分時点で2-0リードしているにもかかわらず、2位チームの順位を向上させる戦略的インcentiveがあり、イスラエル戦で2点の自ゴールを挙げることを望んだことを示している。分析によると、引き分けや敗北が、ゴール差と得点数が決定要因となる2位チームの順位でより良い位置をもたらす可能性があった。これは大会のインcentive構造に深刻な欠陥を露呈している。

ABSTRACT

UEFA European Championship 1996 qualification is known to violate strategy-proofness. It has been proved recently that a team could be better off by exerting a lower effort: it might be optimal to concede some goals in order to achieve a better position among runners-up, and hence avoid a hazardous play-off. We show that it is not only an irrelevant scenario with a marginal probability since France had an incentive to kick two own goals on its last match against Israel.

研究の動機と目的

• 1996年UEFA欧州選手権予選制度が、2位で出場を決めたいチームにとってインcentive-compatibleであったかを調査すること。
• 勝利しているにもかかわらず、敗北や引き分けが有利になる特定の試合状況を同定すること。
• このような逆誘因が理論的に可能であるだけでなく、実際の歴史的試合においても実質的な関連性を持っていたかを分析すること。
• 資格ルールが、フランスが意図的にゴールを失うことで順位を向上させられることを示すこと。
• サッカー統括機関に、非戦略的でない（strategy-proofでない）大会設計のリスクを警告し、改革を提言すること。

提案手法

• UEFAの1996年予選ルールに基づき、2位チームの順位決定における同率時の順位決定手順を焦点にした詳細な順位モデルを構築した。
• 1996年UEFAユーロ予選のグループ1における試合結果、特にフランス対イスラエルの最終戦を分析した。
• 異なる結果（例：2-0勝利対2-2引き分け）が、フランスの2位チーム順位表における順位に与える影響を評価した。
• 同率時の順位決定ルールを適用：2位チーム同士の対戦成績、ゴール差、アウェーゴール数。
• 歴史的試合データと順位表を用いて、代替的な結果をシミュレートし、戦略的インcentiveを評価した。
• 2-2引き分けは、2-0勝利と同様の得点を獲得するが、ゴール差と得点数の両方が優れているため、より良い順位をもたらすことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1996年UEFA欧州選手権予選において、チームが勝利する代わりに引き分けや敗北を選択することで、2位チームの順位を向上させられる可能性はあったか？
• RQ2 フランス対イスラエル戦で、フランスの2位チーム順位を最大限に高めるために、どのような試合結果が望ましかったか？
• RQ3 1996年のUEFA資格ルールは、自動出場を狙うチームにとって、どの程度インcentive-compatibleであったか？
• RQ4 フランスがイスラエル戦の最終試合中に2点の自ゴールを挙げることに実際の戦略的インcentiveがあったか？
• RQ5 1996年の予選大会は、チームが意図的に成績を落とすことで利益を得る状況にどの程度近かったか？

主な発見

• フランスは、89分時点で2-0リードしているにもかかわらず、最終戦でイスラエル戦に2点の自ゴールを挙げることで、2位チームの順位を向上させる戦略的インcentiveを持っていた。
• 2-2引き分けは、フランスに10ポイント、得点9、失点3（ゴール差+6）をもたらし、2-0勝利（得点9、失点2、同じゴール差）よりも優れた成績となった。
• 主な差異は、2位チーム間の得点数にあった。UEFAの同率時順位決定ルールでは、より多くの得点が順位向上に有利に作用した。
• フランスが2点の自ゴールを挙げた場合、イスラエルはグループで4位に終わることになり、ポーランドとの対戦成績の同率時順位決定に影響を与えた。
• 資格システムはインcentive-incompatibleであった。チームは、より効果的にプレーしないことで、厳密に状況を良くすることができた。
• これは、UEFAユーロ予選でこのような逆誘因が記録された最初の事例であり、実際に利用されていれば深刻なスキャンダルに発展する可能性があった。