[論文レビュー] What can we learn by probing Trans-Planckian physics

Mar Bastero-Gil|ArXiv.org|Jun 13, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、インフレーション宇宙論における超プランクスケール物理学をモデル化するため、1パラメータの滑らかで非線形な分散関係の族を提案する。超幾何関数を用いてモード方程式を厳密に解くことで、得られる宇宙マイクロ波背景（CMB）スペクトルがほぼ黒体であり、スケール不変であることが示され、断熱真空が一意な初期条件である。主な発見として、高運動量における超低周波数モードが今日にわたり凍結したままであり、ダークエネルギーの自然な候補を提供する。

ABSTRACT

In this talk we address the issue of how the observables in our present Universe are affected by processes that may have occured at superplanckian energies (referred to as the {\it transplanckian regime}). For example, the origin of the cosmological perturbation spectrum. We model the transplanckian regime by introducing a 1-parameter family of smooth non-linear dispersion relations which modify the frequencies at very short distances. For this family of dispersions, we present the exact solutions and show that the CMBR spectrum is that of a (nearly) black body, and that the adiabatic vacuum is the only choice for the initial conditions. A particular feature of the family of dispersion functions chosen is the production of ultralow frequencies at very high momenta $k$ (for $k>M_P$). Modes with ultralow frequencies equal or less than the current Hubble rate are still frozen today. Therefore, their energy today provides a strong candidate for the dark energy of the Universe.

研究の動機と目的

• 超プランクエネルギースケールにおける分散関係の修正が、観測可能な宇宙論的スペクトルに与える影響を調査すること。
• 非線形分散関係下でも、標準インフレーション理論の予測（例：CMBパワースペクトル）が破綻しないかを検証すること。
• 超プランクスケールのモードが超低周波数を示す場合、それがダークエネルギーに寄与する可能性を検討すること。
• 時間に依存する分散的背景において、正しい初期真空状態を同定し、観測されたCMB非一様性と整合性を保つこと。

提案手法

• プランクスケール未満ではほぼ線形で、高運動量でゼロに減少する1パラメータの滑らかで非線形な分散関係の族を用いて、超プランクスケール領域をモデル化する。
• 時間に依存する分散関係を持つFLRW時空におけるスカラーおよびテンソル摂動のモード方程式を、クライン＝ゴルドン形式で解く。
• 超幾何関数による厳密解を用いて、初期から最終時刻への量子モードの進化を計算する。
• 超幾何関数の変換から得られるボゴリューボフ係数を用いて、粒子生成とその結果生じるスペクトルを計算する。
• 遠い過去におけるモード関数の漸近的挙動を一致させることで、断熱真空を初期条件として強制する。
• 高運動量領域におけるモードごの粒子数が小さいことから、バックレアクション効果を無視することが正当化される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超プランクエネルギースケールにおける非線形分散関係が、観測されるCMBパワースペクトルに与える影響は何か？
• RQ2 滑らかな分散関係が、標準インフレーション理論が予測するほぼスケール不変で黒体に類似したCMBスペクトルを保持できるか？
• RQ3 分散関係に高運動量領域で超低周波数モードが存在する場合、それが実現可能なダークエネルギー候補となるか？
• RQ4 分散的かつ時間に依存する背景において、断熱真空が正しいCMBスペクトルを生成する一意な初期条件であるか？
• RQ5 分散関係の選択が、粒子生成率およびその結果生じるスペクトルの熱化に与える影響は何か？

主な発見

• 提案された分散関係から生じるCMBスペクトルはほぼ黒体であり、スペクトル指数が1に近く、ほぼスケール不変性を示している。
• 断熱真空は、エネルギーを最小化し、観測されたCMBスペクトルを再現する一意な初期条件である。
• 高運動量領域（k > M_P）における超低周波数モードは、今日にわたり凍結したままであり、現在のハッブル定数H₀以下の周波数を有する。
• これらの凍結モードは、今日のエネルギー密度に一定の寄与を示し、ダークエネルギーの自然な候補を提供する。
• 粒子生成スペクトルはほぼ熱的であり、|β_n|² ≈ e^(-4πb̃) が成り立つことから、ほぼ黒体分布であることが確認された。
• モデルは観測と整合しており、高運動量モードの占有数が小さいことからバックレアクションの問題を回避している。