[論文レビュー] Wormholes and masses for Goldstone bosons

Rodrigo Alonso, Alfredo Urbano|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 80被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ユークリッド的ワームホール解における重力的効果が、アキソンのようなゴールドストーンボソンのグローバルシフト対称性を動的に破り、明示的な対称性の破れなしに有効なポテンシャルを生成できることを提案している。ワームホール背景における2次作用の半古典的解析を通じて、摂動のスペクトルがすべて正の固有値を持つことが示され、安定性が確認され、超軽いダークマター、アキソン様粒子、電弱スケールの緩和を含むモデルにおける質量生成の非摂動的メカニズムを示唆している。

ABSTRACT

There exist non-trivial stationary points of the Euclidean action for an axion particle minimally coupled to Einstein gravity, dubbed wormholes. They explicitly break the continuos global shift symmetry of the axion in a non-perturbative way, and generate an effective potential that may compete with QCD depending on the value of the axion decay constant. In this paper, we explore both theoretical and phenomenological aspects of this issue. On the theory side, we address the problem of stability of the wormhole solutions, and we show that the spectrum of the quadratic action features only positive eigenvalues. On the phenomenological side, we discuss, beside the obvious application to the QCD axion, relevant consequences for models with ultralight dark matter, black hole superradiance, and the relaxation of the electroweak scale. We conclude discussing wormhole solutions for a generic coset and the potential they generate.

研究の動機と目的

• ユークリッド的ワームホール解における重力的効果が、アキソンなどのゴールドストーンボソンのグローバルシフト対称性を動的に破るかどうかを調査すること。
• 背景周りの2次摂動のスペクトルを分析することで、これらのワームホール解の安定性を評価すること。
• QCDアキソン、超軽いダークマター、ブラックホールのスーパー放射、電弱スケールの緩和といった現象論的応用を探索すること。
• このメカニズムを任意のゴールドストーンコセット空間に一般化し、ワームホール解によって生成される有効ポテンシャルを導出すること。

提案手法

• アインシュタイン重力における最小カップリングされたアキソン場のためのユークリッド作用を構築し、ギブンズ＝ホーキング＝ヨーク境界項を含める。
• 4次元のデ de Sitter 的なスライシングと計量の共形因子を用いて、ワームホール背景周りのテンソルおよび非一様スカラー摂動の2次作用を導出する。
• 摂動の $ au$ 方向および $S_3$ 上の空間モードにおける、シュレーディンガー型作用素をポッショル＝テラー型ポテンシャルの形に用いて対角化する。
• スカラーおよびテンソルモードそれぞれに対して、微分作用素 $ abla^2 + 3$ および $ abla^2 + 6$ のスペクトルを解析し、固有値の正の性質を確認する。
• 共形因子の問題を回避するためのスケーリング技術を用い、作用が下から有界であることを保証する。
• ワームホール解によって生成される有効ポテンシャルの構造を考察することで、任意のコセット空間への解析の一般化を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力における非自明なユークリッド的ワームホール解が、ゴールドストーンボソンのグローバルシフト対称性を動的に破ることができるか？
• RQ2 2次作用のスペクトルが示すように、これらのワームホール解は小さな摂動に対して安定か？
• RQ3 このようなワームホール解によって生成される有効ポテンシャルは何か？ そして、アキソン質量や宇宙論的ダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ4 QCDアキソンモデル、超軽いダークマター、ブラックホールのスーパー放射といった現象論的状況に、これらの解はどのように影響を与えるか？
• RQ5 このメカニズムは、$U(1)$の場合を越えて、任意のゴールドストーンコセット空間に一般化可能か？

主な発見

• ワームホール背景周りのテンソル摂動のスペクトルは完全に正であり、微分作用素 $ abla^2 + 6$ の固有値は6から始まる。
• 非一様スカラー摂動に対しても完全に正のスペクトルが得られ、シュレーディンガー型作用素 $ abla^2 + 3$ の最低固有値は3から始まる。
• スカラーモード解析におけるポッショル＝テラー型ポテンシャルには、$E = -1/4$ で二重 degenerate の負の固有値が存在するが、これは物理的最低モード $ u = 3$ に対応し、正で安定である。
• テンソルおよびスカラー両セクターに負のモードが存在しないことから、ワームホール解が小さなフラクチュエーションに対して安定であることが確認された。
• ワームホール解によって生成される有効ポテンシャルは非自明であり、QCD寄与と競合し得るため、アキソン質量や真空構造に影響を与える可能性がある。
• このメカニズムは、任意のゴールドストーンコセットに対して一般に適用可能であり、重力的インスタントンを介したグローバル対称性の破れ状況における質量生成の普遍的非摂動的メカニズムを示唆している。