분산분석(ANOVA)이란? 일원·이원 분산분석과 사후검정
하승현 · 서울대학교 박사과정분산분석(ANOVA)은 세 집단 이상의 평균 차이를 한 번에 검정하는 방법으로, 요인 수에 따라 일원, 이원 분산분석으로 나뉩니다. F검정이 유의하면 사후검정으로 어느 집단끼리 다른지 확인합니다.
분산분석이란?
분산분석은 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비(F값)를 이용해 세 집단 이상의 평균이 모두 같은지 검정하는 방법입니다. t검정을 여러 번 반복할 때 생기는 오류 누적을 피할 수 있습니다.
언제 t검정 대신 ANOVA를 쓰나?
비교할 집단이 세 개 이상일 때 사용합니다. 두 집단이면 t검정으로 충분합니다.
분산분석의 종류는?
독립변수(요인)의 수와 설계에 따라 나뉩니다.
| 종류 | 요인 수 | 예시 |
|---|---|---|
| 일원분산분석 | 1개 | 학년(3집단)별 성적 차이 |
| 이원분산분석 | 2개 | 학년 × 성별의 성적 차이·상호작용 |
| 반복측정 ANOVA | 동일 대상 반복 | 사전·중간·사후 점수 변화 |
분산분석은 어떻게 하나?
가정 점검, F검정, 사후검정의 순서로 진행합니다.
1단계: 가정 점검
정규성과 등분산성(Levene 검정)을 확인합니다. 등분산 가정이 깨지면 Welch ANOVA를 사용합니다.
2단계: F검정 수행
집단 간 평균 차이가 있는지 F값과 유의확률로 판단합니다. 유의하면 "적어도 한 쌍의 평균이 다르다"는 뜻입니다.
3단계: 사후검정
어느 집단끼리 다른지 확인하기 위해 사후검정을 실시합니다. 효과크기(에타제곱, η²)도 함께 보고합니다.
사후검정은 왜 필요한가?
F검정은 "어딘가 차이가 있다"만 알려줄 뿐 어느 집단이 다른지는 알려주지 않기 때문입니다. Tukey HSD, Scheffé, Bonferroni 등으로 구체적인 집단 쌍의 차이를 확인합니다.
정리
분산분석은 세 집단 이상의 평균 차이를 F검정으로 확인하고, 유의하면 사후검정으로 구체적 차이를 밝힙니다. 두 집단은 t검정, 연속형 결과의 영향 추정은 회귀분석을 사용하세요.