[논문 리뷰] 1/4 is the new 1/2 when topology is intertwined with Mottness

Peizhi Mai, Jinchao Zhao외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 20.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 77인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 강한 전자 상관관계를 가진 비자명한 위상 구조를 띤 시스템에서, 상호작용에 의해 유도되는 위상적 모튼 절연체 물리학으로 인해 양자 스핀 홀 효과가 반 채움 상태에서 1/4 채움 상태로 이동함을 보여준다. 결정성 양자 몬테카를로 및 정확히 해석 가능한 모델을 사용하여, 상호작용이 1/4 채움 상태에서 비가역적인 위상 상태를 안정화시킬 수 있음을 밝혀내며, 스핀 순화도의 피크는 자성의 경향성을 나타내며 이는 영온도에서 양자 이상 홀 상태로의 전이를 이끌 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In non-interacting systems, bands from non-trivial topology emerge strictly at half-filling and exhibit either the quantum anomalous Hall or spin Hall effects. Here we show using determinantal quantum Monte Carlo and an exactly solvable strongly interacting model that these topological states now shift to quarter filling. A topological Mott insulator is the underlying cause. The peak in the spin susceptibility is consistent with a possible ferromagnetic state at $T=0$. The onset of such magnetism would convert the quantum spin Hall to a quantum anomalous Hall effect. While such a symmetry-broken phase typically is accompanied by a gap, we find that the interaction strength must exceed a critical value for this to occur. Hence, we predict that topology can obtain in a gapless phase but only in the presence of interactions in dispersive bands. These results explain the recent quarter-filled quantum anomalous Hall effects seen in moire systems.

연구 동기 및 목표

• 모리 테이트 디바이스 양자 이상 홀(QAH) 및 양자 스핀 홀(QSH) 효과가 서로 다른 채움 상태(ν=1 및 ν=2)에서 관측된 것을 설명하기 위해.
• 강한 전자 상관관계가 위상 절연체 상태가 나타나는 채움 상태를 반 채움에서 1/4 채움으로 이동시키는 방식을 조사하기 위해.
• 상호작용이 산란성 밴드에서 비가역 위상 상태를 안정화시킬 수 있는지 확인하기 위해.
• MoTe2/WSe2 모리 시스템에서 관측된 동일한 물질 내 QSH 및 QAH 효과의 공존을 설명하기 위해.
• 영온도에서 QSH에서 QAH로의 전이를 이끄는 스핀 순화도 및 잠재적 자성 정렬의 역할을 조사하기 위해.

제안 방법

• 조절 가능한 상호작용 강도 U를 가진 KM-Hubbard-Hofstadter(KM-HH) 및 BHZ-Hubbard-Hofstadter(BHZ-HH) 모델을 6×6×2 클러스터에서 결정성 양자 몬테카를로(DQMC) 시뮬레이션을 수행하여 연구하였다.
• 유한 크기 효과와 페르미온 부호 문제를 줄이기 위해 저온에서 전하 갭을 계산하기 위해 2×2×2 클러스터에서 역동적 클러스터 근사(DCA)를 적용하였다.
• 스핀 오비트 결합(t′≠0), 자기장 스트림(Φ/Φ₀ = nf/Nc), 그리고 온-site 쿠론 반발력(U)을 포함한 KM-HH 및 BHZ-HH 해밀토니안을 사용하여 상호작용이 있는 위상 시스템을 모델링하였다.
• 채움을 조절하기 위해 부분격자 위치 에너지(λν)와 화학적 포텐셜(μ)을 도입하였으며, 주요 분석에서는 단순화를 위해 λν=0으로 설정하였다.
• 특히 영온도 근처에서 자성 정렬 경향성을 탐색하기 위해 스핀 순화도를 계산하였다.
• 위상 전이 및 반 채움에서 1/4 채움으로의 상전이를 식별하기 위해 스핀 크리스널 수와 홀 전도도를 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 전자 상관관계가 위상 절연체 상태가 나타나는 채움 상태를 반 채움에서 1/4 채움으로 이동시키는가?
• RQ2 산란성 밴드에서 상호작용으로 인해 비가역 위상 상태에서 위상적 모튼 절연체 상태가 나타날 수 있는가?
• RQ3 스핀 순화도가 QSH에서 QAH 행동으로의 전이를 신호로 보내는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 어떤 조건에서 상호작용이 있는 위상 시스템에서 비가역 상태에서 자성 기저 상태와 함께 갭이 열리는가?
• RQ5 모리 TMD 이중층에서 관측된 1/4 채움 양자 이상 홀 효과는 위상성과 강한 상관관계의 상호작용과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 강한 전자 상관관계 존재 시, 위상적 모튼 절연체 형성으로 인해 양자 스핀 홀 효과가 반 채움(ν=2)에서 1/4 채움(ν=1)으로 이동한다.
• 저온에서 스핀 순화도의 피크는 강한 자성 정렬 경향성을 나타내며, Lieb-Schultz-Mattis 정리 및 정확한 대각화 결과와 일치한다.
• 영온도에서 상호작용 강도 U가 임계 임계값을 초과할 경우, 자성 기저 상태는 양자 스핀 홀 효과를 양자 이상 홀 효과로 전환시킬 것이다.
• 산란성 밴드에서는 U가 임계값을 초과할 때만 갭이 열리며, 이보다 작으면 비록 비자명한 위상성을 띠더라도 시스템은 여전히 비가역 상태로 남아 있다.
• 이 모델은 MoTe2/WSe2 모리 이중층에서 ν=2에서 QSH와 ν=1에서 QAH가 동시에 공존하는 현상을 성공적으로 설명하며, 두 효과 모두 상호연관된 위상성과 모튼 효과에서 기인한다.
• 연구는 상호작용이 지배적일 경우 비가역 상태에서도 위상성이 안정화될 수 있음을 밝혀내어, 기존의 위상 절연체가 가역 스펙트럼이 필요하다는 전통적 견해에 도전한다.