[논문 리뷰] A Basic Introduction on Math-Link in Mathematica

Sonam Maiti|ArXiv.org|2006. 03. 01.

Polynomial and algebraic computation참고 문헌 2인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 수치 계산을 가속화하기 위해 외부 프로그램, 특히 XL Fortran-90 코드를 통합하기 위한 Mathematica에서 MathLink를 사용하는 기초 가이드를 제시한다. SetDirectory, Export, ReadList, Eigenvalues와 같은 명령을 사용하여 Mathematica 노트북 내에서 외부 Fortran 프로그램을 컴파일하고 링크하며 실행하는 방법을 보여주며, 효율적인 데이터 교환과 고성능 계산 워크플로우를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Starting from the basic ideas of mathematica, we give a detailed description about the way of linking of external programs with mathematica through proper mathlink commands. This article may be quite helpful for the beginners to start with and write programs in mathematica. In the first part, we illustrate how to use a mathemtica notebook and write a complete program in the notebook. Following with this, we also mention elaborately about the utility of the local and global variables those are very essential for writing a program in mathematica. All the commands needed for doing different mathematical operations can be found with some proper examples in the mathematica book written by Stephen Wolfram \cite{wolfram}. In the rest of this article, we concentrate our study on the most significant issue which is the process of linking of {\em external programs} with mathematica, so-called the mathlink operation. By using proper mathlink commands one can run very tedious jobs efficiently and the operations become extremely fast.

연구 동기 및 목표

• 초보자에게 Mathematica 노트북 사용법과 프로그램 개발에 대한 종합적인 소개를 제공하기 위해.
• Mathematica 프로그래밍에서 로컬 변수와 전역 변수의 역할과 차이를 설명하기 위해.
• MathLink를 사용하여 외부 Fortran 프로그램(특히 XL Fortran-90)을 Mathematica에 통합하여 계산 성능을 향상시키는 방법을 보여주기 위해.
• Mathematica와 외부 프로그램 간의 파일 입출력, 디렉터리 관리 및 행렬 연산 기법을 실용적으로 설명하기 위해.
• 연구자들이 계산적으로 집약적인 작업을 컴파일된 외부 코드로 이관하면서도 Mathematica 내에서 원활한 데이터 흐름을 유지할 수 있도록 지원하기 위해.

제안 방법

• Shift+Enter 키를 눌러 입력 셀을 처리하고 결과를 출력 셀에 표시하는 방식으로, Mathematica 노트북을 사용해 프로그램을 작성하고 실행하기 위해.
• Block 구조를 사용하여 로컬 변수를 봉인하고 코드를 모듈화하기 위해, 예를 들어 sample[time_] 함수와 같이.
• 최적화 플래그를 사용하여 xlf 또는 xlf95와 같은 XL Fortran 컴파일러를 사용해 외부 Fortran-90 프로그램을 실행 파일(예: 'mat')로 컴파일하기 위해.
• 외부 실행 파일이 포함된 디렉터리로 이동하기 위해 SetDirectory[]를 사용하여 경로 해석을 정확히 하기 위해.
• 외부 프로그램이 사용할 수 있도록 Mathematica에서 행렬 데이터를 파일로 쓰기 위해 Export["mat3.dat", output]를 사용하기 위해.
• 외부 프로그램을 MathLink를 통해 호출하고 결과를 다시 Mathematica로 읽기 위해 ReadList["!mat < mat3.dat", Number, RecordLists -> True]를 사용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 Fortran 프로그램은 어떻게 Mathematica와 효과적으로 연결하여 고성능 수치 계산을 수행할 수 있는가?
• RQ2 MathLink를 통해 Mathematica와 함께 사용하기 위해 XL Fortran-90 소스 파일을 컴iles하고 최적화하는 올바른 절차는 무엇인가?
• RQ3 파일 기반 입출력과 MathLink 명령어를 사용하여 Mathematica와 외부 프로그램 간에 데이터를 어떻게 교환할 수 있는가?
• RQ4 로컬 변수와 전역 변수는 외부 코드와 통합된 강력한 Mathematica 프로그램을 설계하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 외부 Fortran 프로그램에서 데이터를 수신한 후에 어떻게 행렬 연산과 고유값 계산을 수행할 수 있는가?

주요 결과

• MathLink를 통해 Mathematica 노트북 내에서 외부 Fortran 프로그램을 원활하게 실행할 수 있으며, 계산적으로 집약적인 작업에 대해 성능을 크게 향상시킨다.
• Export와 ReadList를 '!program < file' 문법과 함께 사용하면 Mathematica가 컴파일된 외부 프로그램을 신뢰성 있게 호출하고 결과를 읽어들일 수 있다.
• SetDirectory[]와 ResetDirectory[]를 통해 적절한 디렉터리 관리를 하면 프로그램 실행 중 경로 해석이 정확해진다.
• 행렬 연산인 Eigenvalues는 외부 프로그램에서 데이터를 읽은 후에 Mathematica에서 계산할 수 있으며, 이는 종단 간 데이터 흐름을 보여준다.
• 올바른 컴파일 및 링크 명령어를 사용하면 XL Fortran-90, F77, F95 프로그램의 MathLink를 통한 통합은 가능하고 효율적이다.
• 동적 행렬 생성, 파일 입출력, 기호 계산을 포함한 복잡한 워크플로우를 지원하여 확장 가능한 수치 연구를 가능하게 한다.