[논문 리뷰] A Block-Ring connected Topology of Parameterized Quantum Circuits

Wenjie Liu, Qingshan Wu|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 21.

Quantum Computing Algorithms and ArchitectureComputer Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 파arameterized quantum circuits(PQCs)를 위한 새로운 블록-링(BR) 구조를 제안한다. 이는 높은 성능을 유지하면서도 파라미터 수를 줄인다. 블록 내에서는 모든 큐비트 간 전부 연결된 엔터티를 형성하고, 블록 간에는 링 기반 연결을 통해, BR는 2 큐비트 게이트 수를 O(n²)에서 O(mn)으로 줄인다. 여기서 m은 조정 가능한 초매개변수이다. 이로써 모든-대-모두(topology)와 유사한 표현력과 엔터티능력을 유지하면서도 훨씬 적은 파라미터를 사용한다.

ABSTRACT

It is essential to select efficient topology of parameterized quantum circuits (PQCs) in variational quantum algorithms (VQAs). However, there are problems in current circuits, i.e. optimization difficulties caused by too many parameters or performance is hard to guarantee. How to reduce the number of parameters (number of single-qubit rotation gates and 2-qubit gates) in PQCs without reducing the performance has become a new challenge. To solve this problem, we propose a novel topology, called Block-Ring (BR) topology, to construct the PQCs. This topology allocate all qubits to several blocks, all-to-all mode is adopt inside each block and ring mode is applied to connect different blocks. Compared with the pure all-to-all topology circuits which own the best power, BR topology have similar performance and the number of parameters and 2-qubit gate reduced from 0(n^2) to 0(mn) , m is a hyperparameter set by ourselves. Besides, we compared BR topology with other topology circuits in terms of expressibility and entangling capability. Considering the effects of different 2-qubit gates on circuits, we also make a distinction between controlled X-rotation gates and controlled Z-rotation gates. Finally, the 1- and 2-layer configurations of PQCs are taken into consideration as well, which shows the BR's performance improvement in the condition of multilayer circuits.

연구 동기 및 목표

• 파라미터화된 양자 회로(PQC)에서 높은 파라미터 수가 최적화와 확장성에 악영향을 미치는 문제를 해결하기 위해.
• 표현력이나 엔터티능력을 희생시키지 않고 PQC의 단일 큐비트 및 이중 큐비트 게이트 수를 줄이기 위해.
• 다층 변량 양자 알고리즘에 적합한 확장성 있고 효율적인 PQC 구조를 설계하기 위해.
• 제어 X-회전 및 제어 Z-회전과 같은 다양한 이중 큐비트 게이트가 회로 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 표현력, 엔터티능력, 파라미터 효율성 측면에서 기존의 구조들과 BR 구조를 비교하기 위해.

제안 방법

• BR 구조는 큐비트를 m개의 블록으로 나누며, 각 블록 내에서 단일 큐비트 로테이션과 이중 큐비트 엔터티 게이트를 사용해 모든 큐비트 간 전부 연결된 엔터티를 형성한다.
• 블록 간 연결은 링 구조를 통해 이루어지며, 각 블록이 두 개의 인접 블록과 연결되어 총 이중 큐비트 게이트 수를 줄인다.
• 이중 큐비트 게이트 수는 모든-대-모두 구조에서의 O(n²)에서 m이 사용자 정의한 초매개변수인 O(mn)으로 줄어든다.
• 표현력과 엔터티능력을 표준 지표를 사용해 평가하며, BR를 다른 PQC 구조와 비교한다.
• 회로 성능에 미치는 영향을 평가하기 위해 제어-X와 제어-Z 로테이션 게이트의 차이를 구분한다.
• 1층 및 2층 PQC 구성이 평가되어 깊은 회로에서의 확장성과 성능 향상을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표현력과 엔터티능력 측면에서 블록-링 구조는 모든-대-모두 및 기타 PQC 구조와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 블록-링 구조는 성능을 유지하면서 이중 큐비트 게이트 수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ3 다른 이중 큐비트 게이트—제어 X-회전 및 제어 Z-회전—은 BR 기반 PQC의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 블록 수(m)를 변화시켰을 때 파라미터 수와 회로 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 감소된 파라미터 오버헤드로 인해 블록-링 구조는 깊은 회로(예: 2층 구성)에서도 높은 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 블록-링 구조는 모든-대-모두 구조에서의 O(n²) 이중 큐비트 게이트 수를 O(mn)으로 줄여, 파라미터 수를 크게 감소시킨다.
• 게이트 수가 감소했음에도 불구하고, BR 구조는 모든-대-모두 구조와 유사한 표현력과 엔터티능력을 유지한다.
• 1층 및 2층 구성 모두에서 BR 기반 PQC의 성능은 뛰어나며, 확장성을 입증한다.
• 제어-X 및 제어-Z 로테이션 게이트는 서로 다른 성능 특성을 보이며, 일반적으로 제어-X는 BR 회로에서 더 뛰어난 표현력을 제공한다.
• 초매개변수 m(블록 수)는 회로 깊이, 파라미터 수, 성능 사이의 조정 가능한 트레이드오프를 가능하게 한다.
• 표현력과 함께 파라미터 효율성 측면에서 BR 구조는 다른 일반적인 구조들(예: 선형, 링, 모든-대-모두)보다 우수하거나 동등한 성능을 보인다.