[논문 리뷰] A Generic Compilation Strategy for the Unitary Coupled Cluster Ansatz

Alexander Cowtan, Will Simmons외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 20.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 61인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 양자 변분 고유값 알고리즘(VQE)에서 유니터리 결합 클러스터(UCC) 아나츠 회로에 대한 일반적인 컴파일 전략을 제안한다. 이 전략은 파울리 지수항을 상호 교환 가능한 집합으로 분할하고, 클리포드 회로를 통해 대각화한 후 단계 다항식을 사용해 합성함으로써 회로 깊이와 두 큐비트 게이트 수를 줄인다. 이 방법은 다양한 분자, 큐비트 인코딩 및 기저 집합에서 기계적 합성 대비 평균 75.4% 감소, 최대 89.9% 감소한 cx 깊이를 달성한다.

ABSTRACT

We describe a compilation strategy for Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithms which use the Unitary Coupled Cluster (UCC) ansatz, designed to reduce circuit depth and gate count. This is achieved by partitioning Pauli exponential terms into mutually commuting sets. These sets are then diagonalised using Clifford circuits and synthesised using the phase polynomial formalism. This strategy reduces cx depth by 75.4% on average, and by up to 89.9%, compared to naive synthesis for a variety of molecules, qubit encodings and basis sets.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 변분 양자 고유값 알고리즘(VQE)에 UCC 아나츠를 사용할 때 회로 깊이와 두 큐비트 게이트 수를 줄이기.
• 노이즈 유도 오류를 줄이기 위해 노이즈가 많은 두 큐비트 게이트 수와 큐비트 디코herence 노출 횟수를 최소화하기.
• 모든 UCC 기반 아나츠를 트로터화 지수함수에서 유도한 데에 적용 가능한 일반적이고 인코딩에 영향을 받지 않는 컴파일 전략 개발하기.
• 낮은 깊이와 높은 정밀도를 갖는 양자 회로를 생성하기 위해 클리포드 회로와 단계 다항식을 사용해 파울리 지수함수를 효율적으로 합성하기.
• NISQ 및 양자 오류 정정 장치에서 측정 수 줄이기와 아키텍처 인지 합성 지원하기.

제안 방법

• 그래프 색칠 휴리스틱을 사용해 파울리 지수항을 상호 교환 가능한 집합으로 분할하여 회로 깊이를 최소화하기.
• 각 상호 교환 가능한 집합을 클리포드 회로로 대각화하여 단계 다항식 형식을 통한 효율적 합성 가능하게 하기.
• 대각화된 파울리 지수함수를 단계 다항식을 사용해 합성하여 낮은 깊이의 일자리 및 두 큐비트 게이트 시퀀스 생성하기.
• 계산 비용과 회로 깊이 감소의 균형을 맞추기 위해 근사적 그래프 색칠 휴리스틱 적용하기.
• 단계 다항식의 구조를 활용해 오류 정정 환경에서 T-카운트 및 T-깊이 최적화 가능하게 하기.
• t|ket⟩ 컴파일러에 전략을 구현하여 실제 분자와 인코딩에서의 성능을 벤치마킹하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 UCC 아나츠 회로의 파울리 지수항은 상호 교환 가능한 집합으로 분할할 수 있는가? 이를 통해 회로 깊이와 게이트 수를 줄일 수 있는가?
• RQ2 클리포드 대각화와 단계 다항식 합성 기법이 UCC 기반 VQE 회로의 cx 깊이를 어느 정도 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 제안된 컴파일 전략은 다양한 분자, 기저 집합 및 큐비트 인코딩에서 기계적 합성과 비교해 어떻게 성능을 내는가?
• RQ4 이 전략은 디지털 해밀토니안 시뮬레이션에 사용되는 제품 공식 회로와 같은 다른 제품 공식 회로로 일반화될 수 있는가?
• RQ5 이 접근법은 NISQ 장치에서 측정 수 줄이기와 아키텍처 인지 합성에 대해 어떤 잠재력을 지니는가?

주요 결과

• 이 컴파일 전략은 다양한 분자와 인코딩에서 기계적 합성 대비 평균 75.4% 감소, 최대 89.9% 감소한 cx 깊이를 달성한다.
• 가장 큰 감소율은 조르던-바이어 인코딩에서 관찰되었으며, 이는 이 인코딩에서 더 높은 상호 교환 가능한 구조를 가진다는 것을 시사한다.
• 이 방법은 k-UpCCGSD, UCCGSD 및 페어리티 무시 UCC 변형뿐 아니라 해밀토니안 시뮬레이션을 위한 제품 공식 회로에도 일반적으로 적용 가능하다.
• 이 전략은 상호 교환 가능한 파울리 집합을 대각화하는 클리포드 회로를 생성함으로써 동시에 Z-기저 측정을 가능하게 하여 효율적인 측정 수 줄이기 가능하게 한다.
• 이 방법은 위상 제약이 있는 단계 다항식 회로를 가능하게 하여 SWAP 네트워크 대비 cx 수를 줄이는 아키텍처 인지 합성 지원한다.
• 오류 정정 환경에서는 두 큐비트 게이트 수와 깊이를 감소시키며, 비클리포드 게이트에 비해 우선순위가 낮더라도 표면 코드 기반 장치에서는 여전히 유용하다.